A meteorological radar doesn't only locate a target, but it estimate its value!
16
4
有效照射深度
近似圆柱体
V = π ⎜⎛ r θ ⎟⎞⎜⎛ r ϕ ⎟⎞ h = π⎜⎛ rθ ⎟⎞2 h , h =τc ⎝ 2 ⎠⎝ 2 ⎠ 2 ⎝ 2 ⎠ 2
Qt
(θ ,φ
)
=
PtG (θ ,φ )
4π R2
天线增益函数
天线的瞄准方向通常是天线最大增益方向，即 Gmax=G(0,0)
13
• 将增量在全空间进行积分，就得到了总的接收功 率，这就是广义的雷达距离方程：
∫ Pr
=
Ptλ 2
(4π )3 Ls
V
G2 (θ ,φ R4La ( R
))dσ
(
R,θ
,φ
17
满足瑞利散射时，有：
σi
= π5 λ4
K 2 Di6
K
2
=
m2 −1 m2 +2
2
m为复折射指数，对于厘米波段，当温度在0~20度时 水态时： K 2 =0.93
冰态时： K 2 =0.20
19
在第二节中已知，单位体积内的散射截面积为：
η = ∑ σi 单位体积
那么，气象目标的雷达方程可写为：
∑ Pr
(θ
,φ
)
=
PtG
(θ
,φ ) dσ (
4π R2
R,θ
,φ
)
考虑天线有效孔径，以及各种损耗，进一步得到增量的接收功率
dPr
=
PtG2 (θ ,φ ) λ2dσ ( R,θ ,φ ) (4π )3 R4Ls La ( R)
14
3、气象目标的雷达方程
• 气象目标属分布式目标范畴，距离门的回 波强度是分辨体积内所有粒子后向散射的 叠加。因此，与点目标雷达方程相比较， 解析气象目标的雷达方程要明确：
27
10 lg Z = 20 lg R +10 lg Pr −10 lg C
dBZ= 20lgR+(10lgPr −10lgPmin) −(10lgC −10lgPmin)
dBZ = 20 lg R +10 lg Pr −10 lg C
Pmin
Pmin
26
dB→dBZ 经过了距离订正 图像上的dBZ值远近可
5
天线有效接收面积
Ae
=
λ2 4π
G
Pr
=
Ss (π ) Ae
=
PtGσ (4πr2)2
Ae
6
不计衰减 回到雷达处的散射功率密度
7
8
2
目标接收到的功率
计入损耗 天线接收的功率
9
基本点目标雷达方程
10
点目标雷达方程推导过程总结
11
12
3
2、分布式目标雷达方程
• 点目标雷达方程是进行推导面散射、体散射雷达方 程的起点。对此，必须考虑天线功率增益随方位和 仰角的变化。那么发射的能流密度可写为：
=
PtG2λ2
(4π )3r4
σ
=
PtG2λ2
(4π )3r4
ηV
=
PtG2λ2
(4π )3r4
V σi
单位体积
∑ =
PtG2λ2
(4π )3r4
π⎜⎛ ⎝
rθ 2
⎟⎞2 ⎠
h 2
σi
单位体积
18
因此可以得到：
∑ ∑ σ i
单位面积
=
π5 λ4
K2
Di6
单位体积
又因为雷达反射率因子可以定义为
反射率因子
)
对于气象目标而言，要具体分析后向散射截面 与粒子直径、电磁波长之间的约束关系，以及 雷达扫描的空间分辨率与雷达参数的关系。
15
• 考虑位于距离和角度坐标(R,θ,φ)处的一个微小增量体积 dV的散射，假设该体积单元的增量RCS为dσm2，dσ也是随 空间位置而变化的。dV的增量后向散射功率为
dPb
以比较
28
7
计算1：
• 一雷达测得距离等于10km处的降水回波功率 度为70dBuw，1小时后该回波移到距离为 200km的地方，若降水目标的形状、强弱不 变，其它变化可以忽略，问：雷达测得的回 波功率应是多少？
29
10 −8
计算2：
• 距离为100公里处的雷达实测回波强度（功 率）值为10-8W，雷达常数C为10，则订正后 的雷达回波强度为多少dBZ？
• dBZ= 10lgPr+20lgR-10LgC=-80+40-10
•
=-50dBZ
31
• 根据气象雷达方程，
• 10lgPr1 = 10lgC + 10logZ – 20logR1 = 70dB • 10lgPr2 = 10lgC + 10logZ – 20logR2 = ? • (2)-(1)Æ
33
Rain Attenuation
The expected percentage of drops of specific sizes over precipitation rates is shown below.
34
4 强度回波积累及平均概念
35
36
9
驻留时间
• 天线扫描经历同一气象目标所花费的时间。 通常以天线波束3dB宽度作为驻留同一目标的 有效宽度。
N
∑ Z = Di6 i =1
20
5
∑ 因此
:
Pr
=
PtG 2λ2hθϕ
1024(ln 2)π 2r 2
σi
单位体积
∑ ⇒=
PtG 2λ2τcθϕ
1024(ln 2)π 2r 2
σi
单位体积
⇒=
PtG 2λ2τcθϕπ 3 K 2 Z
1024(ln 2)λ2r 2
21
Pr
=
c r2
Z
23
气象雷达常数
气象雷达原理与系统
电子工程学院 大气探测学院
1
1、点目标雷达方程
第六章 气象雷达信号处理基础（三） ——雷达方程、目标检测
• 点目标雷达方程 • 气象目标雷达方程 • 反射率、反射率因子、dBZ • 距离订正、强度回波积分处理 • 应用及分析
2
3
4
1
S s (π ) =
PtG σ (4π r 2 )2
• 10lgPr2 -70=-20log200+20log10
•
=-20(2+0.301)+20=-26dB
• 10lgPr2 =70-26=44(dBuw)
• 因此，雷达测得的回波功率应是44dBuw。
----(1) ----(2)
30
增加探测距离分析：
32
8
应用（1）----降水测量
The rainfall rate R can be empirically related to the reflectivity factor Z by the expression: Z = aRb
44
分辨率为0.54nm的基本谱宽
11
PPI Scan
45
基本反射率
47
观测现象
46
双旁 翅辨 状产 回生 波的
48
12
RHI Scan
RHI1
49
旁瓣回波
50
RHI上的假尖顶回波
51
52
13
53
14
37
径向内的雷达数据样本采集
驻留时间与样本数
样本数： M = PRF ×θ3dB
ω
PRF : 脉冲重复频率 θ3dB ：3dB波束宽度(deg) ω ：天线扫描速率(deg/s)
38
PPI扫描的数据样本
39
40
10
距离库间平均处理
41
42
分辨率为0.13nm的基本谱宽
43
分辨率为0.27nm的基本谱宽
Pr
=
π3
1024(ln
2)
Pt G 2θϕh λ2
K r2
2
Z
令雷达常数
:
C
=
π 3PtG2θϕh
1024(ln 2)λ2
K
2
Pr
=
c r2
Z
22
•dBZ=10lgZ/Z0
•Z0=1mm6/m3
24
6
Z = Pr r 2 c
25
dBZ = 20 lg R + dB − 10 lg C Pmin
dBZ = 20lg R + dB − A