一 学习目标 二 知识铺垫 三 知识引入 四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结
四 知识创新
通过上面的分析，我们可以知道：例1至例4、例7 所列举的元素组成的集合元素个数是有限的；而 例5、例6、例8所列举的元素组成的集合元素个数 是无限的.
我们把含有有限个个数的集合叫做有限集，用card 来表示有限集中元素的个数.含有无限个个数的集 合叫做无限集.
➢它们的元素都是确定的； ➢它们的元素都是互不相同的
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三 知识引入
一般地，我们把研究对象统称为元素(element)，把 一些元素组成的总体称为集合(set)(简称为集).
集合的元素满足以下要求： I. 确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在
练习3 用合适的符号填空：
1. 若A={x|x2=x}，则-1__A； 2. 若B={x|x2+x-6=0}，则3___B； 3. 若C={x∈N|1≤x≤10}，则8___C，9.1___C.
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六 知识总结
集合是一个原始的、不定义的概念.我们在理 解和使用集合的概念时，主要通过实际例子理 解集合的含义.从而可以加深对集合中元素特 点的理解，体会集合与元素的关系.我们在以 后的学习中要不断有意识的利用集合语言来描 述问题和解决问题，这对我们学习以后的知识 有着不可估量的促进作用.
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五 知识强化
练习1 判断以下元素的全体是否组成集合，并说明 理由：
1. 大于3小于11的偶数； 2. 我国的小河流； 3. 高个的人； 4. 我们班的全体男生； 5. 我们班全体男生的名字； 6. 我们本学期开设的课程.
对于上面能够组成集合的情况，你能不能说出这 些集合的元素是什么？
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五 知识强化
练习2 用合适的符号填空： 1. 1__N 1__Z 1__Q 1__R 2. -1__N -1__Z -1__Q -1__R 3. 0.5__N 0.5__Z 0.5__Q 0.5__R 4. π __N π__Z π__Q π__R
3. 能够利用自然语言描述不同的具体问题. 4. 体会数学语言严谨性和逻辑性,要逐渐养成严密
的思维习惯.
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二 知识铺垫
根据课本上所列举的小学和初中学习到的集合,你能 不能列举出一些例子? 把这些例子写下来,然后看课本上所给的8个例子. 大家能不能概括一下它们的共同点?
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一 学习目标
1. 通过实例了解集合的含义;体会集合元素与集合 之间的“属于”关系.
2. 通过实例理解集合元素的性质并且熟练判断集 合与集合的元素.
准确的转化成自然语言. 4. 体会数学语言严谨性和逻辑性,要习目标 二 知识铺垫 三 知识引入 四 知识创新 五 知识强化 六 知识总结
二 知识铺垫
简要回顾一下上节课所学内容：集合、元素与集合 的关系.
练习 判断一下元素的全体能否组成集合？ 1. 地球上的四大洋； 2. 方程(x-1)(x+2)=0的所有实数根； 3. 小于10的正偶数； 4. 不等式x-7＜3的所有的解.
不在这个集合中是确定的. II. 互异性：集合中的元素是不重复出现的. III. 无序性：集合中的元素排列是没有顺序的.
集合相等：只要构成两个集合的元素是一样的，
我们就称这两个集合是相等的.
练习一下
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三 知识引入
我们通常用大写拉丁字母A，B，C，······表示集合，
象这样把集合的元素一一列举出来，并用花括号
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一 学习目标
1. 初步掌握用列举法和描述法表示集合的基本方 式和一般规则.
2. 能够根据实际问题选择合适的方法来表示集合. 3. 能够在理解问题数学本质的基础上把数学语言
用小写的拉丁字母a，b，c······表示集合中的元素.
如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)集合A记
作
；如果a不是集合A的元素，就说a不属于
(not belong to)集合A记作
.
常用数集的记法：
非负整数集(自然数集)：__N___
练
正整数集：_N_*_或__N__+_ 整数集：___Z___
根据集合元素的特点，可以判断出以上四例都可 以组成集合，我们除了用自然语言表示集合外还 可以用数学语言来表示集合.
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三 知识引入
我们可以把“地球上的四大洋”组成的集合表示为“ {太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}，把“方程(x1)(x+2)=0的所有实数根”组成的集合表示为{1，-2}； 把“小于10的正偶数”组成的集合表示为{2，4，6， 8}.
习 一
有理数集：__Q_____ 实数集：__R____
下
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四 知识创新
集合元素的个数： 课本所列举的8个实例表示的集合中各有多少元素？
1) 2、3、5、7、11、13、17、19共8个； 2) 不清楚(但是可以通过各种途径知道)； 3) 不清楚(但是可以通过各种途径知道)； 4) 不清楚(但是可以通过各种途径知道)； 5) 无数个； 6) 无数个； 7) 两个； 8) 不清楚(但是可以通过各种途径知道)；