安徽大学2007—2008学年第 2 学期《普通物理B(上)》考试试卷（A 卷）（闭卷 时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．一个圆锥摆的摆线长为l ，摆线与竖直方向的夹角恒为，如图所示．则摆锤转动的周期为(A) g l . (B) gl θcos .(C) g l π2. (D) gl θπcos 2. [ ] 2．如图所示，木块m 沿固定的光滑斜面下滑，当下降h 高度时，重力作功的瞬时功率是(A) 21)2(gh mg . (B) 21)2(cos gh mg θ.(C)1)21(sin gh mg θ.(D)21)2(sin gh mg θ.[ ] 3．质点的质量为m ，置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不动)，如图所示．当它由静止开始下滑到球面上B 点时，它的加速度的大小为 (A) )cos 1(2θ-=g a ． (B) θsin g a =．(C) g a =． (D) θθ2222sin )cos 1(4g g a +-=． [ ]题 号 一 二 三(20)三(21)三(22)三(23)三(24)三(25)总分 得 分阅卷人得分θlθhmθAB院/系 年级 专业 姓名 学号答 题 勿 超 装 订 线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线----------------------------------------4．设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x 轴垂直带电平面，坐标原点在带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E ϖ随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正，反之为负) [ ]5．在电荷为－Q 的点电荷A 的静电场中，将另一电荷为q 的点电荷B 从a 点移到b 点．a 、b 两点距离点电荷A 的距离分别为r 1和r 2，如图所示．则移动过程中电场力作的功为 [ ] (A)⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π-21114r r Qε． (B) ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-π210114r r qQ ε． (C) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-π-210114r r qQ ε． (D) ()1204r r qQ-π-ε． 6．两个半径相同的金属球，一为空心，一为实心，把两者各自孤立时的电容值加以比较，则 (A) 空心球电容值大． (B) 实心球电容值大．(C) 两球电容值相等． (D) 大小关系无法确定． [ ] 7．将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，断开电源．再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，如图所示．则由于金属板的插入及其所放位置的不同，对电容器储能的影响为(A) 储能减少，但与金属板相对极板的位置无关．(B) 储能减少，且与金属板相对极板的位置有关． (C) 储能增加，但与金属板相对极板的位置无关．(D) 储能增加，且与金属板相对极板的位置有关． [ ] 8．在阴极射线管外，如图所示放置一个蹄形磁铁，则阴极射线将 [ ] (A) 向下偏． (B)向上偏．(C) 向纸外偏． (D) 向纸内偏．9．真空中一根无限长直细导线上通电流I ，则距导线垂直距离为a 的空间某点处的磁能密度为 (A)200)2(21aI πμμ． (B)200)2(21a I πμμ． (C)20)2(21Ia μπ． (D) 200)2(21a I μμ． [ ] xr 110．电位移矢量的时间变化率t D d /d ϖ的单位是 [ ](A) 库仑／米2．(B) 库仑／秒． (C) 安培／米2．(D) 安培•米2．二、填空题（共30分）11．图中，沿着半径为R 圆周运动的质点，所受的几个力中有一个是恒力0F ϖ，方向始终沿x 轴正方向，即i F F ϖϖ00=.当质点从A 点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B 点时，力0F ϖ所作的功为W ＝ ．12．有两个弹簧，质量忽略不计，原长都是10cm ，第一个弹簧上端固定，下挂一个质量为m 的物体后，长11cm ，而第二个弹簧上端固定，下挂一质量为m 的物体后，长13cm ，现将两弹簧串联，上端固定，下面仍挂一质量为m 的物体，则两弹簧的总长为 ． 13．质量m ＝1kg 的物体，在坐标原点处从静止出发在水平面内沿x 轴运动，其所受合力方向与运动方向相同，合力大小为F ＝3＋2x (SI)，那么，物体在开始运动的3m 内，合力所作的功W ＝ ；当x ＝3m 时，其速率v ＝ ．14．图中所示的装置中，质量为m 1的物体放在光滑水平桌面上，略去轴上摩擦以及滑轮和绳的质量，且假设绳不可伸长，则m 1的加速度a 1 = ． 15．质量m 的小球，以水平速度0v ϖ与光滑桌面上质量为M 的静止斜劈作完全弹性碰撞后竖直弹起，则碰撞后斜劈的运动速度值v = ；小球上升的高度h = ．16．一闭合面包围着一个电偶极子，则通过此闭合面的电场强度通量e＝ ．17．想象电子的电荷－e 均匀分布在半径r e ＝×10-15m (经典的电子半径)的球表面上，电子表面附近的电势(以无穷远处为电势零点)U ＝ ．(41επ＝9×109 N ·m 2/C 2，e ＝×10-19C) 18．带有N 个电子的一个油滴，其质量为m ，电子的电荷大小为e ．在重力场中由静止开始下落(重力加速度为g )，下落中穿越一均匀电场区域，欲使油滴在该区域中匀速下落，则电场的方向为 ，大小为 ． 19．均匀磁场的磁感应强度B ϖ与半径为r 的圆形平面的法线n ϖ的夹角为，今以圆周为边界，作一个半球面S ，S 与圆形平面组成封闭面，如图所示．则通过S 面的得分ROxAm 1m 2Mmv ϖn ϖBϖα S得分磁通量ｍ= ．三、计算题（共40分）20．(本题10分)A 、B 、C 为质量都是M 的三个物体，B 、C 放在光滑水平桌面上，两者间连有一段长为的细绳，原先松放着．B 、C 靠在一起，B 的另一侧用一跨过桌边定滑轮的细绳与A 相连(如图)．滑轮和绳子的质量及轮轴上的摩擦不计，绳子不可伸长．问： (1) A 、B 起动后，经多长时间C 也开始运动 (2) C 开始运动时速度的大小是多少(取g ＝10 m/s 2）21．(本题5分)厚度为d 的“无限大”均匀带电导体板两表面单位面积上电荷之和为 ．试求图示离左板面距离为a 的一点与离右板面距离为b 的一点之间的电势差．得分ABC得分1da22．(本题5分)有二根导线，分别长2米和3米，将它们弯成闭合的圆，且分别通以电流I 1和I 2，已知两个圆电流在圆心处的磁感应强度大小相等，求圆电流的比值I 1 / I 2．23．(本题5分)在图示回路中，导线ab 可以在相距为的两平行光滑导线LL ＇和MM ＇上水平地滑动．整个回路放在磁感应强度为的均匀磁场中，磁场方向竖直向上，回路中电流为．如要保持导线作匀速运动，求须加外力的大小和方向．L ＇24．(本题10分)如图所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面，且导线框的一个边与长直导线平行，它到两长直导线的距离分别为r 1、r 2．已知两导线中电流都为t I I ωsin 0=，其中I 0和为常数，t 为时间．导线框长为a 宽为b ，求导线框中的感应电动势．25. (本题5分)如图所示，有一中心挖空的水平金属圆盘，内圆半径为R 1，外圆半径为R 2，圆盘可绕竖直中心轴O O '''以角速度匀速转动．均匀磁场B ϖ的方向竖直向上．求圆盘的内圆边缘处C 点与外圆边缘A 点之间的动生电动势的大小及指向．得分IIOxr 1r 2ab得分O ″O ′R 2 R 1ACωB ϖ安徽大学2007—2008学年第 2 学期《普通物理B(上)》（A 卷）考试试题参考答案及评分标准一、选择题(共30分)1．D 2．D 3．D 4．C 5．C 6．C 7．A 8．B 9．B 10．C二、填空题(共30分)11．(本题3分)0F R - 3分12．(本题3分)24cm 3分13．(本题4分)18J 2分 6m/s 2分14．(本题3分)21242m m gm + 3分15．(本题5分)0v Mm2分 202v Mgm M - 3分 16．(本题3分)0 3分17．(本题3分)×106V 3分18．(本题3分)从上向下 1分mg /( Ne ) 2分19．(本题3分)αcos 2B r π- 3分三、计算题(共40分)20．(本题10分)解：(1) 设A ，B 间绳中张力为T ，分别对A 、B 列动力学方程M A g –T =M A a 1分T =M B a 1分解得 a =Mg / (M A +M B )由 M A = M B = M a ＝21g 1分 设B 、C 之间绳长为l ，在时间t 内B 物体作匀加速运动，有l ＝21at 2＝gt 2/4 ， t=g l /4= s 2分 (2) B 和C 之间绳子刚拉紧时，A 和B 所达到的速度为v ＝at ＝21gt ＝21×10×＝2.0 m/s 令B 、C 间拉紧后，C 开始运动时A 、B 、C 三者的速度大小均变为V ，由动量定理(设三者速度变化过程中T AB 为AB 间绳中平均张力，T BC 为BC 间绳中平均张力,τ为过程时间)M A VM A v = –T AB ·τ (∵M A g<<T AB ) 2分M B V – M B v =T AB ·τ–T BC ·τ 1分M C V – 0 = T BC ·τ 1分得 (M A + M B + M C )V = ( M A + M B ) vV =33132)(.M M M M C B A B A ==+++v M v m/s 1分21．(本题5分)解：选坐标如图．由高斯定理，平板内、外的场强分布为E = 0 (板内)2/(0εσ±=x E (板外) 2分1、2两点间电势差 ⎰=-2121d x E U U xx x d b d d d a d 2d 22/2/02/)2/(0⎰⎰+-+-+-=εσεσ)(20a b -=εσ 3分 22．(本题5分)解： 11012R I B μ=， 22022R I B μ=3分由 21B B = 得: 2211//R I R I =∴3222212121=ππ==R R R R I I 2分 23．(本题5分)解：导线ab 中流过电流I ，受安培力IlB F =1，方向水平向右，为保持导线作匀速运动，则必须加力2F ϖ，12F F =，2F ϖ方向与1F ϖ相反，即水平向左，如图所示． 2分20.012===IlB F F N 3分24．(本题10分)1＇解：两个载同向电流的长直导线在如图坐标x 处所产生的磁场为01211()2I B x x r r μ=+π-+ 2分选顺时针方向为线框回路正方向，则)d d (21111210⎰⎰⎰+++-+π==br r br r r r x xxxIaBdS μΦ 3分)ln(222110r br r b r Ia+⋅+π=μ 2分 ∴01212()()d d ln[]d 2d a r b r b I t r r tμε++=-=-πΦt r r b r b r a I ωωμcos ]))((ln[2212100++π-= 3分25．(本题5分)解：动生电动势 d (v )d B r ε=⨯⋅vv v2分大小 2122211d ()2R R rB r B R R εωω==-⎰ 2分指向 C →A. 1分I IOxr 1r 2 abx x答 题 勿 超 装 订 线------------------------------装---------------------------------------------订----------------------------------------线。