精密星历是一些国家的某些部门根据各自建立的跟 踪站所获得的精密观测资料，进行预报或事后解算 而得到的卫星星历，分为：




超快速预报星历（igu） 快速预报星历（igr） 事后精密星历（igs） 目前由IGS组织统一提供，我国武大GNSS中心可以独立计 算出相应的星历 目前上述精密星历的精度可达厘米级
N 称为总电子含量
5.3.2 电离层的影响与改正
由相折射率和群折射率引起的路径传播误差(m) 和时间延迟(ns)分别为
N p 40.28 f 2 t 1.3436 107 N p f2 N g 40.28 f 2 t 1.3436 107 N g f2
10
5.2.2.1预报星历
广播星历是通过卫星发射的含有轨道信息的导航电 文，传递给用户，经解码获得所需的卫星星历，广 播星历都属于预报星历，包括



相对某一参考历元的开普勒轨道参数 必要的轨道摄动项改正参数 参考星历: 参考历元的卫星开普勒轨道参数称为参考星历， 是根据GPS监测站约1周的监测资料推算的。 用户在观测时可以通过导航电文实时得到，对导航和实时定 位十分重要。 预报星历精度目前一般为10m左右，对精密定位服务难以满 足精度要求。
钟差常值
参考历元
t a0 a1 (t toe ) a2 (t toe )
j
卫星钟 钟速 卫星钟的 钟速变率
2
8
5.2.1 卫星钟差
经钟差模型改正后，各卫星钟之间的同步差保持在 5~10ns以内，引起的等效距离偏差不超过3m。 通过精密星历获得精确的卫星钟差值 e.g. PPP应用，IGS给出0.1ns 卫星钟经过改正的残差，在相对定位中，可通过观测 量求差（差分）方法消除。
基线长度 1.0km
基线相对误差 110-5
容许轨道误差 250.0m
10.km
100.0km 1000.0km
110-6
110-7 110-8
25.0m
2.5m 0.25m
可见，在相对定位中，随着基线长度的增加，卫星轨 道误差将成为影响定位精度的主要因素。
16
5.2.2 卫星轨道偏差（星历误差）
则在具有速度弥散现象的介质中，单一频率正弦波
的传播与群波的传播是不同的。
21
5.3.1 大气层与电磁波
信号传播
非弥散介质对流层与大气压力、温度、湿度有关
弥散介质电离层与电子密度有关
单一相波载波相位
群波测距码
22
5.3.2 电离层的影响与改正
在电离层中，由于太阳和其它天体的强烈辐射，大部 分气体分子被电离，产生了密度很高的自由电子，在 离子化的大气中，单一频率正弦波相折射率的弥散公 12 式： 2
信号传播
接收机
总计
5.1.1 误差的分类（根据误差的性质分类）
（1）系统误差：主要包括卫星的轨道误差、卫星钟差、接 收机钟差、以及大气折射的误差等。为了减弱和修正系统误 差对观测量的影响，一般根据系统误差产生的原因而采取不 同的措施，包括：
引入相应的未知参数，在数据处理中联同其它未知参数一并求解。 建立系统误差模型，对观测量加以修正。
c
26
5.3.2 电离层的影响与改正
电离层折射对单一正弦波相位所造成的距离延迟 p为 Ne Ne 40 .28 p n p ds ds0 (1 - 40 .28 2 )ds ds0 (-40 .28 2 )ds 2 N e ds f f f 电离层折射对群波相位所造成的距离延迟 g 为
·偏离天顶方向
e.g.沿天顶方向50m，沿水平方向最大可达150m
29
5.3.2 电离层的影响与改正
电子密度与大气高度的关系
30
5.3.2 电离层的影响与改正
电子含量与地方时的关系
都要求卫星钟与接收机钟保持严格同步。
实际上，尽管卫星上设有高精度的原子钟，仍不可
避免地存在钟差和漂移，偏差总量约在1 ms内，引
起的等效距离误差可达300km。
7
5.2.1 卫星钟差
通过对卫星运行状态的连续监测精确地确定，参数由 主控站测定，通过卫星的导航电文提供给用户,并用 二阶多项式表示：
电离层
约70km以上 带电粒子 弥散介质（电磁波的传播 速度与频率有关）
N 0 n 1 10 6
20
5.3.1 大气层与电磁波
弥散介质：根据大气物理学，如果电磁波在某种介
质中的传播速度与频率有关，则该介质成为弥散介
质。
群波：如果把具有不同频率的多种波叠加，所形成
的复合波称为群波。
2 e t 2 2 0 12
式中et为电荷量/c，me为电荷质量/kg，Ne为电子密 度/m-3，0为真空介质常数/c2kg-1m-3s2。 当取常数值et=1.602110-19， me=9.11 10-31， 0=8.859 10-12， 并略去二次微小项，可得：
Ne n p 1 40.28 2 f
星历误差对相对定位的影响一般采用 下列公式估算：
星历误差
卫星星历误差 所引起的基线 误差
b d b
b 1 1 d ~ b 4 10
卫星至测站的距 离
基线长
15
5.2.2 卫星轨道偏差（星历误差）
GPS卫星到地面观测站的最大距离约为25000km，基线测量的允许误差为 1cm，则当基线长度不同时，允许的轨道误差大致如下表所示。
25
5.3.2 电离层的影响与改正
群折射率与相折射率：
Ne n p 1 40.28 2 , f Ne ng 1 40.28 2 f
① 相折射率np与群折射率ng二者不同 ② 当f确定后，n取决于 Ne； ③ 载波相位和码相位修正量分别采用np和ng
当电磁波沿天顶方向通过电离层时，由于折射率的变 化而引起的传播路径距离差和相位延迟，一般可写为 ： s f s (n 1)ds, (n 1)ds
第5章 GPS定位的误差源
概 述
1
2
5.1.1 误差的分类
GPS定位中，影响观测量精度的主要误差源
与卫星有关的误差 与信号传播有关的误差 与接收设备有关的误差
为了便于理解，通常均把各种误差的影响投影到站 星距离上，以相应的距离误差表示，称为等效距离 误差
3
测码伪距的等效距离误差（m）
N e et n p 1 2 2 4 f 0me
式中et为电荷量（库仑）， me为电荷质量（kg）， Ne为电子密度(m3)， 0为真空介质常数(库仑2/牛顿m2）
23
5.3.2 电离层的影响与改正
相折射率的弥散公式：
Ne n p 1 4 f me
12
5.2.2 卫星轨道偏差（星历误差）
由于卫星在运动中受多种摄动力的复杂影响，而通过 地面监测站又难以可靠地测定这些作用力并掌握其作 用规律，因此，卫星轨道误差的估计和处理一般较困 难。
目前，通过导航电文 所得的卫星轨道信息，相应的位 置误差约10m左右。
随着摄动力模型和定轨技术的不断完善，卫星的位置 精度将可提高到5m左右,精密轨道的精度为5cm以内 卫星的轨道误差是当前GPS定位的重要误差来源之一
在GPS定位中，根据不同要求，处理轨道误差方法: 忽略轨道误差：广泛用于实时单点定位。
采用精密星历 ：e.g. IGS
同步观测值求差：由于同一卫星的位置误差对不同观测站同 步观测量的影响具有系统性。利用两个或多个观测站上对同 一卫星的同步观测值求差，可减弱轨道误差影响。当基线较 短时，有效性尤其明显，而对精密相对定位，也有极其重要 意义。
误差来源
卫星 星历与模型误差 钟差与稳定度 卫星摄动 相位不确定性 其它 合计 电离层折射 对流层折射 多路径效应 其它 合计 接收机噪声 其它 合计
P码
4.2 3.0 1.0 0.5 0.9 5.4 2.3 2.0 1.2 0.5 3.3 1.0 0.5 1.1 6.4
C/A码
4.2 3.0 1.0 0.5 0.9 5.4 5.0-10.0 2.0 1.2 0.5 5.5-10.3 7.5 0.5 7.5 10.8-13.6
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5.2.2 卫星轨道偏差（星历误差）
卫星轨道偏差对绝对定位的影响可达几十米到一百米。
而在相对定位中，由于相邻测站星历误差具有很强的相 关性，因此对相对定位的影响远远低于对绝对定位的影 响。不过，随着基线距离的增加，卫星轨道偏差引起的 基线误差将不断加大。
14
5.2.2 卫星轨道偏差（星历误差）
将不同观测站，对相同卫星的同步观测值求差，以减弱和消除系统误 差的影响。
简单地忽略某些系统误差的影响。
（2）偶然误差：包括多路径效应误差和观测误差等。
选用较好的硬件和观测条件 延长观测时间
5
与卫星有关的误差
2
6
5.2.1 卫星钟差
GPS观测量均以精密测时为依据。
GPS定位中，无论码相位观测还是载波相位观测，
g ng ds ds0 (1 40 .28
令N N e ds，则
Ne Ne 40 .28 )ds ds0 (40 .28 2 )ds N e ds 2 2 f f f
p 40 .28 40 .28 p 2 N t p 2 N f c f c g 40 .28 40 .28 g N t g 2 N 2 f c f c
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5.2.2 卫星轨道偏差（星历误差）
采用轨道改进法处理观测数据：卫星轨道的偏差由各种摄动力 综合作用产生，在对卫星轨道摄动进行修正时，所采用的各摄 动力模型精度也不一样。 根据引入轨道偏差改正数的不同，分为