➢ 根据对称电路的这一特性，就可以对正序、负序和零序分 量进行计算，最后再作叠加。任一相序的对称分量电压和 电流之间完全适合欧姆定律的关系
§5.2 三相不对称短路的分析计算
二、序网络的基本概念与构成
➢ 应用对称分量法求解不对称短路，需将不对称系统分解 为三组对称系统，再分析求解。
➢ 表示各序对称三相系统的网络，分别称为正序、负序和 零序网络。因为对称分量系统是三相对称的，因此序网 络可用单相图表示。
§5.1 三相对称短路的分析计算
接上页 ➢ 电压等级为330kV及以下输电线路的电容略去不计。 ➢ 变压器的激磁电流略去不计。 ➢ 电力系统是对称的三相系统。 ➢ 短路点没有任何阻抗。
§5.1 三相对称短路的分析计算
二、标么值及其应用
1、标么值
(1)定义：
标么值
实际有名值（任意单位 ） 基准值（与实际有名值 同单位）
(2)标么值的表示符号
➢其表示符号通常是在表示该量文字符号的右下角加标
注“＊”号。
§5.1 三相对称短路的分析计算
(3)基准量的选择原则及方法
➢ 习惯将电压 U和d 容量 作Sd为基准量，而 和Id 由下Zd式导出:
三相系统：
单相系统：
➢ 实用中，基准 IZ电dd 压就U3S3UddI取dd 短US路dd2 计算元件所在电 IZ路dd 的USU电Idddd网 平USdd2均
电压(或称短路计算电压)，即 。基准容量通常选取
。
Sd 100MVA
Ud Uav
§5.1 三相对称短路的分析计算
(4)阻抗标么值的换算
➢ 实际值与标么值的互换
若已知实际电抗 ，X选取了基准电压 则电抗Sd标么值为：
S，d 基S准av 容量为 ，
X*
X Xd
X
Sd Ud2
X
Sd Ua2v
若已知标么电抗 ，X选*取了基准电压
异相牵引母线短路接地。其中一臂接地短路发生机率最高. ➢ 牵引网阻抗计算时，电阻不能忽略，且采用阻抗绝对值。 ➢ 牵引网不能向电力系统传输零序电流。 ➢ 即使主变压器原边中线上的零序电流保护装置，完全是电
力系统的零序保护，和电气化铁路无关。
§5.3 牵引供电系统短路的分析计算
一、牵引变电所中牵引母线短路的分析计算
➢ 各序网络中，习惯上总认为短路点为首端，记以k，地点 为末端，记以N。短路点处各序电压总是由首端指向末端 。
§5.2 三相不对称短路的分析计算
三、正序等效定则
1、正序等效定则
三种不对称短路故障处的正序电流，都具有如下关系：
I&1(n)
E&1
j(
X1
X
(n) Δ
)
正序电抗
附加电抗
任何不对称短路的正序电流，与同网络中在短路点每相 加入一个附加电抗 ，而发生三相短路的电流相等。这个性质称 为正序等效定则。
3 E1
Ik(2) Ik(3)
X1 X2 E1
3X1 X1 X2
X1
在 S系统中，电源无内阻，即 因而有
X。1 X2
Ik(2) Ik(3)
3 0.866 2
§5.3 牵引供电系统短路的分析计算
牵引供电系统短路计算的说明
➢ 包括牵引变电所短路分析和牵引网的短路分析。 ➢ 牵引网短路主要有：一臂接地短路、异相牵引母线短路和
短路简化为对称短路； Step2：按照对称短路计算方法，求解对称短路电流 I&1(n)。 Step3：将不对称短路的正序电流 I&1(n) 乘以电流比例系数
m(n)。所求结果就是不对称短路电流。
§5.2 三相不对称短路的分析计算
4、不对称短路的实用计算方法 当无限大容量系统供电的电网发生短路时，由于电源电势
4、短路电流的比较
短路电流比较的本质：找出同一点发生不同类型短路时的
最大短路电流值。
各种类型的接地短路均与零序参数有关，因此通过加入中
性点接地电抗可限制接地短路电流。这样，只需比较三相短
路和两相短路电流即可。
三相短路电流为
Ik(3)
E1 X1
两相短路电流为
Ik(2)
3E1 X1 X2
§5.2 三相不对称短路的分析计算
np(0) i
i,u i, u
i i s h
i kk
ish
OO
00..0011ss
iipp
ii nn pp
初相角为0度或180度，此时 非周期分量电流幅值最大。
i
uu
2I∞
t(tωt)
p(0) i
i0
正正常常运运行行状状态态
暂暂态态
稳稳态态
§5.1 三相对称短路的分析计算
1、短路电流周期分量有效值的计算 无限大容量电源供电下，三相短路电流的周期分量电流幅
(2)类型：三相短路、两相短路、单相接地短路、两相接地短路等。
单相接地最常见，三相短路最不常见。
(3)产生原因：
➢ 自然灾害引起。 ➢ 因恶劣的工作环境而引起。 ➢ 因设备维护不善而引起。 ➢ 由于工作人员违章误操作而引起。
§5.1 三相对称短路的分析计算
2、短路的危害 ➢ 短路的热效应和电动效应。 ➢ 短路时，将严重危及用户电气设备的正常运行，造成产品
X*1
X*2
X Xd1 X Xd2
X X
Sd1 Ud21
Sd2 Ud22
X*1
X*2
Sd1 Sd2
Ud22 Ud21
实用中，当取 化为
Ud 时U，av两组基准值中，
X*1
X*2
Sd1 Sd2
U,则d1J进U一d2步简
§5.1 三相对称短路的分析计算
2、供电系统元件的阻抗及其标么值
(1)输电线：
§5.2 三相不对称短路的分析计算 各种短路的附加电抗和电流比例系数
短路类型 单相接地
附加电抗
X (n ) Δ
X2X0
两相短路 两相短路接地
三相短路
X 2
X 2 X 0 X 2 X 0
0
电流比例系数 m(n) 3
3
3
1
X2X0 (X2 X0)2
1
§5.2 三相不对称短路的分析计算
2、电流比例系数 m(n)
X L*
XL Xd
xl
Sd Ua2v
(2)变压器：
XT*
XT Xd
Uk %Sd 100SN
(3)同步发电机：
Xk"(d)*
X
" k(N)*
Sd SGN
(4)电抗器：
X L(d)*
XL Xd
XL% 100
ULN Sd 3ILN Ua2v
§5.1 三相对称短路的分析计算
三、三相短路的有关电气量计算
uuu iii
报废及设备损坏。 ➢ 接地短路时，将引起不平衡电流。 ➢ 电力系统短路的最严重后果是引起系统解列。
§5.1 三相对称短路的分析计算
3、短路计算的假设条件 ➢ 所有发电机电势相角都相同，发电机间无交换电流。 ➢ 应用迭加原理。 ➢ 一般电气元件的电阻略去不计。但是，当短路发生在电缆 线路或低压网络时，由于总电阻与总电抗之比值大于1/3， 则应计及电阻。 ➢ 当计算短路电流非周期分量的衰减时间常数时，应计及电 阻的影响。 ➢ 用阻抗的绝对值进行计算。
电流比例系数，是指任何不对称短路电流的绝对值
序分量电流
的比I&1(n值) 。即
Ik(n) m(n)I&1(n)
电流比例系数m(n的) 值，由短路类型决定。
与I&k(n其) 正
§5.2 三相不对称短路的分析计算
3、正序等效定则的应用 利用正序等效定则求解不对称短路电流
利用正序等效定则求解不对称短路电流的算法为： Step1：在每相中加入(串入)附加电抗 X，(n)以将不对称
a ej120 1 j 3 22
➢零序分量
F&a0 F&b0 F&c0
§5.2 三相不对称短路的分析计算
2、序分量独立性 ➢ 在三相参数相同的对称线性电路中，通以某一序的对称分 量电流，只产生同一序分量的电压降。反过来，若施以三 相某一序的对称分量电压，也只产生同一序的对称分量电 流。这一特性称为三相对称电路的序分量独立性。
第5章 短路的计算
本章主要内容：
1、三相对称短路的分析计算； 2、三相不对称短路的分析计算； 3 3、牵引供电系统短路的分析计算。
§5.1 三相对称短路的分析计算
一、短路的基本概念
1、短路的定义、类型及产生的一般原因 (1)定义：不同电位导电部分之间的短接。
其分为金属性短路和非金属性短路(有过渡电阻)。
短路电流可能出现的最大瞬时值，称为最大短路冲击电流，以
ish表示
ish
Ipm
0.01
inp0e
0.01
(1 e )Ipm
Kimp Ipm
2Ksh Ip"
其中， 1 K。sh 2
当短路发生在一般高压网络中时,取
K，sh 则 1.8
ish 2 1.8Ip" 2.55Ip"
当短路发生在单机容量为12MW以上的发电机母线和发电厂
Ex ( Uav )，Ex则 正1 序电流为
I&1(n)
E&1
X1
X
(n) Δ
X1
1
X
(n) Δ
短路电流为：
Ip(n) m(n)I1(n*)Id
无限大容量系统不对称短路电流与对称短路电流类似，周期
分量是不衰减的，即在任何时刻下均相等，即
I
''(n) p
Ip(nt )
Ip(n)
§5.2 三相不对称短路的分析计算