• 为什么是乘积？
– 体现：用户规模对商品的价值放大作用
• 这样，给定价格p，一个人（x）是否倾向于购 买取决于r(x)f(z)与p的关系。
• 其中很重要的，涉及到对z的判断－－纠结！
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基于 r(x)f(z)，我们问
• 当人们估计有z占比的人会进入市场，从而 决定自己是否进入市场，什么情况下恰好就 有z占比的人进入了市场？
使用网络效应的分析方法，描述可能的均衡状态下对应的使 用每种产品的消费者人数，并简略讨论哪些均衡是稳定的， 哪些是不稳定的。你不需要给出形式化的模型来回答这个问 题，用语言描述这个市场会发生什么情况就可以了。
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课程报告一例：“计算机专业大一 新生是否应该带电脑”
• 以学习成绩（高数，C++）为追求（目标函数） • 考虑社会网络（两个好友会相互影响，可能用电
z)<rA(x)f(z)
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• 考虑：f(0)>0，例如f(z)=1+az2，
个
r(x)f(0)>0
体
– “即使别人都不买，我自己买了也有一定价值”
效
– “当然，还是买的人越多越好”（即 f 为增函数） 应
• “别人都不买，我也要买”： 对应预测为0，但实际会有一
与
些消费的初始情形。
群
• 随着市场的启动，预测可能变 得低于实际。
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作业：17.4
在17章讨论的具有网络效应的模型中，只涉及到一种产品。 现在我们分析如果有两个相互竞争的产品，都具有网络效应 结果会怎样。假设每种产品都有如下特性： a) 如果人们预期谁也不会使用这个产品，那么大家对它的估值 就是0。 b) 如果人们预期有50%的消费者会使用该产品，那么恰好就有一 半人会购买这个产品。 c) 如果人们预期所有的消费者都会使用该产品，那么所有人都 会买这个产品。
r(z)f(z)<r(z’)f(z’)=p*
• z会有什么想法？
• 对于商品价格策略的启示
– 低价，引导用户群尽快越过第一个不稳定均衡点，希望 达到第二个稳定均衡点，靠销售量盈利（薄利多销）
– 开始低价，甚至免费试用，待达到一定用户量（通过第 一个不稳定均衡点）后再上调价格（注意，这引起的效 应是复杂的）
• 体会“个体决策”与“总体效果”的关系
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作业：17.3
• 你开发了一款新产品，提供的功能与市场上现有的一款产品一 样，但性能提高了很多。具体来说，如果两款产品的用户数一 样，那么每个潜在的用户对新产品的保留价会是另一款的2倍 。你现在面临的困难是这类产品具有网络效应，并且每个用户 只需要一款就够了。当前有80%的人使用目前市场上的产品。 假设你的产品的生产成本和竞争对手完全一样，且就等于竞争 对手目前的销售价格。
r(x) – 逆需求函数，倾向于消费的人群 众的最低保留价格随人群规模增加而降 低； r-1(p) – 需求函数，消费群体规模随价 格提高而减小
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均衡产量，上行动力，下行动力，社会最优
设商品有一个固定成本价格p＊，厂家不 会赔本生产。不同角度的问题：应该生 产多少商品，给哪些人买去了最好？
在均衡产量下，保留价r(x)≥p*的 消费者买走产品是社会最优
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需求曲线
供给曲线
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网络效应 (network effect)
• 购买行为的两种基本动因
1. 对购买商品（服务）本身价值的认识（ intrinsic）
2. 由购买同样商品（服务）的人群规模带来的增值 （网络效应）
• 只有第一种动因的经济模型（无网络效应）
– 生产者和消费者之间的供需关系，均衡分析
• 包含两种动因的经济模型（包含网络效应）
– 多个均衡点（稳定的，不稳定的），市场动力学 – 对新产品投放市场策略. 的启示
没有网络效应的市场（例如日用品）
（学习要点：讨论这类问题的方法）
• 一种商品，价格越高，买的人就越少
– 需求曲线（下行）：需求与价格成反比
• 一种商品，价格越高，生产得就越多
• 如果当前使用老产品的所有用户都转向使用你的产品，你可以 做的最高定价（在保持让那些用户都买你产品的前提下）会是 当前价格的两倍。显然，如果能够吸引这些潜在的用户，你将 获得很好的利润。你该怎样使用户信服并转向你的新产品？你 不需要构建一个形式化的模型说明这个问题，只需要描述你想 尝试的策略，并解释为什么你认为在网络效应的作用下你的策 略能够成功。
认识决定自己的行动，最.后也真是它？
自我实现的预期均衡
（self-fulfilling expectations equilibrium）
• z=z* > 0，所想即所得？
– 与价格有关，直觉上，价格高了，人们会觉得买的人少
• 问题变成，给定价格，均衡在哪里会发生？
– p*，若x认为价格可接受，即他在预期有z人购买的基础 上，认为 r(x)f(z)≥p*。注意，此时所有x’ < x 也
• 每个消费者x对商品有一个“保留价”（估 值，购买底价），r(x)，假设都不相等
• 还假设消费者是按照他们的 r(x) 递减序在 ［0，1］中排列
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保留价、价格、消费群体
如果商品的价格为p≤r(0)，则r(x)≥ p的消 费者倾向于购买。 也就是说，在消费者轴上存在一点x，他 和他左边的消费者都会愿意购买，右边的 则倾向于不买。
• 当人们估计有z占比的人会进入市场，从而 决定自己是否进入市场，如果实际进入市场 的人数占比不同于z，接着会发生什么现象 ？
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自我实现的预期均衡
（self-fulfilling expectations equilibrium）
• 为讨论方便起见，暂时设 f(0)=0, r(1)=0
• Self-fulfilling – 实际达到的与想象的一 致
æ zˆ = g(z) = r-1 ç
p*
ö ÷ =1-
p*
=1- p*
è f (z)ø f (z) z
• 且从 r(0)f(z) ≤p*，知g(z)在 z≤p* 将 不会有正解，即没有消费者参与市场，市场 实际规模为0。
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群体预测与实际发生的函数关系
给定预测z，满足r(x)f(z)≥p*的那些x会购买，取等号时就是实际发生 的规模，将它写成z的函数如右下式
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具有网络效应商品的营销
• “从零起步，稳步增长”，不是具有网络效 应产品在市场上成功的策略思路
– 采用各种措施，尽快将用户量推过临界点
– 注意，对于没有网络效应的产品，情况则不同
• 社会最优问题
– 消费群体规模均衡点通常不是社会最优
• 网络效应产品的竞争
– 产品好，常常不如率先占领市场好
– 有可能 rB(x)>rA(x)，但rB(x)f(1-
体
• 当人们很有信心，纷纷进入， 市场也可能超出预期。
效
应
的
此时有三个非0的均衡
混
合
作
.
用
zˆ = g(z) =1- p * 1+ az2
当p*0，会发 生什么情况？
市场可以从0开始启动， 成长一段，遇到瓶颈， 达不到高端均衡
.
g(z) =1- p * 1+ az2
神奇地造成一个通道！
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此时，消费者的行为会 推动市场规模自动成长， 直到高端稳定均衡点！
• 我们关心，在给定价格下，对于群体预测 z ，实际上有多大的消费者占比 z’会有兴趣
购买？紧接着会发生什么过程？ .
给定价格 p* 和市场规模预测 z
• 满足r(x)f(z) ≥p* 的那些消费者 x 会倾 向于购买，有效市场规模实际能有多大？
æ r-1 ç
p*
öቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ÷
è f (z)ø
æ zˆ = g(z) = r-1 ç
– 这些都是“常识”，但这里有了模型解释
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市场的一种动态观
• 前面讨论的是市场的均衡点问题
– 所考虑的是消费者根据对市场规模的预测采取行动，实际 发生的市场规模与预测恰好一致的条件（均衡）
– 我们也看到了在偏离均衡点周围会发生的情况（上行动力 ，下行动力）
• 更一般地，可以认为给定价格p*，消费者预 测了一个规模z，不一定准，但满足r(x)f(z) ≥p* 的那些消费者 x 会倾向于购买
脑便利学习，也可能一起玩游戏） • 建模为一种简单博弈，考虑每人有两种策略（带
电脑，不带电脑），及其回报 • 得到均衡策略：要么两人都带电脑，要么都不带 • 结论：带电脑对高数成绩负面影响较大，对C++
在那个量上，保留价高于价格的所有消费者 的购买达到社会最优
后面我们会看到，在“有网络效应”（或 “社会性产品”）的市场上，这些情况都会 变
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网络效应下的经济
• 商品（服务）对一个人的价值取决于两个因素
的乘积
r(x)f(z)
– 不同的人（x）对商品的不同认识，r(x)，减函数
– 有多少人（z）购买了这个商品，f(z)，增函数
x* = r-1(p*) [0,x*] 如果产量 x<x*，商品供应不足， 市场有上行动力；反过来，商品 滞销，市场存在下行动力。
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没有网络效应的市场的性质
• 每个消费者对商品价值的认识是独立的，购 买行为相互没有影响，也不影响价格
• 购买人群规模与商品价格成反比 • 给定价格，商品供给有一个唯一的均衡量，
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要点小结
• 在一个群体中，人们不可避免地相互影响， 有些是直接的（信号传递），有些是间接的 （结论传递），有些则是总体状态（市场规 模）
• 市场上的网络效应：均衡、稳定、不稳定、 临界点；网络动力学
– 这里说的“网络效应”，只是指人们得到的回报 与群体参与度有关，并不体现人和人之间的结构 性关系（后面章节的内容）