分析（：3）三个学段中个体有较大差别，应如何 提高样本的代表性？ 应考虑他们在样本中所占的比例。 （4）如何确定各学段所要抽取的人数？ 按比例分配人数到各个阶段，得到各个学段
所要抽取的个体数 .
创设情景
假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生 11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视 情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学 生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?
后勤人员24名。为了了解教职工对学校在校务公开方面的意
见，拟抽取一个容量为20的样本。
③分层抽样
知识应用
例 某高中共有900人，其中高一年级
300人，高二年级200人，高三年级400
人，现采用分层抽样抽取容量为45的
样本，那么高一、高二、高三各年级
抽取的人数分别为( D )
A.15,5,25
B.15,15,15
抽样
成

作业
? 课本62页，课后练习第一题，要求按学习小组合 作写出统计报告，要求体现统计数据、抽样过程 和结论。
222126200 134123040 4343300
258215080 1112190 63600
问题一 总体容量是多少？ 问题二 应该采用哪种抽样？
分层抽样时，若某层中按 抽样比算不是整数时，则 需先剔除几个个体，在剔
问题三
如何确定每层的样本数？
除时要随机剔除以保证每 个个体被抽取的机会相等.
问题四 实际抽样过程中遇到什么问题？
解： 高中生人数 :2400×1%＝24
初中生人数 :10900×1%＝109
小学生人数 : 11000×1%＝110
然后分别在各个学段运用系统抽样方法抽取 .
探究新知
1 分层抽样的定义：
一般地,在抽样时 ,将总体分成互不交叉的层 , 然后按照一定的比例 ,从各层独立地抽取一定数量 的个体,将各层取出的个体合在一起作为样本 ,这 种抽样方法是分层抽样。
复习回顾
简单随机抽样、系统抽样的特点是什么？ 简单随机抽样 ：
①总体容量较小； ②逐个抽取； ③不放回抽取； ④每个个体被抽到的机会相等 系统抽样 ： ①总体容量较大；
②分段，按规定的间隔在各部分抽取； ③每个个体被抽到的机会相等 .
创设情景
假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生 11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近 视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的 学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?
2 分层抽样的步骤：
(1) 将总体按一定的标准分层；
(2)确定抽样比； k ? n N
(3) 确定各层抽取的样本数；
ni ? Ni ? k
(4)在每一层进行抽样（可用简单 随机抽样或系统抽样 )；
(5)综合每层抽样，组成样本。
探究新知
开始 分层 确定抽样比 定层抽取容量 抽样 组样 结束
巩固练习
总体中 个体较 少
系统 抽样
抽到的可 能性相等
（2）每次 抽出个体
将总体平均分成 几部分，按预先 制定的规则在各 部分抽取
在起始部分 时采用简单 随机抽样
总体中 个体较 多
后不再将
各层抽样 总体由
分层 它放回， 将总体分成几层, 时采用简 差异明
抽样 即不放回 分层进行抽取 单随机抽 显的几
抽样
样或系统 部分组
第四步：抽取的货车和客车组成所要抽取的样本 .
课堂小结
1、分层抽样的定义以及分层抽样的步骤： ①分层 ②确定抽样比 ③定层抽取容量 ④抽
样 ⑤组样
2、简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别 和联系 .
类别
共同点
各自特点
课堂小结
联系
适用 范围
简单 随机
（1）抽样
从总体中逐
抽样 过程中每 个抽取
个个体被
小试身手
1、（08天津文）一个单位共有职工200人， 其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80 人。为了调查职工的健康状况，用分层抽样 的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样
本，应抽取超过45岁的职工___1_0__人。
探究提高
某地区中小学生人数的分布情况如下表所示（单位：人）
学段 小学 初中 高中
城市 357000 225200 112000
县镇 221600 134200 43300
农村 258100 112900
6300
请根据上述数据，设计一个样本容量为总体中个体数量的 千分之一的抽样方案 .
探究提高
学段
城市
县镇
农村
小学 初中 高中
353750700 22622060 111210200
比如县镇小学？
数据比较
巩固练习
例 某运输队有货车 1201辆，客车800辆.从中抽取十 分之一调查车辆的使用和保养情况 .请给出抽样过 程.
第一步：在 1201辆货车中用简单随机抽样随机剔除 1 辆；
第二步：确定货车应抽取 12人，客车 80辆； 第三步：用系统抽样分别抽取货车 120辆；客车80辆；
分析： （1）能否在 24300 名学生中采用简单随机抽 样或者系统抽样抽取 243名学生？为什么？
（2）能否在三个学段中平均抽取？
创设情景
假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生 11000人.此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视 情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学 生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?
1、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理：
①从10台冰箱中抽取3台进行质量检查； ①简单随机抽样
②某电影院有 32排座位，每排有 40个座位，座位号为 1～40。
有一次报告会坐满了听众，会议结束后为听取意见，留下座
位号为18的32名听众进行座谈；
②系统抽样
③某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，
C.10,5,30
D.15,10,20
巩固练习
1、某单位有职工 160人，其中业务员有 104人， 管理人员 32人，后勤 24人，现用分层抽样从中
抽取一容量为 20的样本，则抽取管理人员（ B ）
人
A、3
B 、4
C 、7
D 、12
2、某校有老师 200人，男学生 1200人，女学生 1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽 取一个容量为 n的样本，已知女学生中抽取的 人数为80，则n= 192