三角函数的两角和差及倍角公式练
习题
欧阳光明（2021.03.07）
一、选择题：
1、若)
tan(,21
tan ),2(53sin βαβπαπα-=<<=则的值是
A ．2
B ．－2
C ．2
11
D ．
-211
2、如果sin cos ,sin cos x x x x =3那么·的值是 A ．16
B ．15
C ．29
D ．310
3、如果的值是那么)4tan(,41)4tan(,52)tan(π
απββα+=-=
+
A ．1318
B ．3
22
C ．1322
D ．
-
1318
4、若f x x f (sin )cos ,=⎛⎝ ⎫
⎭⎪232则等于
A ．-1
2
B ．
-
32
C ．12
D ．
32
5、在∆ABC A B A B 中，··sin sin cos cos ,<则这个三角形的形状是 A ．锐角三角形 B ．钝角三角形
C ．直角三角形
D ．等腰三角形
二、填空题： 6、角αβαβ终边过点，角终边过点，则(,)(,)sin()4371--+=； 7、若αα23tan ，则=所在象限是；
8、已知=
+-=⎪⎭⎫
⎝⎛+θθθθθπsin 2cos cos sin 234cot ，则；
9、=︒︒
-︒+︒70tan 65tan 70tan 65tan ·；
10、化简3232sin cos x x +
=。

三、解答题： 11、求的值。

·︒︒+︒100csc 240tan 100sec
12、
的值。

，求已知)tan 1)(tan 1(43βαπ
βα--=
+
13、已知求的值。

cos ,sin cos 23
544θθθ=+
14、已知
)sin(2)(sin 053tan ,tan 22βαβαβα+++=-+的两个根，求是方程x x
·cos()αβ+的值。

答案： 一、 1、B
2、D 提示: tan x = 3, 所求1
22sin x , 用万能公式。

3、B 提示:
()απ
αββπ+
=+--⎛
⎝ ⎫⎭⎪
44
4、A 提示: 把
x =
π
3
代入
5、B 提示: ∵cos(A + B ) > 0
∴角C 为钝角。

二、 6、
-
2
2
7、分别用万能公式算出sin cos 22αα及。

第二 8、
-12
9、－1 10、
2326sin()x +
π
三、
11、－4 12、2
13、1725
14、
-
35。