乘法公式变形及应用
1、2a b a b ab +222（）＝（＋）＋ 2a b a b ab 2
22（－）＝（＋）－
2、4a b a b ab +22（）＝（－）＋ 4a b a b ab 22
（－）＝（＋）－
3．2a b a b ab +222＋＝（）－ 2a b a b ab 222＋＝（－）＋
()()2
2
2
a b a b a b ++-2
2
＋＝
4、4ab a b a b +2
2
＝（）
－（－） 4
a b a b ab +2
2
（）－（－）＝ 2ab a b a +2
2
2
＝（）－（＋b ）
2
a b a b ab +2
22（）－（＋）＝
5、
a b b a --2
2
（）＝（） a b b a --3
3
（）＝－（） 练习题：
1、, ,a b a b +=22729＋＝ ______a b 2
（－）＝。

2、,,a b a b +22
436（）＝（－）＝
求： ____________a b ab a b 2244＋＋＝。

＋＝。

3、22
113,______m m m
m
＋＝则＋
＝。

2211 ____________m m m m －＝。

－＝。

例1、若()2
15m n += ()2
5m n -=求mn ，2
2
m n +的
值。

变形1：若()2
215m n += ()2
25m n -=求
mn ，
224m n +的值。

乘法公式变形及应用
1、
2a b a b ab +222（）＝（＋）＋ 2a b a b ab 2
22（－）＝（＋）－ 2、
4a b a b ab +22（）＝（－）＋ 4a b a b ab 22
（－）＝（＋）－ 3．2a b a b ab +222＋＝（）
－ 2a b a b ab 222＋＝（－）＋ ()()2
2
2
a b a b a b ++-2
2
＋＝
4、4ab a b a b +2
2
＝（）
－（－） 4
a b a b ab +2
2
（）－（－）＝ 2ab a b a +2
2
2
＝（）－（＋b ）
2
a b a b ab +2
22（）－（＋）＝
5、a b b a --22（）＝（） a b b a --33
（）＝－（） 练习题：
1、, ,a b a b +=22729＋＝ ______a b 2
（－）＝。

2、,,a b a b +22
436（）＝（－）＝
求： ____________a b ab a b 2244
＋＋＝。

＋＝。

3、22113,______m m m m
＋＝则＋＝。

2211 ____________m m m m －＝。

－＝。

例1、若()215m n += ()2
5m n -=求mn ，22m n +的值。

变形1：若()2
215m n += ()2
25m n -=求
mn ，
224m n +的值。

变形2、若()2
2315m n += ()2
235m n -=求mn ，
22
94
m n +
的值。

变形3、若()()35436a a --=-，求()()
2
2
3543a a -+-的值。

例2、已知32232,16
3,1ab b a b a ab b a +-=
=+求的值。

例3、已知2
441
13,x x x x ⎛
⎫+=+ ⎪⎝
⎭1求x-及x
例4、若2
2(1)0m n ++-=，则2m n +的值为________ 变形1、若2
2210,m n n ++-+=则2m n +的值为_ 变形2、若2244(1)0
m m n +++-=，
则2m n -的值为
变形3、若2
2
4250m n m n ++-+=，则2mn 的值为
例5、对于式子154622+-++b a b a 能否确定其值的正负性？若能，请说明理由．
例6、如果)122)(122-+++b a b a （＝63，那么a+b 的值为多
变形2、若()2
2315m n += ()2
235m n -=求mn ，
22
94
m n +
的值。

变形3、若()()35436a a --=-，求()()
2
2
3543a a -+-的值。

例2、已知32232,16
3,1ab b a b a ab b a +-=
=+求的值。

例3、已知2
441
13,x x x x ⎛
⎫+=+ ⎪⎝
⎭1求x-及x
例4、若2
2(1)0m n ++-=，则2m n +的值为________ 变形1、若2
2210,m n n ++-+=则2m n +的值为_ 变形2、若2
2
44(1)0
m m n +++-=，
则2m n -的值为
变形3、若2
24250m n m n ++-+=，则2mn 的值为
例5、对于式子15462
2+-++b a b a 能否确定其值的正负性？若能，请说明理由．
例6、如果)122)(122-+++b a b a （＝63，那么a+b 的值为多。