类似，2016第26题与2012第26题更相似。
命题来源参考
3x 1 x 1 2 （2016-17）解不等式组 ． 2x (x 3) 5
题源：人教版教材七下第130页习题9.3第2（5）题
5x 5 2 x 1 2 解不等式组 x 3(x 2) 4
x 6y 12 2y 8 3x D. 3
【考点】二元一次方程组的解． 【分析】方程组两方程相加求出x+y的值即可． 【解答】解： ， ①+②得：4x+4y=20， 则x+y=5， 故选C 复习建议：单独考一元一次方程只在14-14、17-12中以填 空题形式出现，均为利润问题，18年估计不会考． 返回
方程与不等式模块复习
红寺堡三中数学组：王学2014 2015 2016
3 5，7 18 17 22 6 24,25,2 6 16 15,25 16,26(3) 22
10,12，24， 24,
2017
12 5，
一次方程（组）的解法 一元二次方程考法 不等式（组）解 法 分式方程的解法 方程（组）及不等式（组） 的应用
考点二：一元二次方程的考法
2-2、(2015-5)关于x的一元二次方程x2+x+m=0有实数根，则m的取值 范围是（ ） A．m≥ B．m≤ C．m≥ D．m≤ 2-3 (2017-5)关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+3x﹣2=0有实数根， 则a的取值范围是（ ） A． B． C．且a≠1 D．且a≠1
三、考纲要求及考点分析
考纲---一元二次方程
1.能够根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程；
2.理解配方法，会用配方法、公式法、因式分解法解数
字系数的 一元二次方程；
3.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和
两个实根 之间是否相等；
4.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。
考点二：一元二次方程的解法
类型四：解分式方程
1、（16-乐山）解方程 2、（16-上海）解方程
1 x 1 3 x 2 2x
1 1 2 x 2 7x
四、专项突破
类型五：方程（组）与解等式的实际应用
1、（16-沈阳）高速铁路列车已经成为中国人出行的重要交通 工具，其平均速度是普通铁路列车平均速度的3倍，同样行驶 690km，高速铁路列车比普通铁路列车少运行了4.6h.设高速 铁路列车平均速度为x km/h,依题意列方程正确的是（ ）
2-1、(2014-3)一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的解是（
A．x1=x2=1 Cx1=1+ B．x1=1+
）
2 ，x2= -1- 2
2，x2=1-
2
D．x1=-1+
，x2=-1- 2 2
【考点】解一元二次方程-配方法（或公式法） 【分析】方程变形后，配方得到结果，开方即可求出值． 解：方程x2﹣2x﹣1=0，变形得：x2﹣2x=1， 配方得：x2﹣2x+1=2，即（x﹣1）2=2， 开方得：x﹣1=± 2 解得：x1=1+ 2 ，x2=1﹣ 2 ． 故选C． 【点评】此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完 全平方公式是解本题的关键。近五年内单独考一元二次方程 解法仅此一题，建议四种解法均进行详细复习及对比。
分式方程的应用题 涉及题型 可选方法题型 所占分值
12，14 3， 2
17
17 18 22
26
25(3)
>25
>25
>25
>25
三、考纲要求及考点分析
考纲---一元一次方程及二元一次方程（组）
1.能够根据具体问题中的数量关系列出方程，经历估计 方程解的过程； 2.掌握等式的基本性质，会解一元一次方程； 4.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理.
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三、考纲要求及考点分析
考纲---一元一次不等式（组）
1.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基
本性质. 2.会解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示 出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不 等式组的解集. 3.能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等 式，解决简单的问题.
考点三：不等式（组）的解法
【考点】解一元一次不等式组．. 【分析】先解不等式组中每一个不等式的解集，再利用求不等 式组解集的口诀“大小小大中间找”即可确定结果． 复习建议：解不等式组一般考用到去分母和去括号两个知识点， 复习时多做练习，从14-17年连续四年均考到解不等式组，因 此作为必考项目复习。
类型一：解一次方程（组）
1、(16-武汉)解方程：5x+2=3(x+2)
2、（16-江西）解方程组
x y 2 x y y 1
类型二：解不等式（组）
1、(16-苏州)解不等式：2x-1>(3x-1)/2,并把它的解集 在数轴上表示出来。
2、（16-呼市）已知x关于的不等式组
考点五：方程（组）及不等式的应用
5-2（2017-22）．某商店分两次购进 A、B两种商品进行销售，两次购进同一种商 品的进价相同，具体情况如下表所示：
购进数量（件） A 第一次 第二次 30 40 B
[来源:学_科_网Z_X_X_K]
购进所需费用（元） 3800 3200
40 30
（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需 求，需购进A、B两种商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍， 请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润． 【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用． 【分析】（1）设A种商品每件的进价为x元，B种商品每件的进价为y元，根据两次 进货情况表，可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）设购进B种商品m件，获得的利润为w元，则购进A种商品（1000﹣m）件，根 据总利润=单件利润×购进数量，即可得出w与m之间的函数关系式，由A种商品的 数量不少于B种商品数量的4倍，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出 m的取值范围，再根据一次函数的性质即可解决最值问题．
【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．
【专题】方程与不等式．
【分析】（1）根据某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃 油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯电费用26元， 已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元，可以列出 相应的分式方程，然后解分式方程即可解答本题；
四、专项突破
考点四：分式方程的解法
4-1、（2015-17）解方程： =1．
4-2（17-18）解方程： x 3 4 1 x 3 x 3
【考点】解分式方程．. 【分析】因为x2﹣1=（x+1）（x﹣1），所以可确定最简公分母（x+1） （x﹣1），然后方程两边同乘最简公分母将分式方程转化为整式方程求解 即可，注意检验． 【解答】略 【点评】点评:本题考查了解分式方程，解分式方程要注意：（1）解分式 方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2） 解分式方程一定注意要验根．（3）去分母时要注意符号的变化．
注意：紧扣教材出题，是中考命题的主要方向， 教材中很多的例题、习题大都具有典型性、示范性。 复习时应该重视课本例题。
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三、考纲要求及考点分析
考纲---分式方程
1.能够根据具体问题中的数量关系列出分式方程；
2.会解可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式 不超出两个)； 3.能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合 理。
【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用． 【分析】（1）设原计划买男款书包x个，则女款书包（60﹣x）个， 根据题意得：50x+70（60﹣x）=3400，即可解答； （2）设女款书包最多能买y个，则男款书包（80﹣y）个，根据题 意得：70y+50（80﹣y）≤4800，即可解答． 【解答】略 【点评】本题考查了一元一次方程、一元一次不等式的应用，解决 本题的关键是根据题意列出方程（组）和不等式。
有四个整数解，求a的取值范围
5x 2 3 (x 1) 1 3 x 8 x 2a 2 2
，
四、专项突破
类型三：解一元二次方程
1、（16-兰州）解方程：2y2+4y=y+2 2、（16-自贡）已知关于x的一元二次方程x2+2x-(m-2)x=0有实数根， 则m的取值范围是（ ） A m>1 B m<1 C m≥1 D m≤1
【考点】一元一次方程的应用。 【分析】利润=售价-进价；利润=进价×利润率。 【点评】正确理解题意，找准等量关系式，将实际问 题转化成数学问题，建立数学模型的能力需要时常渗 透，考试时候才会正常发挥。
考点一：一次方程（组）的解法
1-3、（2016-3）已知x,y满足方程组 则x +y 的值为 A.9 B.7 ( ) C.5
四、专项突破
类型五：方程（组）与不等式的实际应用
2、（16-巴中）随着国家“惠民政策”的出台，为了切实让老 百性得到实惠，国家卫计委严打药品销售环节中的不正当行为， 某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现在卖98元/ 瓶。现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价 的百分率。 3、（15-广东）某商场销售A、B两种型号的计算器，A、B两 种计算器进价分别为30元，40元。商场销售5台A型和1台B型 计算器，可获利润76元，销售6台A型和3台B型计算器，可获 利润120元， （1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别是多少 元? （2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计 算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台?