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一、实验设计方案
1、实验目的
1.1、了解光栅的分光特性；
1.2、掌握什么是光栅常数以及求光栅常数的基本原理与公式；
1.3、掌握一种测量光栅常数的方法。

2、实验原理
2.1、测量光栅常数
光栅是由许多等宽度a（透光部分）、等间距b（不透光部分）的平行缝组成
的一种分光元件。

当波长为λ的单色光垂直照射在光栅面上时，则透过各狭缝的
光线因衍射将向各方向传播，经透镜会聚后相互干涉，并在透镜焦平面上形成一
系列间距不同的明条纹。

根据夫琅和费衍射理论，衍射光谱中明条纹的位置由下
式决定：
（a+b）sinφk=kλ（k=0，±1，±2，…）（2.1.1）
式中a+b=d称为光栅常数，k为光谱级数，φk为第k级谱线的衍射角。

见图2.1.2，
k=0对应于φ=0，称为中央明条纹，其它级数的谱线对称分布在零级谱线的两侧。

如果入射光不是单色光，则由式（2.1.1）可知，λ不同，φk也各不相同，
于是将复色光分解。

而在中央k=0，φk=0处，各色光仍然重叠在一起，组成中
央明条纹。

在中央明条纹两侧对称地分布k=1，2，…级光谱线，各级谱线都按波
长由小到大，依次排列成一组彩色谱线，如图2.1.2所示。

根据式（2.1.1），如能测出各种波长谱线的衍射角φk，则从已知波长λ的大
小，可以算出光栅常数d；
反之，已知光栅常数d，
则可以算出波长λ。

本试
验则是已知波长λ求光
栅常数。

2.2、注意事项
2.2.1、光源必须垂直
入射光栅，否则会引起较
大的误差。

2.2.2、所有装置尽量
处于同一水平面上，这样
才能发生明显的衍射。

图2.1.2 光栅衍射谱
图一图二
图三
由上三个图可以读出ø的值：
第一次测量：ø=20.738º
第二次测量：ø=20.744º
第三次测量：ø= 20.764º
数据记录如下表格所示：
测量次数 1 2 3
Ø（度）20.738 20.744 20.764
由（a+b）sinφk=kλ这个公式可以求出光栅常数，其中a+b=d称为光栅常数，k为光谱级数，φk为第k级谱线的衍射角。

计算：在实验中我们测量的是第一光谱级数
则k=1，λ=5393Å=53.93nm
用计算器计算每次测量的sinφk，
Sinφk1=0.354
Sinφk2=0.354
Sinφk3=0.355。