实数测试题
一、选择题（每题4分，共32分）
1．（易错易混点）4的算术平方根是（）
A．2± B．2 C．2
±
D．2
2、下列实数中,无理数是（）
A.4
B.
2
π
C.
1
3
D.
1
2
3．（易错易混点）下列运算正确的是（）
A、3
9±
=B、3
3-
=
-C、3
9-
=
-D、9
32=
-
4、327
-的绝对值是（）
A．3B．3-C．
1
3
D．
1
3
-
5、若使式子2
x-在实数范围内有意义
．．．，则x的取值范围是
A．2
x≥B．2
x>C．2
x<D．2
x≤
6、若x y
，为实数，且220
x y
++-=，则
2011
x
y
⎛⎫
⎪
⎝⎭
的值为（）A．1 B．1-C．2 D．2
-
7、有一个数值转换器，原理如图，当输入的x为64时，输出的y是（）
A、8
B、2
2C、3
2D、2
3
8．设02
a=，2
(3)
b=-，39
c=-1
1
()
2
d-
=，则a b c d
，，，按由小到大的顺序排列正确的是（）
A．c a d b
<<<B．b d a c
<<<
C ．a c d b <<<
D ．b c a d <<<
二、填空题（每题4分，共32分） 9、9的平方根是 .
10、在3，0，2-，2四个数中，最小的数是
11、（易错易混点）若2(3)3a a -=-，则a 与3的大小关系是 12、请写出一个比5小的整数 ．
13、计算：=---0123）（ 。

14、如图2，数轴上表示数3的点是 .
15、化简：32583-的结果为 。

16、对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a ※b =
b
a b
a -+，如3※2=
52
32
3=-+．那么12※4= ． 三、计算题
17、（1）计算：0133163⎛⎫ ⎪⎝⎭．（2）计算：1
021|2|(π2)9(1)3-⎛⎫
-+⨯- ⎪⎝⎭
（每题8分）
18、将下列各数填入相应的集合内。

（每空2分） －7， 0.32,
13
，081
23125π，0.1010010001…
①有理数集合｛ … ｝ ②无理数集合｛ … ｝ ③负实数集合｛ … ｝ 19、求下列各式中的x 。

（每题5分）
（1）x 2
-4x+4= 16； （2）x 2 -12149
= 0。

20、实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，请化简：2
2
b a a --．（本题4分）
参考答案
一、1、B 【解析】本题是一道比较简单的题目，但也是同学们经常犯错误的题目，一个数的算术平方根要大于或者等于0，所以本题答案选B . 易错分析：有些同学可能会误选作A .
2、B 【解析】先化简A 中 4 =2,它是一个有理数，同样C 、D 都是有理数，只有π
2是无限
不循环小数，选B ．
4、A 【解析】327- =－3，所以327-的绝对值是3. ，
5、A 【解析】因为负数不能开平方，所以式子2x -在实数范围内有意义时，只要．．．．．．．2x ≥.
6、B 【解析】因为220x y ++
-= ，所以x =－2，y =2，
所以2009
x y ⎛⎫
⎪
⎝⎭
=2009
)2
2(
-=－1 答案选B .
8、A 【解析】因为0
2a ==1，2
(3)b =-=9，3
9c =-0 ，11
()2
d -= =2，所以其大小
关系为c a d b <<< 二、9、3±【解析】39±=±
12、本题答案不唯一：如：－1，0 ，1，2等. 13、2【解析】原式=3－1=2
14、B 【解析】首先要知道3在1和2之间即可. 15、214-【解析】原式=22026-=214- 16、2
1
【解析】12※4=
21412412=-+
18、①有理数集合｛ －7，0.32, 1
3
，03125 ｝ ②无理数集合｛
81
2
，π，0.1010010001… ， ｝ ③负实数集合｛ －7 ｝ 19、（1）x =±17; （2）x =±
11
7
20、解：由数轴可以知道0,0 b a ，所以2
2
b a a --=－a +a －b =－b .。