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浅基础地基承载力验算部分计算题教学内容

一、计算题
图示浅埋基础的底面尺寸为6.5m×7m,作用在基础上的荷载如图中所示(其中竖向力为主要荷载,水平力为附加荷载)。

持力层为砂粘土,其容许承载力[ ]=240kPa。

试检算地基承载力、偏心距、倾覆稳定性是否满足要求。

(提示:要求倾覆安全系数K0≥1.5)
[本题15分]
参考答案:
解:
(1)
代入后,解得:
,满足要求
(2),满足要求
(3), 满足要求
二、图示浅埋基础,已知主要荷载的合力为N=5.0×103kN,对应的偏心距e=0.3m。

持力层的容许承载力为420kPa,现已确定其中一边的长度为4.0m
(1)试计算为满足承载力的要求,另一边所需的最小尺寸。

(2)确定相应的基底最大、最小压应力。

[本题12分]
参考答案:
解:由题,应有
(2)
三、图示浅埋基础的底面尺寸为6m×3m,已知作用在基础上的主要荷载为:竖向力N=6×1 03kN,弯矩M=1.5×102kNm。

此外,持力层的容许承载力。

试计算:
(1)基底最大及最小压应力各为多少?能否满足承载力要求?
(2)其偏心距是否满足e≤ρ的要求?
(3)若N不变,在保持基底不与土层脱离的前提下,基础可承受的最大弯矩是多少?此时基底的最大及最小压应力各为多少?
[本题12分] 参考答案:
解:(1)
(2)(3)
四、某旱地桥墩的矩形基础,基底平面尺寸为a=7.5m,b=7.4m,四周襟边尺寸相同,埋置深度h=2m,在主力加附加力的组合下,简化到基底中心,竖向荷载N=6105kN,水平荷载H=273.9kN,弯矩M=3770.67kN.m。

试根据图示荷载及地质资料进行下列项目的检算:
(1)检算持力层及下卧层的承载力;
(2)检算基础本身强度;
(3)检算基底偏心距,基础滑动和倾覆稳定性。

[本题20分]
参考答案:
一、持力层与下卧层的容许承载力
由持力层土性:粉质粘土e=0.9,I L=0.7,查表3-5-2-5,得基本承载力σ0=180kPa;
查表3-5-2-11,得宽度、深度修正系数k
1和k
2
分别为0和1.5。

宽深修正:
持力层,k
1
=0,h<3m,故修正项均为零。

主力加附加力时,容许承载力可有20%的提高,[σ]=1.2×180=216kPa
由下卧层土性:粘土e=1.1,I L=0.8,查表3-5-2-5,得基本承载力σ0=140kPa;查表3-5-2-11,得宽度、深度修正系数k1和k2分别为0和1.5。

宽深修正:
下卧层,k1=0,h=8.7m。


二、持力层强度检算
基底平均压力
< 216kPa 基底最大最小压力
小偏心,基底压力均小于持力层承载力容许值,强度满足要求。

三、下卧层的强度检算
下卧层顶面处自重应力:
下卧层顶面处附加应力:
σh取离最大应力点三分之一基础宽度处的应力,如图
土中附加应力分布系数α,由a/b=1,z/b=(8.7-2)/7.4=0.9,查规范“铁路桥涵地基和基础设计规范”附录C,得α=0.735。

埋深h=2.0m,
下卧层强度满足要求。

四、基础本身强度检算
基础本身的强度由刚性角来控制。

基础材料为混凝土,查刚性角,容许刚性角[β]为45°,基础的襟边台阶的宽度和高度均为1m,实际的刚性角β亦为45°,满足要求!
五、基础偏心距检算
查表3-5-4-1,得非岩石地基上的桥墩在主力加附加力作用下[e]=1.0ρ=b/4=7.4/4=1.85m e=0.618m <ρ=1.85m
偏心距符合要求
六、基础滑动和倾覆稳定性检算
基础滑动稳定
由持力层I L=0.7(软塑I L=0.5~1)软塑的粘性土,查表3-5-5-1,得f=0.25。

满足要求
基础倾覆稳定
满足要求
某河流中桥墩的矩形基础,基底平面尺寸为a=7m,b=5m,四周襟边尺寸相同,埋置深度h=3.5m,河床以上水深5m,总冲刷深度1m。

在主力加附加力的组合下,简化到基底中心,竖向荷载N=6000kN,水平荷载H=250kN,弯矩M=3050kN.m。

试根据图示荷载及地质资料进行下列项目的检算:
(1)检算持力层及下卧层的承载力;
(2)检算基础本身强度;
(3)检算基底偏心距,基础滑动和倾覆稳定性。

[本题20分]
参考答案:
一、持力层与下卧层的容许承载力
由持力层土性:稍密中砂,查表3-5-2-3,得基本承载力σ0=330kPa;查表3-5-2-11,
得宽度、深度修正系数k1和k2分别为2和4。

宽深修正:
b=5m,h=3.5m,持力层透水,γ1=γ2=γ’=20-10=10kN/m3,故承载力修正为
主力加附加力时,容许承载力可提高20%,[σ]=1.2×410=492kPa
由下卧层土性:中密饱和细砂,查表3-5-2-3得基本承载力σ0=210kPa;查表3-5-2 -11得宽度、深度修正系数k1和k2分别为1.5和3。

宽深修正:
下卧层,h+z=9.5m,土层透水,γ1=γ2=γ’=20-10=10kN/m3,故承载力修正为
二、持力层强度检算
基底平均压力
< [σ]=492kPa 基底最大最小压力
小偏心,基底压力均小于持力层承载力容许值,强度满足要求。

三、下卧层的强度检算
下卧层顶面处自重应力:
下卧层顶面处附加应力:
σh取离最大应力点三分之一基础宽度处的应力,如图
土中附加应力分布系数α,由a/b=1.4,z/b=(9.5-3.5)/7=0.857,查规范“铁路桥涵地基和基础设计规范”附录C,得下表,
由线性内插得
下卧层强度满足要求。

四、基础本身强度检算
基础本身的强度由刚性角来控制。

基础材料为混凝土,容许刚性角[β]为45°,基础的襟边台阶的宽度和高度均为1m,实际的刚性角β亦为45°,满足要求!
五、基础偏心距检算
查表3-5-4-1得非岩石地基上的桥墩在主力加附加力作用下[e]=1.0ρ=b/4=5/4=1.25 m
e=0.508m <ρ=1.25m
偏心距符合要求
六、基础滑动和倾覆稳定性检算
基础滑动稳定
由持力层为中砂(砂类土),查表3-5-5-1,得f=0.4。

基础倾覆稳定
满足要求
满足要求
图示浅埋基础的底面尺寸为4m×3m,作用在基础上的主要荷载为:竖向力N=3.5×103kN,弯矩力[ ]=420kPa。

试计算:
(1)基底最大及最小压应力各为多少?能否满足承载力要求?
的要求?
(2)其偏心距是否满足e
≤ρ
(3)最大压应力达到容许承载力时对应的弯距为对少?
[本题12分] 参考答案:
解:(1)
代入后,解得:
. 满足要求
(2)满足要求
(3)
期望学生回答的长度为:500-1000字
102.
图示浅埋基础,已知主要荷载的合力为N=4.5×103kN,弯矩M=9×102kNm。

持力层的容许承载力为为3.6m,试
(1)计算为满足承载力的要求,另一边所需的最小尺寸。

(2)确定相应的基底最大、最小压应力。

[本题12分]
参考答案:
解:由题,应有(1)
(2)
期望学生回答的长度为:500-1000字
103.
图示浅埋基础,已确定其一边长为6m,作用在基础上的竖向力N=3.2×103kN,若要求基底最小压值380kPa,试确定基础的另一边长b及相应的偏心距。

[本题12分]
参考答案:
解:由题知,偏心距
.
期望学生回答的长度为:500-1000字
104.
图示浅埋基础,已知主要荷载在基础上产生的力为:竖向力N=6.0×103kN,弯矩M=1.8×103kNm。

已知其中一边的长度为4.0m
(1)试计算为满足承载力的要求,另一边所需的最小尺寸。

(2)确定相应的基底最大、最小压应力。

[本题12分]
参考答案:
解:由题,应有
(1)(2)
期望学生回答的长度为:500-1000字
105.
图示浅埋基础的平面尺寸为6m×4m,已知竖向荷载N=6.5×103kN,求:
(1)若偏心距e=0.25m,基底最大及最小压应力各为多少?
(2)若竖向荷载保持不变,试计算当基底最小压应力为0时,对应的基底最大压应力为多少?
[本题12分]
参考答案:
解:(1)。

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