第六章 实数
一、单选题
1．16的算术平方根是（ ）
A ．±4
B ．-4
C ．±2
D ．4
22=，则a 的值为( )
A ．-4
B ．4
C ．-2 D
3．下列命题中是假命题的是（ ）
A ．两个无理数的和是无理数
B ．（﹣10）2的平方根是±10
C ＝4
D ．平方根等于本身的数是零
4
． ）
A ．±4
B ．±2
C ．-2
D ．-4
5．下列运算中，正确的是（ ）
A 24=
B 132=
C ．13=-
D 2=± 6．在3，0，－2，－ √2四个数中，最小的数是（ ）
A ．3
B ．0
C ．－2
D ．－√2
7．如图，数轴上点N 表示的数可能是 ( )
A B C D
8．如图，数轴上的A 、B 、C 、D 表示的点最接近的是( )
A ．点A
B ．点B
C ．点C
D ．点D
9，13
，0，-3，其中无理数是（ ）
A B ．
13 C ．0 D ．-3 10．如图是一个22⨯的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a 可以是（ ）
A ．-2
B ．()21--
C ．0
D ．()20191-
二、填空题
11．已知a _____．
12．81的平方根是__________；6427
-的立方根是__________． 13．定义一种新运算“*”，即m *n ＝（m +2）×3﹣n ．例如2*3＝（2+2）×3﹣3＝9．比较结果的大小：2*（﹣2）______（﹣2）*2（填“＜”．“＝”或“＞”）．
14．设2整数部分是x,小数部分是y,求x -的值为________．
三、解答题
15．求下列各式中x 的值：
（1）2272x =； （2）2490x -=.
16．已知2a+1的平方根是±3，3a+2b -4的立方根是-2，求4a -5b+8的立方根.
17．已知5a 2+的立方根是3，3a b 1+-的算术平方根是4，c （1）求a ，b ，c 的值；（2）求3a b c -+的平方根．
18．观察：即2＜3，的整数部分为2，﹣2，请你观察上述式子规律后解决下面问题．
（1）规定用符号[m]表示实数m 的整数部分，例如：[45
]＝0，[π]＝3，+2]＝ ；
[5＝ ．
（2）如果a ，5b ，求a 2﹣b 2的值．
19．阅读下面的材料：
按照一定顺序排列着的一列数称为数列，数列中的每一个数叫做这个数列的项.排在第一位的数称为第一项，记为a 1，排在第二位的数称为第二项，记为a 2，以此类推，排在第n 位的数称为第n 项，记为n a .所以，数列的一般形式可以写成：123a a a ，，，…，n a ，…，一般的，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做等差数列公差，公差通常用d 表示.如：数列1，3，5，7，…为等差数列，期中a 1=1，a 2=3，公差为d =2.根据以上材料，解答下列问题：
（1）等差数列5，10，15，…的公差d 为 ，第5项是 .
（2）如果一个数列123a a a ，，，…，n a ，…，是等差数列，且公差为d ，那么根据定义可得到：21a a d -=，32a a d -=，43a a d -=，…，1n n a a d --=，….所以
21a a d =+
3211()2a a d a d d a d =+=++=+
4311(2)3a a d a d a d =+=+=+
……由此，请你填空完成等差数列的通项公式：1n a a =+（ ）d
（3）求-4039是等差数列-5，-7，-9，…的第几项？
答案
1．D
2．B
3．A
4．C
5．C
6．C
7．A
8．B
9．A
10．B
11．0
12．±9 4
3-
13．＞．
14
15．（1）6x =±;（2）3
2x =±.
16．4
17．（1）a=5，b=2，c=3 ；（2）±4.
18．（1）5，1；（2）a2﹣b2的值为7 19．（1）5，55；（2）n-1；（3）2018项。