安徽大学普通物理07-08(2)-周三A试卷安徽大学2007—2008学年第 2 学期 《普通物理B (上)》考试试卷(A 卷)(闭卷 时间120分钟)一、选择题(每小题3分,共30分)1.一个圆锥摆的摆线长为l ,摆线与竖直方向的夹角恒为θ,如图所示.则摆锤转动的周期为 (A) g l . (B)gl θcos .(C)gl π2. (D) gl θπcos 2.[ ]2.如图所示,木块m 沿固定的光滑斜面下滑,当下降h 高度时,重力作功的瞬时功率是 (A) 21)2(gh mg . (B)21)2(cos gh mg θ.(C)1)21(sin gh mg θ.(D) 21)2(sin gh mg θ.[ ]得分θlθhm3.质点的质量为m ,置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不动),如图所示.当它由静止开始下滑到球面上B 点时,它的加速度的大小为 (A) )cos 1(2θ-=g a .(B) θsin g a =.(C) ga =.(D)θθ2222sin )cos 1(4g g a +-=.[ ]4.设有一“无限大”均匀带正电荷的平面.取x 轴垂直带电平面,坐标原点在带电平面上,则其周围空间各点的电场强度Eϖ随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正,反之为负) [ ]5.在电荷为-Q 的点电荷A 的静电场中,将另一电荷θABOx E (A)OxE (C)OxE (B)OxE (D)E ∝1/|x|E ∝x为q 的点电荷B 从a 点移到b 点.a 、b 两点距离点电荷A 的距离分别为r 1和r 2,如图所示.则移动过程中电场力作的功为 [ ] (A)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π-21114r r Qε. (B)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π21114r r qQ ε.(C)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π-210114r r qQ ε. (D)()1204r r qQ-π-ε.6.两个半径相同的金属球,一为空心,一为实心,把两者各自孤立时的电容值加以比较,则(A) 空心球电容值大. (B) 实心球电容值大. (C) 两球电容值相等. (D) 大小关系无法确定. [ ] 7.将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后,断开电源.再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间,如图所示.则由于金属板的插入及其所放位置的不同,对电容器储能的影响为(A) 储能减少,但与金属板相对极板的位置无关.金属板A(B) 储能减少,且与金属板相对极板的位置有关. (C) 储能增加,但与金属板相对极板的位置无关. (D) 储能增加,且与金属板相对极板的位置有关. [ ] 8.在阴极射线管外,如图所示放置一个蹄形磁铁,则阴极射线将 [ ] (A)向下偏. (B)(C) 向纸外偏. (D) 向纸内偏. 9.真空中一根无限长直细导线上通电流I ,则距导线垂直距离为a 的空间某点处的磁能密度为 (A) 200)2(21aI πμμ. (B)200)2(21aIπμμ.(C)20)2(21Ia μπ.(D)200)2(21aIμμ. []10.电位移矢量的时间变化率tD d /d ϖ的单位是[ ]NS+-(A) 库仑/米2. (B) 库仑/秒. (C) 安培/米2. (D) 安培•米2.二、填空题(共30分)11.图中,沿着半径为R 圆周运动的质点,所受的几个力中有一个是恒力0F ϖ,方向始终沿x 轴正方向,即iF F ϖϖ00=.当质点从A 点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B 点时,力0Fϖ所作的功为W = .12.有两个弹簧,质量忽略不计,原长都是10cm ,第一个弹簧上端固定,下挂一个质量为m 的物体后,长11cm ,而第二个弹簧上端固定,下挂一质量为m 的物体后,长13cm ,现将两弹簧串联,上端固定,下面仍挂一质量为m 的物体,则两弹簧的总长为 .13.质量m =1kg 的物体,在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x 轴运动,其所受合力方向与运动方向相同,合力大小为得分ROxAm 1m 2F =3+2x (SI),那么,物体在开始运动的3m 内,合力所作的功W = ;当x =3m 时,其速率v = . 14.图中所示的装置中,质量为m 1的物体放在光滑水平桌面上,略去轴上摩擦以及滑轮和绳的质量,且假设绳不可伸长,则m 1的加速度a 1 = .15.质量m 的小球,以水平速度0v ϖ与光滑桌面上质量为M 的静止斜劈作完全弹性碰撞后竖直弹起,则碰撞后斜劈的运动速度值v = ;小球上升的高度h = .16.一闭合面包围着一个电偶极子,则通过此闭合面的电场强度通量Φe = . 17.想象电子的电荷-e 均匀分布在半径r e =1.4×10-15m (经典的电子半径)的球表面上,电子表面附近的电势(以无穷远处为电势零点)U= .(041επ=9×109 N ·m 2/C 2,e =Mmv ϖ1.6×10-19C)18.带有N 个电子的一个油滴,其质量为m ,电子的电荷大小为e .在重力场中由静止开始下落(重力加速度为g ),下落中穿越一均匀电场区域,欲使油滴在该区域中匀速下落,则电场的方向为 ,大小为 .19.均匀磁场的磁感应强度Bϖ与半径为r 的圆形平面的法线n ϖ的夹角为α ,今以圆周为边界,作一个半球面S ,S 与圆形平面组成封闭面,如图所示.则通过S 面的磁通量Φm = .三、计算题(共40分)20.(本题10分)A 、B 、C 为质量都是M 的三个物体,B 、C 放在光滑水平桌面上,两者间连有一段长为0.4m 的细绳,原先松放着.B 、C靠在一起,B 的另一侧用一跨过桌边定滑轮的细绳与A 相连(如图).滑轮n ϖBϖα S得分ABC和绳子的质量及轮轴上的摩擦不计,绳子不可伸长.问:(1) A、B起动后,经多长时间C也开始运动?(2) C开始运动时速度的大小是多少?(取g=10 m/s2)21.(本题5分)厚度为d的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为σ.试求图示离左板面距离为a 的一点与离右板面距离为b的一点之间的电势差.得分1σda得分22.(本题5分)有二根导线,分别长2米和3米,将它们弯成闭合的圆,且分别通以电流I1和I2,已知两个圆电流在圆心处的磁感应强度大小相等,求圆电流的比值I1/ I2.23.(本题5分)在图示回路中,导线ab 可以在相距为0.10m 的两平行光滑导线LL '和MM '上水平地滑动.整个回路放在磁感应强度为0.50T 的均匀磁场中,磁场方向竖直向上,回路中电流为4.0A .如要保持导线作匀速运动,求须加外力的大小和方向.24.(本题10分)得分M M 'L L 'ab +-B得分如图所示,两条平行长直导线和一个矩形导线框共面,且导线框的一个边与长直导线平行,它到两长直导线的距离分别为r 1、r 2.已知两导线中电流都为tII ωsin 0=,其中I 0和ω为常数,t为时间.导线框长为a 宽为b ,求导线框中的感应电动势.25. (本题5分)IIOxr 1r 2ab得分如图所示,有一中心挖空的水平金属圆盘,内圆半径为R1,外圆半径为R2,圆盘可绕竖直中心轴O O'''以角速度ω匀速转动.均匀磁场Bϖ的方向竖直向上.求圆盘的内圆边缘处C点与外圆边缘A点之间的动生电动势的大小及指向.O″O′R2R1 ACωBϖ安徽大学2007—2008学年第 2 学期《普通物理B (上)》(A 卷)考试试题参考答案及评分标准一、选择题(共30分)1.D 2.D 3.D 4.C 5.C 6.C 7.A 8.B 9.B 10.C二、填空题(共30分)11.(本题3分)0F R3分12.(本题3分)24cm 3分13.(本题4分)18J 2分6m/s 2分14.(本题3分)21242m m g m +3分15.(本题5分)0v Mm2分22v Mgm M -3分16.(本题3分)0 3分17.(本题3分)-1.03×106 V3分18.(本题3分)从上向下1分mg /( Ne )2分19.(本题3分)αcos 2B r π-3分三、计算题(共40分)20.(本题10分)解:(1) 设A ,B 间绳中张力为T ,分别对A 、B 列动力学方程M A g –T =M A a 1分T =M B a1分解得 a =Mg / (M A +M B )由 M A = M B = M a =21g 1分设B 、C 之间绳长为l ,在时间t 内B 物体作匀加速运动,有l =21at 2=gt 2/4 , t=gl /4=0.4 s 2分(2) B 和C 之间绳子刚拉紧时,A 和B 所达到的速度为v =at =21gt =21×10×0.4=2.0 m/s 令B 、C 间拉紧后,C 开始运动时A 、B 、C 三者的速度大小均变为V ,由动量定理(设三者速度变化过程中T AB 为AB 间绳中平均张力,T BC 为BC 间绳中平均张力,τ为过程时间)M A V - M A v =–T AB ·τ (∵M A g<<T AB ) 2分M B V – M B v =T AB ·τ–T BC ·τ 1分 M C V – 0 = T BC ·τ 1分 得 (M A + M B + M C )V = ( M A + M B ) vV =33132)(.MMM M CBABA==+++v M vm/s 1分21.(本题5分)解:选坐标如图.由高斯定理,平板内、外的场强分布为E = 0 (板内))2/(0εσ±=x E (板外) 2分1、2两点间电势差 ⎰=-2121d xE U Uxx x d b d d d a d 2d 22/2/02/)2/(0⎰⎰+-+-+-=εσεσ)(20a b -=εσ 3分22.(本题5分)解:11012R I B μ=,22022R I B μ=3分由21B B = 得:2211//R I R I =∴3222212121=ππ==R R R R I I2分23.(本题5分)1σd abxO解:导线ab 中流过电流I ,受安培力IlBF=1,方向水平向右,为保持导线作匀速运动,则必须加力2F ϖ,12F F=,2F ϖ方向与1F ϖ相反,即水平向左,如图所示. 2分20.012===IlB F F N 3分24.(本题10分)解:两个载同向电流的长直导线在如图坐标x 处所产生的磁场为01211()2I B x x r r μ=+π-+ 2分选顺时针方向为线框回路正方向,则)d d (21111210⎰⎰⎰+++-+π==br r br r r r x xxx IaBdS μΦ3分)ln(222110r br r b r Ia+⋅+π=μ2分MM 'L ' a b+- B ϖ 1F ϖ2F ϖ II IO xr 1r 2 abx x∴ 01212()()d d ln[]d 2d a r b r b I t r r tμε++=-=-πΦtr r b r b r a I ωωμcos ]))((ln[2212100++π-=3分25.(本题5分)解:动生电动势d (v )d B rε=⨯⋅v v v2分大小2122211d ()2R R rB r B R R εωω==-⎰2分指向 C →A.1分。