第9章同步原理§9.1 引言同步是系统正常工作的前提，同步系统性能的降低会直接导致通信系统性能的降低，甚至使通信系统不能工作。

在数字通信系统中，要求同步系统具有比信息信号传输更高的可靠性。

同步问题包括：载波同步: 在相干检测中，接收端如何获得与发射端调制载波同频同相的相干载波。

位同步: 在接收端如何产生与接收码元同频同相的定时脉冲序列。

群同步或帧同步: 在接收端如何产生与“码字”、“句”起始时刻一致的定时脉冲序列。

网同步: 在多用户的条件下，如何使得整个通信网有一个统一的时间基准-----解决通信网的时钟同步问题。

§9.2 载波同步的方法解决在接收端如何提取与发射端调制载波同频同相的载波信号问题。

载波提取的方法：1．插入导频法。

应用场合：发送信号中不含有载波分量的情形。

2．直接法。

应用场合：发送信号中含有载波分量的情形。

§9.2.1插入导频法不含有载波分量的发送信号有：1)抑制载波的双边带信号；2)残留边带信号；虽含有载波分量，但很难从已调信号中提取。

3)当二进制数字取值概率2/1p时，2PSK信号；4)单边带信号。

对于上述信号的载波提取一般都采用插入导频法。

一、在抑制载波的双边带信号中插入导频1ω导频的插入方法：在抑制载波双边带信号的已调信号的载频处插入一个与该信号频谱正交的载波信号。

插入导频系统的发端框图mcc)t输出信号为：tattmatuccccωωcossin)()(-=。

插入导频系统的接收端框图)cf(tu插入的导频为何要与载波正交？因为接收端收到)(tu后，利用窄带滤波器就可提取导频信号taccωcos-，经900移相可得到与调制载波同频同相的信号sin c tω，则乘法器输出：tattmatmattattmattutvcccccccccccωωωωωω2sin22cos)(2)(2cossinsin)(sin)()(2--=-==低通滤波器输出：)(2)(tmaty c=，由此可得)(tm信号。

若导频不是正交载波，则23t a t t m a t u c c c c ωωsin sin )()(0+=t a a t t m a t m a ta t t m a t t u t v c cc c c c c c c c c ωωωωω2c o s 222c o s )(2)(2s i n s i n )(s i n )()(220-+-=-== 低通滤波器输出：)](1[22)(2)(t m a a t m a t y ccc +=+=。

即，输出除了调制信号)(t m 外，还有一直流分量。

该直流分量将对数字信号产生影响。

由此可见，发端导频须正交插入。

二、 在残留边带信号中插入导频对于残留边带信号，由于在载波处存在有用信号成份，因此若在已调信号载频处插入一个正交的载波导频分量，则接收机在提取载波时势必将受到有用信号成份的干扰。

该现象由残留边带信号形成滤波器的传输函数很容易看出，由下图可见c f 处的频谱不为零。

残留边带信号插入导频的方法对于残留边带信号可在信号频谱外插入两个导频1f 和2f ，使它们在接收端经过某些变换产生所需要的载波c f 。

1cmc f设两个导频分别为：⎩⎨⎧∆++=∆--=2211f f f f f f f f r c m c其中，m f 是调制信号的带宽；1f ∆和2f ∆分别是两个导频与已调信号频谱两端间的间隔；r f 是残留边带信号形成滤波器的传输函数中滚降部分所占带宽的一半。

4接收机提取载波c f 的方法其目的就是如何从1f 和2f 提取所需要的载波c f 。

原理图如下设两个导频信号分别为：)cos(11θω+t ， )cos(22θω+t其中，1θ和2θ为两个导频信号的初始相位，且为固定常数。

若导频信号和已调信号经信道传输后，都产生随时间变化的随机频偏)(t ω∆和相偏)(t θ，则提取的载波也应该有相同的频偏和相偏，才能达到正真的相干解调。

1．乘法器1的输出为：)])(2)(2)cos[(21)])cos[(21)]()(cos[)]()(cos[121212122211θθθωωωθθωωθθωωθθωω+++∆+++-+-=++∆+++∆+t t t t t t t t t t t t t 2. )(12f f -低通滤波器的输出为：)])1)((2cos[21)])(2cos[21)])cos[(211221212121212θθπθθπθθωω-+∆+∆++∆+=-+∆++∆+=-+-t f f f f f f t f f f f t r m r m r令q f f f f r m =∆+∆++211，则上式为)])(2cos[21122θθπ-+∆+qt f f r 。

经q 次分频后，可得])(2c o s [2q r t f f a θπ+∆+，其中，q θ为分频器输出的初始相位，且为常数q q /)(12θθθ-=。

3．乘法器2的输出为：5])()()c o s [(2])()()c o s [(2])c o s [()]()(cos[222222222q r q r q r t t t t at t t t at t t t t a θθθωωωωθθθωωωωθωωθθωω+++∆+∆+++-++∆+∆--=+∆+++∆+经c f 窄带滤波器后，可得])()(cos[22q c t t t t a θθθωω-++∆+， 22ωωωω∆--=r c4. 经移相器将相位q θθ-2变换为载波初始相位c θ，则可得所需要的相干载波信号：)(2q c θθθ--接收机载波提取电路设计中值得注意的事项：1） 调整1f ∆和2f ∆可得到整数q ； q f f f f r m =∆+∆++2112） 增大1f ∆或2f ∆有利于减小信号频谱对导频的干扰，但所需信道的带宽将增加；3） 窄带滤波器可采用锁相环实现。

§9.2.2 直接法有些已调信号中虽然不包含单独的载波信号，但采用某种非线性变换后，仍可从这些已调信号中提取载波信号。

这种方法称为直接法。

一、 平方变换法和平方环法设调制信号为)(t m ，则抑制载波双边带信号为 t t m t s c ωcos )()(=。

平方变换法提取载波框图如下，载波输出t t m t m t t m t e c c ωω2cos )(21)(21cos )()(2222+==窄带滤波器输出为：t t m c ω2cos )(2126二分频器输出，可得载波信号： t a c ωcos 。

注意：该方法中由于存在二分频器，故载波存在1800的相位含糊问题。

平方变换法中的2c f 窄带滤波器若采用锁相环代替，则称其为平方环法。

其如下图所示载波输出输入已调信号锁相环二、同相正交环法（或称为科斯塔斯（Costas ）环法） 同相正交环法电路框图如下设抑制载波双边带信号为：t t m t s c ωcos )()(=，则[])2cos(cos )(21)cos(cos )(3θωθθωω++=+=t t m t t t m v c c c [])2sin(sin )(21)sin(cos )(4θωθθωω++=+=t t m t t t m v c c c经低通滤波器后，θcos )(215t m v =， θs i n )(216t m v =乘法器输出：θ2sin )(8127t m v =，若相位差θ很小，则θ)(4127t m v ≈该信号包含了载波与压控振荡器输出信号的相位差，故经环路滤波器即可转换为压控振荡器的控制电压，以产生与载波同频的振荡信7号。

同相正交环法的优点：由于平方环法的工作频率为2c f ，而同相正交环法的工作频率为c f ，由此可见，若载波频率很高时，同相正交环法较易实现。

当环路正常锁定后，同相鉴相器的输出V5就是所需要解调的原始数字序列，所以，这种电路具有提取载波和相干解调的双重功能。

§9.2.3 载波同步系统的性能载波同步系统的主要性能指标： 1） 高效率：为了获得载波信号，而尽量少消耗发送功率； 2） 高精度：所提取的载波应是相位误差尽量小的相干载波。

载波相位误差包括⎩⎨⎧随机相差稳态相差。

稳态相差的定义：载波信号通过同步信号提取电路后，在稳态下所引起的相差。

随机相差的定义：由于随机噪声影响而引起的同步信号的相差。

注意：随着同步信号提取电路的不同，信号与噪声的形式不同，载波相位误差的计算方法也是不同的。

除上述二个主要指标外，还要求同步建立时间快，保持时间长。

一、稳态相差ϕ∆● 若用单调谐回路窄带滤波器提取载波，其Q 值和回路中心频率0ω一定，则当载波频率c ω与0ω不等时，窄带滤波器输出载波同步信号将存在一稳态相差，其值为2ωωϕ∆≈∆Q，其中，0ωωω-=∆c ，且ω∆很小。

因此稳态相差ϕ∆主要受回路品质因数Q 值的影响。

然而，对于窄带滤波器又总希望Q 值高，因而稳态相差ϕ∆与回路品质因数Q 值是一对矛盾。

● 若同步系统使用锁相环作为窄带滤波器提取载波，当锁相环压控振荡器自由振荡频率0ω与载波频率c ω之间的固有频差为ω∆时，则8锁相环频率锁定后的稳态相差为：vK ωϕ∆≈∆，其中，v K 为环路直流增益。

可见，↓∆↑⇒ϕv K 。

总之，稳态相差是由载波提取电路引起的固有相位误差。

二、 随机相差n θ随机相差是由于信道噪声对载波信号的作用，使得载波同步信号产生随机的相位误差。

对于初始相位为ϕ的正弦波加窄带高斯噪声后的相位分布为⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+=-2)cos(1)(sin 2exp 22)cos(21)/(2222/22σθϕθϕσπσθϕπϕθσn n n A n A erf A A ef若设0=ϕ，且信噪比222/σA r =，则[])cos 2(cos 4121)(2cos n r n rn r er ef nθθππθθΦ+=-，其中，⎰∞--=Φxt dtex 2/221)(π为概率积分函数。

当信噪比r 较大时，可近似为2/2211)(x exx --≈Φπ。

代入上式，可得nr n n er f θθπθ2sin cos /)(-=。

若再设n θ较小，则2)(nr n erf θπθ-=。

将其与正态分布函数⎪⎪⎭⎫⎝⎛-222exp 21nnnθθσθσπ相比，可得随机相差n θ的方差：注意该式成立的条件：⎪⎩⎪⎨⎧=很小。

随机相差较大；信噪比；载波初相位nr θϕ.3.20.1由此可见，载波同步系统随机相差的大小，不仅可用信噪比r ，也可用其9方差2n θ来衡量。

ϕσ称为相位抖动。

载波同步的总相位误差：ϕϕϕσ=∆+三、 建立时间s t 和保持时间c t以单调谐回路窄带滤波器提取载波为例。