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初中数学竞赛应用题

初中数学竞赛应用题
第5章第五节应用题
1.某宾馆底楼客房比二楼客房少5间,某旅游团有48人,若全安排住底楼,每间住4人,房间不够,每间住5人,有房间没住满5人,又若全安排住二楼,每间住3人,房间不够,每间住4人,有房间没住满4人,问该宾馆底楼有多少间客房?
2.一列客车始终做匀速运动,它通过长为450米的桥时,从车头上桥到车尾下桥共用33秒,它穿过长760米的隧道时,整个车身都在隧道里的时间为22秒,从客车的对面开来一列长度为a米,速度为v米每秒的货车,两车交错,
从车头相遇到车尾离开,共用t秒。

(1)写出用a、v表示t的函数解析式;(2)若货车的速度不低于12米每秒,且不到15米每秒,其长度为324米,求两车交错所用的时间的取值范围。

3.8个人乘速度相同的两辆小汽车同时往火车站,每辆乘4人(不包括司机),其中一辆小汽车在距离火车站15km的地方出现故障,此时距离检票时间还有42分钟,而且此时唯一
4.
5.
6.从A站到B站300km,每30km设一路标,从早7:00开始,货车每隔5分钟从A站发出一辆开往B站,车速为60km/h,早上8:30由A 发出一辆小汽车,车速为100km/h,已知小汽车在某相邻的两路标之间(不包括路标处)追过3辆货车,问:此时小汽车共追过多少辆货车?(与小汽车同时出发的那辆货车不算在内)
7.正五边形广场ABCDE的周长为2000米,甲乙2人分别从A、C两点同时出发同向按照A->B->C->D->E->A…..的方向行走,甲速度50米/分,乙速度46米/分,问经过多少分钟后,甲乙第一次开始行走在同一条边上?
8.甲乙两人在周长400米的正方形水池相邻的两顶点上同时同向出发行走,乙在甲后,甲每分钟50米,乙44米,求:
(1)甲乙两人自出发经几分钟后初次在同一边上行走(不含甲乙在正方形相邻顶点的情形);
(2)第一次相遇之前,两人在正方形同一边上行走了多少分钟?
9.某人将一本书的页码按照1,2,3,。

的顺序相加,其中一个页码被多加了一次,结果得到和为2005,则被多加的页码是多少?
10.甲乙两个粮库原来各有整袋的粮食,如果从甲库调90袋到乙库,则乙库粮食是甲库的2倍,如果从乙库调若干袋到甲库,则甲库粮食
是乙库的6倍,问甲库原来粮食多少袋?
11.一家机密文件碎纸公司有许多雇员,这些雇员在输送带前排列成一列,分别编号为1,2,3,。

老板接到一张文件撕碎的任务,他把这个撕成5份后交给第一号雇员。

每当第n号雇员接到前手传来的一叠纸时,都从中取n块,把取出的每块再分成5块,然后再传给第n+1号雇员,若第k号雇员接到前手传来的总块数
少于2006块,但传给下一位的总块数超过2006块,请问k是多少?
12.把若干个苹果分给若干个孩子,如果每人分3个,则余8个苹果,每人分5个,则最后一个人分得的不足5个,问多少个苹果,多少个孩子?
13.在黑板上从1开始,写出一组连续的正整数,然后擦去其中一个数,剩下的数的平均数,问擦去的是什么数?
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14.某工厂每天用于生产玩具小狗和小猫的全部劳动力为90个工时,原料为80个单位,生产一个小狗需要2个工时与4个单位的原料,生产一个小猫需要3个工时与1个单位的原料,问每天生产的玩具小狗与小猫的总数最多是多少个?
15.某种商品的原价为100元,现有4种调价方案:
(1)先涨价m%,然后再降价n%;
(2)先涨价n%,然后再降价m%;
(3)先涨价m−n
2%,再降价m−n
2
%;
(4)先涨价m+n
2%,再降价m+n
2
%;
其中0<n<m<100,求调价后售价最高的方案是哪个?
16.某人乘船由甲地顺流到乙地,再从乙地逆流回到甲地,如果水速与船速都保持不变,请你
思考并计算说明,在静水中用的时间多,还是有水速时的时间多?
17.一队公共汽车正在行驶,甲乙两个检查员招呼这列车队停下来。

甲专门统计超载汽车在这个车队中的百分数,乙专门统计超载乘客在总乘客中的百分数,他们谁的百分数会大一些(规定超过50人乘客就算超载)?请说明原因。

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