2、控制规模原则 影响因素：计算时间（N3）、存储容量、计算精度等 降低规模：对称性和反对称性、采用子结构法、周期性条件、降维处理 和几何简化、线性近似化、节点编直接决定分析近似模型的确定。分析目的，就是这样一个 问题的答案：“利用FEA我想研究结构哪些方面的情况？”
有限元分析可划分三个阶段 1）前处理：建立有限元模型：将实际问题或者设计方案抽象为能为数
值计算提供所有输入数据的有限元模型。主要任务：单结构形式处理、 几何模型建立、单元类型和数量的选择、单元特性定义、模型边界条 件定义等。 2）计算求解：设置计算方法、计算内容、计算参数和工况 3）后处理：计算输出的结果进行必要的处理，并安一定方式显示或者 打印，以便对分析对象的性能或设计进行分析、评估，以做出相应的 改进和优化，有限元分析的目的。
三、有限元建模的基本原则
重复 或 平移对称即结 构是由沿一直线分布的 重复部分组成，诸如带 有均匀分布冷却节的长 管等结构。该对称要求 非零位移约束，集中力、 压力和体载荷应具有对 称性
图示模型具有镜面对称 (2X) 和 重复对称
一个结构可能由多个对称平面，这样就可以利用对称性建立一个很小 的等效分析模型。
对象的具体特征对形状和大小进行必要的简化、变化和处理。 模型类型：实体模型、曲面模型和线框模型。 3. 单元选择：单元类型、形状和阶次。 4. 单元特性定义：定义材料特性、物理特性、辅助几何特征、截面形 状和大小。 5. 网格划分：网格数量、疏密、质量、布局、位移的协调性。 6. 模型检查 7. 边界条件定义
.结构分析: 要想得到极高精度的应力结果，必须保证影响精度的任何结构部位 有理想的单元网格，不对几何形状进行细节上的简化。应力收敛应
.当得到保证，而任何位置所作的任何简化都可能引起明显误差。 在忽略细节的情况下，使用相对较粗糙的单元网格计算转角和法向
.应力。 复杂的模型要求具有较好的均匀单元网格，并允许忽略细节因素。
对称 — 当物理系统的形状、材料和载荷具有对称性时，就可以只 对实际结构中具有代表性的部分或截面进行建模分析，再将结果映 射到整个模型上，就能获得相同精度的结果。 物理系统对称分析要求具有以下对称性条件：
– 几何结构对称 – 材料特性对称 – 具有零位移约束 – 存在非零位移约束
三、有限元建模的基本原则
二、有限元建模过程
确定合适的分析学科领域
.实体运动，承受压力，或实体间存在接触 .施加热、高温或存在温度变化 .恒定的磁场或磁场 .电流（直流或交流） .气（液）体的运动，或受限制的气体/液体 .以上各种情况的耦合
结构 热 磁 电 流体 耦合场
三、有限元建模的基本原则
1、保证精度原则 误差来源：模型误差、计算误差。 提高精度措施：提高单元阶次、增加单元数量、划分规则的单元形状、 建立与实际相符的边界条件、减小计算规模。
四、建模实例
下面将通过简单实例学习有限元建模和软件分析过程，从而建立有 限元软件分析过程的初步概念。
如图所示，一个中间带有圆孔的板件结构，长度为5m，宽度为1m 以及厚度为0.1m，正中间有一个半径为0.3m的孔，板的两端承受面内 向外的均部拉力，大小为2000N/m。结构的材料为普通A3钢，特性模 量为2e11，泊松比为0.3，计算在拉力作用下结构的变形和等效应力分 布图。
对称类型
轴对称即绕某一轴线存在对称 性，这类结构如：电灯泡，直 管，圆锥体，圆盘和圆屋顶。 对称面就是旋转形成结构的横 截面，它可以在任何位置。大 多数轴对称分析求解必须假定 非零约束（边界），集中力、 压力和体截荷均具有轴对称。 然而，如果截荷不存在轴对称 性，并且是线性分析，可以将 截荷分成简谐成分，进行独立 求解（然后进行叠加）
第五章 有限元建模基础
主讲 仇学青
有限元分析是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况） 进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数 量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。
几何体
载荷
物理系统
结构 热
电磁
有限元模型 是真实系统理想化的数学抽象。
真实系统
有限元模型
一、有限元软件分析过程
三、有限元建模的基本原则
细节处理
.对于分析不重要的细节不应当包
含在分析模型中。当从CAD系统传 一个模型到 ANSYS程序中时往往 可以作大量的简化处理。
.然而，诸如倒角或孔等细节可以
是最大应力出现的位置，这些细 节对于你的分析目的是十分重要 的。
不带 倒角
带倒 角
三、有限元建模的基本原则
对称性模型
三、有限元建模的基本原则
.在实际当中，可以利用对称模型进行分析能获得更好的分析结果，因为
可以建立更精确、综合考虑各细节的模型。这里有一个真实的轴对称（3 －D）模型。
.在某些情况下，仅仅是那些较次要的结构细节破坏了结构对称性。
有时，这些细节可以忽略（或认为它们是对称的），进而利用对称性 的优点建立更小的分析模型。但是这样计算获得结果的精度损失是很 难估计的。
二、有限元建模过程
1. 问题定义 ➢ 结构类型：平面问题、轴对称问题、空间问题、杆件问题、薄板弯曲问
题、薄壳问题。 ➢ 分析类型：静力分析、动态分析、热分析、电磁分析等 ➢ 分析内容：对模型的分析要求，如静力一般分析计算应力，动态分析则
计算结构的动态特性。 2. 几何模型建立：几何模型是对分析对象形状和尺寸的描述。应根据
三、有限元建模的基本原则
旋转对称即结构由绕轴分 布的几个重复部分组成， 诸如涡轮叶片这类物体。 大多数旋转对称分析求解 要求非零位移约束（边界 ），集中力、压力和体载 荷应具有对称性。然而， 如果载荷不对称分布，并 且如果是线性分析，它们 可以利用周期对称求解。
三、有限元建模的基本原则
平面 或 镜面对称即结构的一半 与另一半成镜面映射关系，对称 位置（镜面）称为对称平面。大 多数平面对称分析求解要求非零 位移约束（边界），集中力、压 力和体力应当对称。但是，如果 这些载荷不对称，并且是线性分 析，它们可以分成对称或反对称 问题进行独立求解。
三、有限元建模的基本原则
模态分析:
简单模态振型和频率可以忽略细节因素而使用相对较粗糙的 单元网格进行分析计算。
热分析：
温度分布梯度变化不大时可以忽略细节，划分均匀且相对稀 疏的单元网格。
当温度场梯度较大时，在梯度较大的方向划分细密的单元网 格。梯度越大，单元划分就越细密。
利用一个能同时模拟两个物理场的模型求解温度和热耗散应 力，但热和应力模型都是相对独立的。