传热学论文微尺度热传导的研究现状摘要：微细尺度传热学致力于研究空间尺度和时间尺度徽细情况下的传热学规律, 现已成为传热学中的新兴分支.随着纳米材料、微器件、微结构和微系统研究的深入发展及其应用, 与微尺度效应有关的理论和技术成为当前的研究热点,推动着微尺度理论的形成和发展。

综述微尺度热科学的理论建模、实验测试方法及计算机模拟等三方面的研究进展,重点讨论各理论模型的适用条件及优缺点，并为有关基础探索提供了崭新的研究手段。

关键词：微尺度；微尺度传热；热传导；热辐射；对流换热；薄膜一、微细尺度传热学产生的背景近年来，随着信息工业、生命科学与技术、航天技术、能源工程、材料工业及现代毫微米制造技术、高集成度微电子器件、高功率短脉冲激光技术、微加工技术和微电子机械系统在工程上的应用，人工合成高精尖新材料、超导技术等都有惊人的进展。

如超大规模集成电路的热设计和热控制，航天器内生命保障系统的传热过程，生命过程中的热现象，微结构内的流动传热传质，微尺度下物质的热物性及其测量以及工质临界状态下的分子聚合等，由于它们的特征尺度与载热体（分子、电子、声子、光子）等的平均自由程处于同一量级甚至更低，导热的Fourier定律、流动的N-S方程已不在适用，微结构表面的辐射性质也出现奇特的变化，已经不能有效地用传统的传热传质理论及传统的实验方法加以解决，导致了热现象由宏观研究到微观研究的历史性转变，促使微尺度传热学这一学科的出现和形成。

微尺度传热学致力于尺度微形化极限情况的传热学规律研究：一个是空间尺度极限，其研究的几何尺度可以到微米或微毫米级；再一个是时间尺度极限，即在微妙以至微毫秒内瞬时传热规律的研究。

二、微细尺度传热学及其面临的挑战微细尺度传热之所以正在形成一个新的学科分支,是因为当尺度微细化后, 其流动和传热的规律已明显不同于常规尺度条件下的流动和传热现象. 也就是说, 当研究对象或者过程经历的时间微细到一定程度以后, 就出现流动和传热的尺度效应微细尺度的流动和传热与常规尺度的流动和传热不同的原因可以分为两大类冈:当物体的特征尺度缩小至与载体粒子〔分子、原子、电子、光子等〕的平均自由程同一量级或者过程延续的时间达到微秒以至毫微秒量级时, 基于连续介质假设而建立的许多宏观概念和规律就不再适用. “微细”不是指某一特定尺度, 至于何种尺度才能称微细, 这要视讨论的具体物理现象而定.对于竖直平板的自然对流换热, 当物体尺度缩小至厘米量级时, 其换热规律已有明显不同, 所以这时厘米级就可称“微细”.在微细尺度传热的研究中, 类似于传统的传热机理分类, 也可以分为微细尺度导热、微细尺度流动和对流换热、微细尺度热辐射以及微细尺度的相变传热四大类型. 每种类型的问题在其发展和应用中都面临着巨大的困难和挑战.在微细尺度导热中, 导热系数随尺度的微细而大大降低, 导热存在波动效应和辐射效应; 在微细尺度的流动和对流换热研究中, 必须考虑流体尤其是气体的可压缩性、液体的表面效应以及气体的稀薄效应;在微细尺度热辐射中, 热辐射不仅与声子自由程有关,还与光子波长和光子相干长度有关, 根据特征尺度的不同, 应当把微细尺度热辐射分为三个区域进行研究;对于微细尺度相变传热, 所研究的问题可以分为两类,即常规尺度容器中的沸腾或凝结所包含的许多微细尺度传热问题以及容器或通道尺寸缩小至与核的临界直径同一量级时相变及其换热规律如何变化.三、微尺度理论的体系框架微尺度理论是以微尺度效应的产生机理、影响、控制和应用为主要研究对象的学科。

那些研究对象的时空尺度虽然也在通常所说的微尺度范围内, 但并不存在或很少涉及微尺度效应的研究体系不属于微尺度理论的范畴。

目前微尺度理论的研究主要是面向材料、微器件和微系统, 其基本框架含盖了材料、物理、热学、力学、电子等多个学科, 其中研究的比较深入的有以下几个学科。

（）纳米材料学广义上是指材料的三维尺寸中至少有一维处于纳米量级。

分为零维材料( 即纳米微粒) ; 一维材料( 即纳米纤维) ; 二维材料( 即纳米薄膜) ; 和三维材料( 即纳米材料构成的固体) 。

狭义上纳米材料只分为两个层次: 一是纳米微粒,二是纳米固体( 包括薄膜) 。

在小尺度效应、表面效应、量子效应和宏观隧道效应的影响下, 纳米材料在力、热、声、光、电、磁等方面的性质分别表现出很多异常性能, 部分优异性能已在一些高新技术产品中得到应用。

纳米材料科学研究的主要内容也包括两个方面: 一是系统的研究纳米材料的性能、微结构和谱学表征。

二是发展新型的纳米材料。

3. 2 介观物理介观的概念最早是由Van Kampen 在1981年使用的。

广义上讲, 凡是出现量子干涉现象的体系称为介观系统。

在空间尺度上它包括了团簇、纳米体系和微米体系。

但目前介观系统多特指电现象研究, 把团簇和纳米体系分离出去, 形成狭义的即介观物理学的概念。

介观物理学中, 把非弹性散射平均自由程称为相位相干长度。

用系统尺度与的比较判断系统是否是属于介观体系。

介观物理中最活跃的研究领域是半导体低维结构。

低维结构的维度是根据系统空间三维尺度与德波罗意波长的相对大小来决定的。

在低维结构中, 电子波函数的相位成为影响输运过程的重要参数, 因此当微电子器件中电子波函数之间存在一定相干性时, 用分立元件模型分析整块集成电路的方法就完全不适用了。

低维量子结构的发展, 给纳米器件和纳米电子学提供了物理基础。

目前已研制出电子波器件、单电子器件、微型光学微腔等一些新型器件。

3.3 微尺度传热学从微观的角度看, 决定热传输过程的机制在金属膜中是电子与声子之间的相互作用, 在介质膜、绝缘体和半导体中则完全取决于声子的散射。

因此当空间尺度不断细化时, 微器件中使用的各种薄膜的厚度可与其中电子和声子的平均自由程处于相同或更小的数量级上。

在薄膜厚度方向上, 由于传输能量的电子和声子的数目和输运速度的有限性, 温度场将不再是连续的, 温度梯度概念的失效使得传统理论中根据傅立叶定律确定的热流矢量的定义变得模糊不清。

温度梯度和热流矢量这两个概念的模糊化, 是微尺度传热现象对宏观传热理论提出的第一个挑战。

当时间尺度不断细化时, 对于热传输的瞬态行为研究, 必须考虑声子间的相互作用和声子散射两者各自的影响; 还必须注意到温度梯度与热流矢量两者间在时间上的分离现象, 这是微尺度传热现象对宏观传热学提出的第二个挑战。

声子的输运速度与温度和介质有关。

平均说来, 在室温下, 声子的速度即声速是在104m/ s~105m/ s 的水平, 因此在皮秒( 10- 12s) 级的平均自由时间内, 声子的迁移路程即热量传播深度是在10- 8m~ 10- 7m 的水平, 这恰好是亚微米和深亚微米量级。

因此, 微细空间尺度效应和微细时间尺度效应是不可分开的, 必须统一在一个理论框架中。

目前人们对这一理论研究已提出不少模型如两步模型( 即声子电子相互作用模型) ; 声子散射模型;声子辐射传输模型; 以及热波模型等等, 为深入微尺度传热研究打下了良好的基础。

但这些模型分别侧重于空间微尺度或时间微尺度效应, 要建立完整的理论体系和研究方法还有大量的工作要做。

3. 4 细观力学进入微尺度以后, 各种力的作用效果随着尺寸的减少而发生显著变化。

细观力学的任务之一就是建立微尺度下体系的本构关系。

另一方面, 宏观力学体系是以材料的连续性为前提条件的。

连续力学把系统内任一点的微小邻域看成是理想材料组成的, 即假定在该微小邻域内的材料、应力、应变等均是连续且均匀一致的。

但是从微观上看, 微小邻域也是由各种不同成分和形状的物质组成的复杂体。

应力应变场在微观尺度上是无法均匀一致的。

细观力学的主要任务之二就是要系统而准确的使用基于表征微观结构和成分的参数来表示与这些微小邻域相联系的连续力学量, 因此细观力学有时就称为微观力学。

3.5 纳米电子学由于微电子学曾引起人类社会的巨大变革,在微尺度理论和技术研究中, 纳米电子学是最引人注目的。

纳米电子学的物质基础之一是低维量子结构, 在器件物理的研究方面与介观物理的研究是一致的。

在电路方面, 目前数字集成电路已进入规模( GSI) , 其开关时间已接近或突破纳秒级。

此时平均到每位二进制逻辑的功率已接近甚至超过硅片的传热限。

对于低温工作的高速约瑟夫逊器件, 其开关时间甚至已达到数十皮秒的量级。

此时量子限和热涨落限的影响也逐渐明显。

因此集成电路的发展已逼近其各个物理极限。

另一方面, 随着集成度的增加、工作速度的提高和特征尺寸的减少以及系统功能的复杂化, 纳米电磁兼容的问题也是束缚纳米电子学发展的瓶颈。

因此说, 纳米电子学还有赖于介观物理、纳米材料和纳米结构的突破性发展。

这也是目前光学器件和神经元器件等虽然低速但远离各种物理极限的新型器件的研究颇具吸引力的原因之一。

四、微尺度热传导的研究方法当物体的空间尺寸微细化后出现空间微尺度热效应,物体导热系数将随膜厚的减小而降低,导热体甚至可变为绝缘体;当热过程超快速时出现时间微尺度效应,温度梯度和热矢量之间的时间分离。

目前采用的两种常用的理论研究方法有分子动力学方法和声子波尔兹曼方程理论。

（一）、分子动力学方法1、Fourier定律(扩散模型) 工程上热传导现象由Fourier 定律来描述。

这种功能表现为热流密度和温度梯度不再成线性关系,动能功效也导致Fourier导热定律不能通过热流和温度梯度准确地获得物体的导热系数。

2、CV波模型Fourier定律假设热是以无限大速度扩散的行为,但后来,人们发现液氦以19 m ·s- 1的速度传递,指出热实质上是以有限速度运动的波形,从而提出非Fourier定律。

3、Jeffrey模型在古典热波的基础上, Joseph等从液体中剪应力波的思想出发,得到Jeffrey型热传导方程,认为不仅存在热流迟滞τq ,而且存在温度梯度迟滞T ,但一般认为τq 总是小于τT 的,即热流在先,温度梯度的建立在后。

4、弹道输运(双相迟滞模型) Tzou对Jeffrey模型作进一步改进,得到双相迟滞模型,认为热流迟滞时间和温度梯度迟滞时间并没有哪一个具有先天优势,没有先后长短之分.以上4种模型的关系: Jeffrey型是双相迟滞模型的一级泰勒展开近似;当Jeffrey型的温度梯度迟滞时间为零时, Jeffrey型退化为CV 波模型;当CV波的热流迟滞时间τq 为零时,退化为经典Fourier方程。

（二）、声子玻尔兹曼方程及相关热传导理论当物体的尺寸L≈Lr (特征长度) , t≈τr (时间尺度) , 动力学理论不再适用, 为此需要一个更基本的理论, 声子玻尔兹曼方程即确定粒子分布函数的普适方程。

1、碰撞间隙理论BTE是1970 年Chapman 和Couling最初用于气体研究时提出的,不同粒子的散射及碰撞机制通常十分复杂,一般对BTE进行适当的简化,以实现一定程度上的理论分析。