知识讲解
【知识点一】有余数除法的意义
问题把下面这些每2个摆一盘，摆一摆。
过程讲解
1.理解题意
题中有两幅图，左图中有6个草莓，右图中有7个草莓，分别把这两幅图中的草莓每2个摆一盘。
2.实际操作，摆一摆
(1)左图中的6个草莓，每2个摆一盘。
6个草莓，每2个摆一盘，正好摆3盘，用除法算式表示为6÷2=3（盘）
(2)右图中的7个草莓，每2个摆一盘。
7个草莓，每2个摆一盘，摆3盘，还剩1个草莓，用除法算式表示为
7÷2=3（盘）……1（个）。
3.明确有余数除法的意义
从分草莓的情况可以看出，在平均份时，
会出现两种情况：一种是正好分完；另一种
是有剩余。
当有剩余且不够再分的时候，就
把剩余的数叫余数。
即：
7÷2=3（盘）……1（个）
余数（表示分完之后剩下的数）
易错点提示
剩余的1个草莓没
有被平均分，所以不能写
在商里面。
重点提示
商表示平均分的结
果，余数表示平均分后剩
下的数量。
余数是被除数平均分后
剩下的数量，所以余数
的单位名称应和被除数
的单位名称相同。
…
4.有余数除法算式的写法和读法
(1)写法。
先在等号的右面写商，点上6个小圆点，再写上余数。
如：
7÷2=3 (1)
商 余数
(2)读法。
7÷2=3……1 读作：7除以2等于3余1。
归纳总结
【知识点二】 余数与除数的关系
问题 用不同数量的小棒摆正方形，你发现了什么？
过程讲解
1.摆正方形并列出相应的除法算式 8根 8÷4=2（个）
9根 9÷4=2（个）……1（根）
10根 10÷4=2（个）……2（根）
11根 11÷4=2（个）……3（根）
12根 12÷4=3（个）
…
…
当平均分一些物品有剩余且不够再分的时候，剩余的数叫余数，带有余数的除法就是有余数的除法。
2．探究算式中余数和除数的关系
这三道算式的除数都是4，余数分别是1、2、3，余数都比除数4小。
其中最小的余数是1，最大的余数是3。
归纳总结
在有余数的除法中，余数都比除数小，即余数﹤除数。
【知识点三】除法竖式的计算方法
问题一13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
过程讲解
1.分小棒，列算式
13根小棒，每4根分一组，分成3组，还剩1根。
用除法算式表示为
13÷4=3（组）……1（根）。
2.探究13÷4的竖式计算方法
13÷4=3（组）……1（根），也可以写成竖式。
(1)
(2) 13
4
(3)
3
13
4
算式商余数
9÷4 2 1
10÷4 2 2
11÷4 2 3
难点点拨
在有余数的除法中，余数是不够
分而剩下的，如果余数等于或大于除
数，说明还可以再分，那就不是余数
了。
所以余数一定比除数小。
先写，表示除号。
在除号里面写被除数13，在
除号外面左侧写除数4。
想：13里面有(3)个4，商3，
3要写在被除数个位的上面。
(4)
12
13
4
(5)
3
12
13
4
3.明确除法竖式中每个数的意义
除数……
3
12
13
4……被除数（表示共有13根小棒）
问题2如果有16根小棒。
每4根分一组，结果怎样？竖式怎么写？
过程讲解
1.分小棒，列算式
16根小棒，每4根分一组，分成4组，正好分完。
用除法算式表示为16÷4=4（组）。
2.探究16÷4的竖式计算方法
(1)
(2) 16
4
(3)
4
16
4
写在被除数的下面，表示已经
分掉的部分。
在积12的下面画一条横线，
再用被除数13减去分掉的
12，得1，表示还剩的部分，
1写在个位上。
1
1
……商（表示能分3
……4乘3的积（表示分掉的12根小棒）
……余数（表示还剩1根小棒）
（表示每4
根分一组）
先写，表示除号。
在除号里面写被除数16，在
除号外面左侧写除数4。
想：16里面有(4)个4，商4，
4要写在被除数个位的上面。
(4) 16164
(5) 416
164
归纳总结
【知识点四】 有余数除法的求商方法
问题 算一算，填一填。
过程讲解
2.解决问题
归纳总结
写在被除数的下面，表示已经分掉的部分。
在积16的下面画一条横线，
再用被除数16减去分掉的
12，得0，表示正好分完，0写在个位上。
0 方法提示
表内除法的竖式
写法与有余数除法的竖式写法相同，只是最后相减得0。
用竖式计算的方法：先写竖式除号，再把被除数和除数分别写在除号的里面和外面。
在用竖式计算商是一位数的除法时，商要写在被除数个位的上面。
1.探究43÷7的求商方法
除数是7，利用7的乘法口诀求商。
想：7和几相乘接近43，并且小于43，根据“六七四十二”得出7和6相乘的积接近43，并且小于43。
因此，43除以7的商是6。
6 6 1
1
2 4 易错点提示
如果余数比除数大，说明商小了，把商再增加1，直至余数小于除数。
有余数的除法的求商方法：利用和除数有关的乘法口诀求商，想除数和几相乘的积最接近被除数，并且小于被除数，商就是几。
巩固练习
一、我会填。
1、计算有余数的除法，（）一定比（）小。
2、45除以7，商（）余（），42里面有（）个5，余（）。
3、在有余数的除法里，如果余数是4，除数最小是（）；如果除数是5，余数最大是（）。
4、一个数除以5，商是7，余数是3，这个数是（）。
5、20个苹果，平均分给6个同学，每人分（）个，还多（）个。
6、括号里最大能填几？
（）× 5＜ 47 8 ×（）＜ 75 70＞8×（）
7×（）＜36 （）× 6＜ 43 5 ×（）＜46
7、☆÷ 7 = 6……△，△最大是（）。
☆÷△ = 7…… 6，△最小是（）。
二、判断，对的打“√”，错的打“×”。
1、在（）÷（）= 6 …… 4中，除数一定是5。
（）
2、在（）÷6 = 7 ……（）中，余数一定是5。
（）
3、20台电视，每次最多运6台，全部运完，至少要运4次。
（）
4、 65÷8=7……9 （）
5、 7×8＋2=70 （）
6、在一道有余数的除法算式里，如果除数是8，余数最大是7。
（）
三、用竖式计算。
68 ÷ 8 = 23 ÷ 5 = 58÷7=
45 ÷ 8 = 50÷ 6 = 48÷5=
四、解决问题。
1、小红约同学到人民公园玩，小红身上只带了20元，如果每个同学要3元，小红身上的钱可以买几票？还剩下多少元？
2、一个星期有7天，三月份有31天，三月份有多少个星期，还多几天？
3王老师把一些练习本平均分给8个同学，每人3本，还剩下1本，王老师原来有多少本练习本？
4、商店里有气球73个，每9个扎一束，共扎多少束？还剩多少个？。