高增益二级运放的设计
重庆邮电大学重庆国际半导体学院年级：2011级
班级：1611101
姓名：王强
引言
相对与数字集成电路的规律性和离散性，计算机辅助设计方法学在给定所需功能行为描述的数字系统设计自动化方面已经非常成功。
但这并不适用于模拟电路设计。
一般来说，模拟电路设计仍然需要手工进行。
因此，仔细研究模拟电路的设计过程，熟悉那些提高设计效率、增加设计成功机会的原则是非常必要的。
运算放大器（简称运放）是许多模拟系统和混合信号系统中的一个完整部分。
各种不同复杂程度的运放被用来实现各种功能：从直流偏置的产生到高速放大或滤波。
伴随者每一代CMOS 工艺，由于电源电压和晶体管沟道长度的减小，为运放的设计不断提出复杂的课题。
运算放大器的设计可以分为两个较为独立的两个步骤。
第一步是选择或搭建运放的基本结构，绘出电路结构草图。
一般来说，决定好了电路结构以后，便不会更改了，除非有些性能要求必须通过改变电路结构来实现。
一旦结构确定，接着就要选择直流电流，手工设计管子尺寸，以及设计补偿电路等等，这个步骤包含了电路设计的绝大部分工作。
为了满足运放的交流和直流要求，所有管子都应被设计出合适的尺寸。
然后在手工计算的基础上，运用计算机模拟电路可以极大的方便对电路进行调试和修改。
但要记住，手算是绝对必需的！通过手算，可以深入的理解电路，对于设计多边形法则也可以更好进行权衡和把握。
电路分析
图1.1
M1
M2
M3
M4
M5
M6
M7M8M9
M10
M11M12Vin+
Vin-Vout
Vin1Iss
GND
VDD
电路结构
最基本的CMOS 二级米勒补偿运算放大器的结构如图1.1所示。
主要包括四部分：第一级输入级放大电路、第二级放大电路、偏置电路和相位补偿电路。
电路描述
输入级放大电路由M 1～M 8组成。
M 1和M 2组成NMOS 差分输入对， 差分输入与单端输入相比可以有效抑制共模信号干扰。
输出级放大电路由M 9、M 10组成。
M 9为共源放大器，M 10为其提供恒定偏置电流同时作为第二级输出负载。
相位补偿电路由R 和C C 构成，与电容C C 一起跨接在第二级输入与第一级输出之间，构成RC 密勒补偿。
静态特性
暂时不考虑电阻R ，绘出电路的等效模型，如图1.2所示。
图1.2
由于第一级差分输入对管M 1 、M 2 相同，可以得到：
112m G gm gm ==
(1)
R 1表示第一级输出电阻，其值可以表示为：
1113557||m o o m o o R g r r g r r =
(2)
则第一级的电压增益为：
()1111113557||V m m m o o m o o A G R g g r r g r r == (3)
对第二级有：
29m G gm =
(4) 2910||o o R r r =
(5)
()2229910||V m m o o A G R g r r ==
(6)
()()12112211135579910||||V V V m m m m o o m o o m o o A A A G R G R g g r r g r r g r r === (7)
`
``
+-V in1
+-V in2+-
V out G m1V in1
G m2V in2
R 1
R 2
C 1
C 2
C C
频率特性
在图1.2所示的等效电路中，C 1为第一级输出节点到地的总电容，C 2为第二级输出节点到地的总电容，运用KCL 得到：
()2
111221
0i m i i C i out V G V SC V SC V V R +
++-= (8)
()22222
0out
m i out C out i V G V SC V SC V V R +
++-=
(9)
联立以上两式(8)、(9)可得如下表达式：
()1212
211m m C out in G G SC R R V V aS bS -=++ (10)
其中a 有以下表达式决定：
()121212C a C C C G C R R =++⎡⎤⎣⎦
(11) ()112221212C m b C R C R C G R R R R =++++
(12)
有式(10)可得：
()11122212121
C m C R C R C G R R R R ω=
++++
(13)
()
()1122212122121212
C m C C R C R C G R R R R C C C G C R R ++++ω=
++⎡⎤⎣⎦ (14)
由经验可得，C 1通常远远小于C C ,且G m2R 2也远远大于1，则式(14)可以化简为：
11221
m C R R G C ω=
(15)
221212m C
C C G C C C C C C C ω=
++
(16)
比较式(15)、(16)可得ω1为主极点，ω2为次极点。
若在单位增益带宽内只有一个极点，其值可以由运放的开环直流增益与3dB 带宽的乘积得到。
11111221221
2222V m m m m C C C A G gm GBW G R G R R R G C C C ω=
===ππππ
(17)
由2D
GS TH I gm V V =
-可将式(17)化为
()D
C GS TH I GBW C V V =
π-
(18)
其中V GS-V TH=V on,由式(17)、(18)可以推测要增大GBW需增大I D或者减小V on。
图1.3NMOS gm/I D特性曲线
图1.4PMOS gm/I D特性曲线
von=0.1 von=0.2
von=0.3
von=0.4
von=0.1
von=0.2
von=0.3
von=0.4
静态偏置
根据运放要求低频增益大于100dB ，单位增益带宽大于10KHz ，相位裕度大于45度。
低频增益
低频增益=20logA V ，由此可以得到A V ≥100000。
由式(7)可得到：
()()11135579910||||100000V m m o o m o o m o o A g g r r g r r g r r =≥
(19)
查表可得到
取M 1~M 8的阈值电压为0.2V ，M 9的阈值电压取为0.25V ，考虑寄生电容的影响，取L=1.2u ，查表得
gm 1/I D ≈9.5 gm 5/I D ≈8.5 gm 9/I D ≈6.5 V E1≈15
共模输入范围
共模输入范围即使放大器第一级所有MOS 晶体管处于饱和区的共模输入电压范围。
由图1.1可以得到共模输入范围
()()11135579910||||100000V m m o o m o o m o o A g g r r g r r g r r =≥
(20)
取V in+=V in-=1.3V ，第二级放大器输入电压V 2=1.7V 。
输出摆幅
输出摆幅即使所有晶体管都工作在饱和区时的输出电压的范围。
由图1.1可得输出摆幅为：
V on10≤V out ≤V DD -V on9 (21)
CADENCE 仿真验证
图1.7CADENCE电路图
瞬态仿真曲线
图1.8输出摆幅仿真曲线
由图1.8输出摆幅仿真曲线可以得到输出摆幅为0.2～2.6V，满足要求。
交流仿真
图1.10交流仿真波特图
由图1.10可以得出，低频增益为100.6dB，3dB带宽为11.07KHz，GBW为
90.13MHz。
低频增益和GBW满足设计要求。
图1.11没有进行米勒补偿前的波特图
从图1.11得到相位裕度不满足设计要求，需要进行频率补偿。
本文采用米勒补偿技术。
图1.12采用米勒补偿后的频率特性
进行米勒补偿后的波特图如图1.12所示，低频增益为100.6dB，3dB带宽为233Hz，单位增益带宽为23.94MHz大于10MHz，相位裕度为57度大于45度，满足设计要求。
版图绘制版图验证。