实验十一电位差计及其应用
【实验目的】
1．了解电位差计的工作原理、结构、特点与操作方法。

2．掌握用电位差计测电池的电动势的方法。

【实验仪器】
电位差计，标准电池、检流计、待测电池、直流稳压电源、导线若干。

【实验原理】
一般用伏特表测电位差或电动势时，由于伏特表自身的内阻在电路中有分流作用，往往产生较大的测量误差。

而用电位差计测电位差或电动势时，却不存在这个问题。

箱式电位差计是用来精确测量电池电动势或电位差的专门仪器。

它采用电位比较方法依据补偿原理进行测量，由于与之配合使用的标准电池电动势非常稳定，用做检测电流的灵敏电流计灵敏度很高，加上箱式电位差计的电压比较电路精确度较高，因此，它能精确地测量待测的电位差和电池的电动势。

同时，因为箱式电位差计精度很高，常用来校正电压表和电流表。

图8-1 电压补偿原理图图8-2 电位差计原理简图
1．电压补偿原理
图8-1为电压补偿原理图。

在图8-1中，Ex为被测未知电动势，E0为可以调节的已知电源，G为检流计。

在此回路中，若E0≠Ex，则回路中一定有电流，检流计指针偏转。

调整E0值，总可以使检流计G指示零值，这就说明此时回路中两电源的电动势必然是大小相等，方向相反，数值上有Ex=E0，因而相互补偿
（平衡）。

这种测电压或电动势的方法称为补偿法。

电位差计就是应用这种补偿原理设计而成的测量电动势或电位差的仪器。

由上可见，构成电位差计需要有一个特定的可调电源E0，而且要求它满足两个条件：①它的大小便于调节，使E0能够和Ex补偿；②它的电压很稳定，并能读出精确的伏特值。

2．电位差计原理
图8-2为电位差计原理图。

电位差计应用的补偿原理，是用可调的已知电压E0=IR0与被测电动势Ex相比较，当检流计指示零时，两者相等从而获得测量结果，如图8-2所示。

由欧姆定律U=IR可知，要想得到可调的已知电压E0，可先使电流I确定为一恒定的已知标准电流I0，然后使I0流过电阻R，如果Ra的大小可调并可知（Ra是R在补偿回路ExKGRa中的部分），则Ra两端的电压降U 即为可调已知，有U=I0Ra，将Ra两端的电压U引出，并与未知电动势Ex进行比较，组成补偿回路，则U相当于上面所要求的“E0”。

在图8-2中，ERRsRp组成辅助回路，ExKGRa和EsRsGK各组成一个补偿回路。

⑴校准工作电流
辅助回路中的电流叫工作电流。

为使Ra中通过的电流是已知的标准电流I0，在图8-2中，使开关K倒向右端1，调节Rp改变辅助回路中的电流，当检流计指示零时，Rs上的电压降恰与补偿回路中标准电池的电动势Es相等，有Es=I0. Rs，，由于Es和Rs都是很准确的，所以这时辅助回路中的工作电流就被精确地校准到所需要的I0值。

图8-3 UJ-31型电位差计面板示意图
⑵ 测量未知电动势 在图8-2中，把K 倒向左端2，保持I0不变，只要Ex ≤I0R ，总可以滑动Ra 使检流计再度指示为零，此时可得 s
a s a x R R E R I E ==0 （1） 由于测量时保证I0恒定不变，所以Ex 与Ra 一一对应。

一般，箱式电位差计在制造时，用可调节的标准电动势取代Ex 给Ra 定标，在测量未知电动势Ex 时就可以从Ra 示值上直接读出所测电动势Ex 值。

补偿法具有以下优点：
① 电位差计是一个电阻分压装置，其中被测电压Ux 和一标准电动势Es 二者接近于直接加以并列比较。

Ux 的值仅取决于电阻比Ra/Rs 及标准电动势Es ，因而可能达到的测量准确度较高。

② 上述“校准”和“测量”两步骤中电流计两次均指零，表明测量时既不从标准回路内的标准电动势源（通常用标准电池）中吸取电流，也不从测量的回路中吸取电流。

因此，不改变被测回路的原有状态及被测电压值等参量，同时可避免测量回路导线电阻、标准电池内阻及被测回路等效内阻等对测量准确度的影响，这是补偿法测量的准确度较高的另一原因。

【实验内容】
1． 测干电池的电动势E X
在电位差计使用前首先将测量转换开关K 1放在“断”的位置，检流计开关K 2放在“断”的位置，然后按面板示意图（图8-4）之接线端钮的极性，分别在“标准”上 接标准电势、“电计”上接检流计、在“未知1”或“未知2”上接待测干电池。

在调节工作电流之前，应先考虑到标准电池的电动势受温度的影响，在t˚C 时标准电池的电动势N E 可按下式计算，计算结果化整到0.00005伏。

N E = E 20-0.0000406(t -20)-0.00000095(t -20)2 （2）
式中：N E 为t˚C 时标准电势的电动势，E 20取1.01860V ，t 为温度。

计算后，把温度补偿器R NP 指在与经过计算后的电动势N E 相同数值的位置。

将测量转换开关K 1指在“标准”位置，检流计开关K 2指在“粗”档，用变阻器R P 调节工作电流，使检流计指零，再将检流计开关K 2指到“中”和“细”，再次调节工作电流，使检流计再次指零，此时工作电流已校准，R P 不可再调。

随即将检流计开关K 2放在“断”的位置，然后将测量转换开关K 1转至“未知1”或“未知2”的位置,即可进行测量待测电动势E X 。

先予置测量回路的五个旋钮，使其示值为被测电动势的估计值，接通检流计，（将检流计开关K 2顺势放在“粗” 、“中”、“细”中逐次测量，以免过量电流冲击检流计而损坏）再仔细调整。

当测量值与被测电动势平衡时，则检流计中无电流流过，即指零位。

此时，旋钮上指示的数字，即是待测电动势E X 的准确数值。

测定灵敏度S ，记录△n = 5--10格时的△U 值。

在测量过程中，应经常注意校对工作电流，在校对工作电流时，测量转换开关K 1应指在“标准”位置。

2． 测量电阻R x
测量电阻时，可按图2.7.6的线路接线。

为了减少测量误差，所选用标准电阻R N 的数值，尽可能接近被测电阻R X 的数值，利用变阻器P R 调节被测电路中的电流，使其小于电阻的额定负荷，利用测量转换开关K 1的变换，分别测得标准电阻R N 上的电压降，U N 和被测电阻上的电压降U X ，按下列公式计算得： R X =N N
X R U U （3） 由于电阻测量采用两个电压降之比，因此，只要在电位差计工作电流不变的情况下，可以不必用标准电池来校准电位差计的工作电流。

在测量时，测量转换开关K 1从“未知1”转换到“未知2”时检流计开关K 2应放在“断”的位置，防止检流计受到冲击。

图8-4 测量线路
电阻只测一次，不估算不确定度，按有效数字运算规则取位。

【思考题】
1、调节电位差计平衡的必要条件是什么？
2、为什么要进行电流标准化调节？
3、在电位差调节过程中，发现无论怎样调节检流计指针始终偏向一个方向，试
分析可能是什么原因。