北 P 东 A
当堂练习
4、如图，海关缉私艇在A处接到情报，在A的北偏西 60°方向的B处发现一可疑船只正以24海里/时的速度 向正东方向航行，于是该艇立即沿北偏西45°方向前 进，经过1小时航行，恰好在C处截住可疑船只，求缉 私艇的速度。
北
B
C
O
东
A
A
B
D
当堂练习
2、如图，某船以29.8海里/时的速度向正北方向航 行，在A处测得灯塔C在该船的北偏东32°方向上， 半小时后该船航行到点B处，发现此时灯塔C与船 的距离最短。 (1)在图上标出点B的位置； (2)求灯塔C到B处的距离(精确到0.1海里)。
北
D
C
A
东
当堂练习
3、如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口 81海里处，甲船从小岛A出发，沿AP方向以9海里/时的 速度驶向港口；乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向， 以18海里/时的速度驶离港口。已知两船同时出发。 (1)出发后几小时两船与港口P的距离相等？ (2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向？
方位角的定义：
指北或指南方向线与目标方向线所 成的小于90°的角叫做方位角。
认识方位角
北 D E 45° 45° 西 C
（1）正东，正南，正西，正北
射线OA OB OC H OD
射线OE （2）西北方向:_________ 射线OF 西南方向:__________ 东 A 射线OG 东南方向:__________C NhomakorabeaB
D
归纳 方位角问题的实际应用题解法：
直接或间接把问题放在直角三角形中， 解题时应善于发现直角三角形，用三角函 数等知识解决问题。
探究
例题：如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向， 距离灯塔80海里的A处，它正沿着正南方向航行一段 时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处， 这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？
O
F
B
南
射线OH 东北方向 :__________ G
认识方位角
北
（3）南偏西25°
B 西 70° 东 O 60° 25° A 南
C
射线OA
北偏西70° 射线OB 南偏东60° 射线OC
复习
如图，在高为300m的山顶上，测得一 建筑物顶端与底端的俯角分别为30°和 60°，求该建筑物的高。
A
300m
北 P
A C
B
小结
解直角三角形的应用：
(1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面 图形，转化为解直角三角形的问题)； (2)根据条件的特点，适当选用锐角三角 函数等知识去解直角三角形； (3)得到数学问题答案； (4)得到实际问题答案；
当堂练习
1、海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，鱼 船跟踪鱼群由西向东航行。在B点测得小岛A在北偏 东60°方向上，航行12海里到达点D，这时测得小岛 A在北偏东30°方向上，如果鱼船不改变航线继续向 东航行，有没有触礁的危险？