5. 微分运算电路
微分运算电路如图 5 所示，
XFG1
R2 15kΩ
C2
22nF
V3
R1
C1
4
12 V
2
1kΩ
22nF
U1A
1
3
T L082CD
8
V2 12 V
XSC1
A +_
B +_
Ext Trig +
_
图5
电路的输出电压为 uo 为：
uo = −R2C1 dui dt
式中， R2C1 为微分电路的时间常数。若选用集成运放的最大输出电压为UOM ,
式中，Auf = 1+ RF / R1 为同相比例放大电路的电压增益。同样要求 Auf 必须小于 3， 电路才能稳定工作，当 f = fo 时，带通滤波器具有最大电压增益 Auo ，其值为：
Auo = Auf / (3 − Auf )
10. 二阶带阻滤波电路
二阶带阻滤波电路如图 10 所示，
C1
1nF R1
_
图 15 全波整流电路是一种对交流整流的电路，能够把交流转换成单一方向电 流，最少由两个整流器合并而成，一个负责正方向，一个负责负方向，最典 型的全波整流电路是由四个二极管组成的整流桥，一般用于电源的整流。 全波整流输出电压的直流成分（较半波）增大，脉动程度减小，但变压器需 要中心抽头、制造麻烦，整流二极管需承受的反向电压高，故一般适用于要 求输出电压不太高的场合。
R1 10kΩ
4 2
12 V
U1A 1
3
8 TL082CD
R3 9kΩ
V2 12 V
D2 1N4148
XSC1
A +_
B +_
Ext T rig +
_
图 14 由反相比例运算电路和二极管的性质可知，电路是通负值的交流电， 当输入电压为正值时输出电压为 0，当输入电压为正值是输出电压为：
uo = − R2 ui R1
V1 120 Vrms
60 Hz 0°
R3 27.4kΩ
V3
R4 47.5kΩ
C1 47nF
4 2
12 V
U1A
1
3
8 TL082CD
V2 12 V
XBP1 IN OUT
图7 滤波电路的传递函数为：
A(s) =
Auf ω n 2
s2
+
ωn
s
+
ω2 n
，s=
jωn
Q
通带增益
Auf = 1+ R3 R4
10kΩ
V1 120 Vrm s 60 Hz 0°
R4 49.9kΩ
R5 5.1kΩ
C3
1n F R2 10kΩ C2 2n F
R3 210kΩ
V3
4
2
U1A
12 V
1
3
TL 08 2C D
8
V2 12 V
XBP1 IN OUT
图 10 带阻滤波器的中心频率 f 0 、等效品质因数 Q 以及同频带 BW 分别为：
15. 全波整流电路
全波整流电路如图 15 所示，
R5
10kΩ R2
20kΩ D1
XFG1
R1
2
10kΩ
3
R3 9kΩ
1N4148 V3
4
U1A
1
12 V
8 TL082CD
V2 12 V
D2 1N4148
R6 30kΩ
R4
4
6
10kΩ
5
8
R7 9kΩ
U1B
7
TL082CD
XSC1
A +_
B +_
Ext Trig +
_
D2 RD5.6
D1 RD5.6
图 12
当输入电压Ui 与输出电压Uo 在 E 点合成的电压过零时，比较器发生翻转。
UE = Ui R4 + Uo R3
R3 + R4
R3 + R4
电路翻转时UE =0，代入上式有：
Ui = − R3 Uo R4
13. 音响的音调控制电路
音响的音调控制电路如图 13 所示，
一、 电路原理分析与计算
1. 反相比例运算电路
输入信号从反相输入端引入的运算，便是反相运算。反馈电阻 RF 跨接在输 出端和反相输入端之间。根据运算放大器工作在线性区时的虚开路原则可知：i＝0，因此 i1＝if。电路如图 1 所示，
R1 10kΩ
V1 500mV
RF 100kΩ
V3 12 V
2 3
R2 9.1kΩ
则 R2C1 的值必须满足：
R2C1
<=
UOM ( dui ) max
dt
6. 积分运算电路
积分运算电路如图 6 所示，
XFG1
R1 10kΩ
R3 50kΩ
C1
10uF V3
4 2
12 V
U1A
1
3
8 TL082CD
V2 12 V
XSC1
A +_
B +_
Ext Trig +
_
图6 其输出电压 uo 为：
R2 10k¦¸
4
2
U1A
12 V
1
3
TL082CD
8
V2 12 V
XBP1 IN OUT
图8 滤波电路的传递函数为：
A( s )
=
s2
+
Aufs 2
ωn
s
+
ω2 n
Q
通带增益
Auf = 1+ R3 R4
固有角频率
ωn =
1
R1R2C1C 2
品质因数
Q=
1/ ωn
R2(C1 + C 2) + (1− Auf )R2C2
抑制共模信号。差模放大倍数数值越大，共模抑制比越高。当输入信号中含有共模噪声
时，也将被抑制。
二、 仿真结果
1. 反相比例运算电路按图 1 接好，仿真结果如图 17 所示。
图 17 2. 同相比例运算电路按图 2 接好，仿真结果如图 18 所示。
图 18 3. 反相输入加法运算电路按图 3 接好，仿真结果如图 19 所示。
图 23 8.二阶高通滤波电路按图 8 接好，仿真结果如图 24 所示。
图 24
9. 二阶带通滤波电路按图 9 接好，仿真结果如图 25 所示。
图 25 10. 二阶带阻滤波电路按图 10 接好，仿真结果如图 26 所示。
图 26 11. 过零电压比较电路按图 11 接好，信号源输入 2V/100Hz 的正弦波，仿真
10kΩ
Ui2 200mV
RF 100kΩ
V3 12 V
2
3
R2 100kΩ
4
U1A
1
TL082CD
8
V2 12 V
XMM1
输出电压为：
图4
uo = (1+ Rf ) R2 ui2 − Rf ui1
R1 R2 + R3
R1
当 R1 = R2 = R3 = Rf 时，输出电压 uo = ui2 − ui1
平衡电阻 R2 = Rf / / R1 / /R3 ,当 Rf = R1 = R3 时，输出电压 u0 = −(u1 + u2)
4. 减法运算电路
减法运算电路如图 4 所示，输入信号 ui1 、ui2 分别加至反相输入端和同相 输入端，这种形式的电路也称为差分运算电路。
Ui1 100m V
R1
R3 10kΩ
固有角频率
ωn =
1
R1R2C1C 2
品质因数
Q=
R1R2C1C 2
C 2(R1 + R2) + (1− Auf )R1C1
8. 二阶高通滤波电路
二阶高通滤波电路如图 8 所示，
R1 10k¦¸
C1
C2
4.7nF 4.7nF
V1 120 Vrms
60 Hz 0¡ã
R3 27.4k¦¸
V3
R4 47.5k¦¸
16. 三运放构成的放大器电路
三运放构成的放大器电路如图 16 所示，
XFG1
8 5
U1B
7
R8
6
100kΩ
4 TL082CD
V1
2
3
R9 100kΩ
4
U1A 12 V
1
TL082CD
8
V2 12 V
R4
10kΩ R1 10kΩ
R5
10kΩ V3
R2 10kΩ
R3 10kΩ
4
U2A 12 V
2
1
3
∫ uo = − 1 uidt
R1C1 式中， R1C1 为电路的时间常数。由于受到集成运放最大输出电压UOM 的限 制，选择 R1 、 C1 参数 3，其值必须满足：
∫ R1C1 >= 1 uidt UOM
7. 二阶低通滤波电路
二阶低通滤波电路如图 7 所示，
C2 47nF
R1
R2
10kΩ
10kΩ
4 U1A
1
TL082CD
8
V2 12 V
XMM1
图1
根据运算放大器工作在线性区时的虚短路原则可知：u-＝u+＝0。
由此可得：
u0 = − Rf ui R1
因此闭环电压放大倍数为：
2. 同相比例运算电路
Auo = uo = − Rf