完全平方公式（—）教学案例
一、教学内容
本节课是完全平方公式（—）
二、教学目标
1.知识目标：了解完全平方公式
2.教学思考：探索某些特殊形式的多项式相乘。

引入完全平方公式（a±b）
2=a2±2ab+b2让学生体会教学中从一般到特殊的认识过程。

3.解决方法：利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义推导出完全平方公
式，掌握完全平方公式的计算方法。

4.情感态度目标：通过学生观察、类比、发现等活动，感受数学活动。

充
满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习热情。

三、教学重、难点
1.重点：完全平方公式的推导和应用
2.难点：完全平方公式的应用
3.关键：从多项式与多项式相乘入手，推导出完全平方公式，利用几何模
式和割补面积的方法来验证公式的正确性
四、教具准备
制作边行为a和b的正方形以及边长为（a+b）的正方形和长为a,宽为b的纸板
五、教学方法
采用”探究——交流——合作“的教学方法
六、教学过程
（一）创设情境导入新课
师：出示边长为a、为b、为（a+b）的三个正方形，请问它们的面积各为多少
生1：a2、、 b2、、（a+b）2
师：请问边长（a+b）正方形的面积与边长为a,b的两个正方形的面积之和，哪个大，大多少？
生2，边长为（a+b）的正方形的面积大，
生3：（a+b）2-(a2+b2)
师：请同学们带着这样问题一起来学习15.2.2完全平方公式（一）
（二）出示学习目标
师生一起齐读学习目标：1:、会推导完全平方公式 2、会应用完全平方公式
（三）探究：完全平方公式
1:、计算下列各式，你能发现什么规律？
（2x-3）2 (x+y)2 (m+2n) 2 (2x-y)2
师：好，咱们就6人一组（每组中有上中下三个层次的学生）组长给组
员分题，并检查组员，统一答案后，有各组代表板演到黑板上。

解：（2x-3）2=4x2-12x+9
(x+y)2=x2+2xy+y2
(m+2n)2=m2+4mn+4n2
(2x-y)2=4x2-4xy+y2。