金融工程案例之套利分析
在对这三个案例做完逐个分析之后我们不难看出，三个案例中套利的总体思路是十分相似的，尤其是前两个案例都是利用两个内部收益率较高的债券组合成与另一个较低内部收益率的债券具有相同现金流的套利组合，再利用低买高卖最终实现套利的目的。
至于可口可乐公司安全债务认购凭证这一案例中则是利用了在债券回购日之前提前转化为对购买者有利的另一种债券。
下面就是对这三个案例套利的具体的分析计算。
在RJR纳斯比斯克控股资本公司一案中，RJR纳比斯克发行了三种债券分别是信用债券13.5%、贴息信用债券、信用债券15%PIK,通过现金流分析及利用excel计算出而这三种债券的内部收益率分别为6.6353%、8.9178%、10.1194%，易见信用债券13.5%的价值明显被低估,可以通过买卖一个债券组合来获利。
我们有两种组合可以选择：一是利用借助内部收益率为4.4880%的国债STRIPS构建{信用债券15%PIK、国债STRIPS}；另一种则是构建{贴息信用债券、国债STRIPS }于是这里我们又面临一个问题，到底以何种方式进行套利。
但是考虑到15%PIK信用债券在1994年之前公司可以选择以现金还是以PIK债券形式支付利息。
1994年5月15日之后，公司才以每半年现金支付利息。
考虑到公司总是希望以PIK债券形式来支付利息的，这样投资者可能就会面临债券价格下降和流动性的问题。
所以如果选择套利，可以选择第二种组合投资方法。
具体操作过程如下：
买入贴息信用债券和国债STRIPS组合，卖出（如果持有）或卖空（如果未持有）13.5%的信用债券。
要使新的组合的现金流完全与13.5% 信用债券的相同，在卖出或卖空13.5%信用债券的同时，买入贴息信用债券，又因为贴息信用债券在94年5月之前没有利息，为了使得新的组合在94年5月之前也可以获得利息，可以买入一系列到期不同的国债，到期日分别为91.5，91.11，92.5，92.11,93.5,93.11,94.5,然而贴息信用债券在最后到期日只能提供967.5美元,少于13.5%的贴息信用债券,故还应该还买入到期日为01.5 到期值100美元的国债STRIPS。
要创造出一个组合，使它的现金流在债券存续期间与13.5% 信用债券相同，故可以买入0.9份的贴息信用债券。
期初卖出或卖空一份13.5%的信用债券，获得1012.5美元。
买入0.9份贴息信用债券，再买入0.675份分别91.5，91.11，92.5，92.11,93.5,93.11,94.5到期的美国国债STRIPS，和0.1份01.5 到期的美国国债strips。
总共花费450.9+442.17=893.07美元，而在期初就可以获利119.43美元。
在国债市场上的套利一案中，分析书中P86资本市场数据一表发现2000---2005年5月8 1/4债券或息票利率为8.25%，2005年5月15日到期的长期国债，首次通知偿还日为2000年5月15日。
这个债券的价格与市场上的其他债券价格不一致。
将2005年到期的非通知偿还债券与零息国债组合，即可得到一个债券组合，即每100美元面值债券半年利息4.125美元，它的本金偿还日期与通知偿还债券一致。
以2005年5月的12债券为例演示套利过程：卖出一份通知偿还债券，获得101.125美元的资金。
用这些资金去购买0.6875份的非通知偿还债券，花费89.31美元，这样每半年100美元面值可以获得4.125美元的利息，用剩余资金去购买0.3897份零息国债。
这样在期末可获得1077.25美元，比通知偿还债券在期末多获利77.25美元。
数据如下图所示：（单位：美元）
在可口可乐公司安全债务认购凭证一案中，A在89年11月26日之后，公司可以选择赎回，如果选择赎回，A收益率由9.7224% 降为7.4417%，分析公司报表之后发现公司最近几年净收益呈增长之势，如果赎回债券A，可以降低发行成本，故公司很有可能赎回债券，那么投资者将遭受重大损失，因此投资者应当在赎回前转换为B债券。
A,B债券同为1992年到期.利率为9 7/8%,一年付息一次, A债券与认购证一起发行,发行价为债券面值的101 3/8%, 在1992年11月1日或之前,一张认购证可以100%的本金价格加上已产生的利息在规定的日期购买1000美元本金的B债券.在1989年11月25日或之前可用一份A债券换取一份B债券,但在此日期之后,必须支付1000美元加上已产生的利息才能得到一份B债券. 由于A债券与认购证一起发行，应该把A的价格从中抽离出来，因为A 债券与B债券同时期，同现金流，故应该价格相等。
但A上附有认购证，可由等式：嵌入一个期权的债券价格=同质债券价格+期权价格得到A债券与B债券的价格，A债券的价格1007.5美元，B债券价格1013.75 美元。
从图可以看到，在89年11月份的时候A的价值
应该在1003.817美元，而B的价值为1006.98+98.75美元，而在市场上的价格是1000美元+ 98.75美元。
投资者可以在这个时间节点上转换债券A为B，在市场上卖出B，尽管B的市场价值更高，
金融工程0602 0649046 施 蕾。