（二）因像片倾斜引起的像点位移（又称倾斜误差）
一、航空像片投影
（一）中心投影
中心投影，就是空间任意直线均通过一固定点（投影中心）投射 到一平面（投影平面）上而形成的透视关系。
一、航空像片投影
（二）中心投影成像特征
在中心投影上，点的像还是点。 直线的像一般仍是直线，但如 果直线的延长线通过投影中心 时，则该直线的像就是一个点。 空间曲线的像一般仍为曲线。 但若空间曲线在一个平面上， 而该平面又通过投影中心时， 它的像则成为直线。
（二）因像片倾斜引起的像点位移 （又称倾斜误差）
（二）因像片倾斜引起的像点位移 （又称倾斜误差）
1.倾斜误差的方向是在像点与等角点的连 线上。 2.倾斜误差与像点距等角点距离的平方成 正比。 3.当φ=0°或φ=180°，δα=0，即在等比 线上的像点不因像片倾斜而产生位移。 4.当φ=90°或φ=270°时，｜sinφ｜=1， 即在主纵线上像点倾斜
（三）中心投影和垂直投影的区别
航空像片是中心投影 地形图是垂直投影
c
b a
c
b a
d
C D 中心投影
d
B C D 正射投影
B A
A
投影距离的影响
正射投影:比例尺 和投影距离无关 中心投影:焦距固定，航高改 变，其比例尺也随之改变
f
H2 H1
正射投影
中心投影
2.投影面倾斜的影响。
正射投影:总是水平的， 不存在倾斜问题 中心投影，若投影面倾斜， 航片各部分的比例尺不同
1 f 比例尺： m H0
f
1 f m H 0 h1 1 f m H 0 h2
H0
h1 h2
三、像点位移
像点位移量与地面高差h和像点到像主点的 距离r成正比关 系，与航高H成反比关系。
三、像点位移
（一）因地形起伏引起的像点位移（又称投影
差） （二）因像片倾斜引起的像点位移（又称倾斜 误差）
二、航空像片比例尺及其测定
（一）像片比例尺 （二）像片比例尺测定
（一）像片比例尺
航空像片上某一线段 长度与地面相应线
段长度之比，称为像片比例尺。 （1）平均比例尺：以各点的平均高程 为起始面，并根据这个起始面计算出来的 比例尺。 （2）主比例尺：由像主点航高计算出 来的比例尺，它可以概略地代表该张航片 的比例尺。
思考题
1 中心投影的概念，并说明中心投影与垂直投影 的区别。 2 简要的介绍航空像片上主要的点和线。 3 什么是航空像片的比例尺，并介绍其计算方式。 4 什么是像点位移，简要的介绍投影差的规律与 倾斜误差的规律。
fLeabharlann 倾斜a水平
b c
H
A
B
C
3.地形起伏的影响
中心投影和垂直投影虽然存在着投影性质的差别，但当像片水平，地面平坦时， 中心投影和垂直投影的成果是相同的，这种航空像片与平面图一样。
航空像片的主要点和线
像主点（o）：航空摄影机主光轴SO与像面的交点，称为 像主点。 像底点（n）：通过镜头中心S的地面铅垂线（主垂线） 与像面的交点，称为像底点。 等角点（c）：主光轴与主垂线的夹角是像片倾斜角α， 像片倾角的分角线与像面的交点称为等角点。 主纵线与主横线：包括主垂线与主光轴的平面称为主垂面， 主垂面与像面的交线VV称为主纵线，它在像片上是通过 像主点和像底点的直线。 等比线：通过等角点且垂直于主纵线的直线hch0称为等 比线。
计算公式：
摄影比例尺
即航片上某线段l地面相应线段的水平距离L之比，称之为摄影 比例尺1/m。平坦地区、摄影时像片处于水平状态（垂直摄 影），则像片比例尺等于像机焦距（f）与航高（H）之比。
像平面
f
投影中心
比例尺 =f/H H
地物
平坦地面上拍摄垂直像片的比例尺
地面起伏，使得一张像片不同像点的比例尺变化。
第二节 航空像片的几何特征
本节的主要内容
一、航空像片投影
（一）中心投影
（二）中心投影成像特征 （三）中心投影和垂直投影的区别
（四）航空像片的主要点和线
二、航空像片比例尺及其测定
（一）像片比例尺
（二）像片比例尺测定
三、像点位移
（一）因地形起伏引起的像点位移（又称投影差）
（一）因地形起伏引起的像点位移
在中心投影的像片上， 地形的起伏除引起像片比例尺 变化外，还会引起平面上的点 位在像片上的位置移动，这种 现象称为像点位移。
rh h H h Rh H h
（一）因地形起伏引起的像点位移
1.投影差大小与像点距离像主点的距离成正比， 即距离像主点愈远，投影差愈大。像片中心部分 投影差小，像主点是唯一不因高差而产生投影差 的点。 2.投影差大小与高差成正比，高差愈大，投影差 也愈大。高差为正时，投影差为正即像点离像点 向外移动；高差为负时（即低于起始面），投影 差为负，即像点向着中心点移动。 3.投影差与航高成反比，即航高愈高，投影差愈 小。