解：根据题意，将要求实现下列运算关系变形为
那么式
可以用积分器来实现。
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式 可以用反相输入的加法器来实现。 最后，在来一级反相器，即可实现运算
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1mF 1MW
– + A3
图中
60kW
运算电路
20kW 60kW
60kW
•
– +
A2
100kW
T3
_
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则 因T3、T4构成镜象电流源
T1 +
+ _
T
2
+R
T4
T3
当
时
_
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由以上各式得
式中
T1 +
+ _
T
2
+R
T4
T3
_
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T1 +
+ _
T
2
+R
T4
T3
_
A
+
接入差分比 例电路
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反相比例
b1 A
b2 + 等效
同相比例
b1 A
+
b2 +
b1 A b2 +
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b1 A b2 + b1 A b2 +
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如果 则 如果 则
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6.1.3 积分运算 由图可知
其中
故
C
i R
+–
A
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K

带通 滤波器
滤除单边带信号 输出信号
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载波信号 调幅信号
幅度解调原理框图
K
低通 滤波器 音频信号
载波信号 调幅信号
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K
载波信号
调幅信号
低通 滤波器 音频信号
滤除高频信号
输出信号信号
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6.4 集成运算放大器使用中的几个问题
电压串联负反馈
根据两个分析依据 由图可知
“虚短” “虚断”
b1 b2
A +
其中
故
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同相端电压
b1 b2
A +
式中
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6.1.2 减法运算 运放工作于线性状态
根据叠加原理
电压负反馈
b1 A
b2 +
分解 减法运算器
反相比例器
同相比例器
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U
输入信号
0
t
0
输出信号
t
上页
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输入电压
0
t
输出电压
0
t 上页 下页 后退
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6.2 对数和反对数运算电路
6.2.1 对数运算 由图可知
T–
+
–
R
A
+
当uI<0时
故
T选用PNP型
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6.2.2 反对数运算 由图可知
故
R
T
b1
A
b2 +
+
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输入阶跃电压
0
t
输出电压
0
t
随时间线
性下降
运放的最大输出电压 输出饱和
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输入电压
0
t
输出电压
0
t 上页 下页 后退
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6.1.4 微分运算 由图可知 其中
故
iF R C
+–
A +
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微分电路的阶跃响应
由此得实际的输出电压
而理想运放的输出电压为
b1
A
b2
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故 输出电压的相对误差
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3．运放的偏置和失调的影响
偏置和失调对 运放的影响图
A
+
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A
+ （1） 仅考虑反相输入端 的影响
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6.4.1 选型
集成运放及其特性简表
类型
特
点
应 用场合
通用型
种类多，价格便宜 一般测量、运算电路
低功耗型
高精度型 专型 用 高输入阻 型 抗型
高速宽带 型
高压型
功耗低
遥感、遥测电路
测量精度高、零漂小 Rid对被测信号影响小 带宽高、转换速率高 电源电压48V～300V
毫伏级或更低微弱 信号测量
生物医电信号提取、 放大
反对数运算
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T1
R1
–
A1
+
T2 R2
–
A2
+
•
R3 R4
对数乘法运算电路
R5
–
A3
• T4
+
R6
–
A4
+
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2. 变跨导式乘法器
+
T1
_
A
+
T
+
2
+R
T4
T3
_
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在图示电路中
因为
T1 +
+ _
T
2
+R
T4
保护电路
R
b1
A
+
b2
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2. 输出保护
保护电路
A
+
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6.4.5 运算电路的误差分析
运放低频等效电路
（）
rid － ＋－ ＋
（+）
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1. 共模抑制比KCMR为有限值的影响 图示电路中
b1
A
b2
等效共模输入电压
视频放大或高频振 荡电路
高输出电压和大输 出功率
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6.4.2 调零
常用的调零电路
2 3
1
7 6
4 5
LM 324
带调零引出端
无调零端 上页 下页 后退
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6.4.3 消振 自激振荡的原因
运放的增益高 存在寄生电容
消振的措施： 加入消振电容
6.4.4 保护 1．输入保护
电流为I1、I2如图所示。
I1
因U+=U-
A
+ I2
那么，R3上的电压即UZ，于是
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故 输出电压
I1
A
+ I2
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（2）为了改变UO极性，须将原+VCC端接地，原接 地端改接-VCC，同时将稳压管DZ的正负极性调换。
改变后的电路
A
+
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A
+ （2）仅考虑同相输入端 和 的影响
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A
+ （3）仅考虑失调电压 的影响
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A
+ 根据叠加原理，以上三种情况的共同影响为：
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练习题
例1 用理想集成运算放大器实现下列运算关系，并画出 电路图。要求所用的运算放大器为三个，元件的取值 范围为：
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6.3 模拟乘法器及其应用
乘法器符号
K
实现的功能
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6.3.1 乘法器的工作原理 1．对数乘法器
由
式中 知 可利用对数电路、加法电路和反对数电路实现的 乘法运算功能。
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原理框图
对数运算 对数运算
加法 运算
•
100kW
– +
A1
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例2 图示电路是一个由理想运算放大器组成的可调 稳压电源，稳压管DZ的稳压值为UZ。 （1） 试求用UZ表示的UO表达式。
A
+
（2） 若要改变UO的符号（极性），而不改变UO的大 小，问电路必须做哪些改动？
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解（1）设流过R1、 R2的
模拟电子技术基础
例3 利用运算放大器求解微分方程，并画出电路图。 解：将上式写成
那么
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用运放实现的电路图
CF
1
R11
RF2
CF
3
RF4
R11
+A1