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定编人数：231人（董事长1人、酒店总经理1人、餐饮部87人、行政部16人、采购部3人、销售部15人、工程部12人、保卫部11人、财务部14人、房务部38人、温泉部33人）；
江苏省南京市四校 2012届高三12月月考试题
数 学 试 题
注意事项：
1．本试卷共4页，包括填空题（第1题~第14题）、解答题（第15题~第20题）两部分．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟． 2．答题前，请务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内．试题的答案写在答题纸．．．上对应题目的答案空格内．考试结束后，交回答题纸． 参考公式：
1．样本数据x 1，x 2，…，x n 的方差s 2＝
1n i =1∑n (x i －-x )2，其中-x ＝1n i =1
∑n x i ．
2．球的表面积S ＝4πR 2，其中R 为球的半径．
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．
1．已知命题p ：∀x ∈R ，x 2－x ＋1＞0，则命题⌝p 是 ．
2．设集合A ＝{x |－1≤x ≤2}，B ＝{x |0≤x ≤4}，则A ∪B ＝ ． 3．设复数z 1＝1－2i ，z 2＝x ＋i(x ∈R)，若z 1·z 2为实数，则x ＝ ． 4．一个正四面体的四个面分别涂有红、黄、蓝、白四种颜色，若随机投掷该四面体两次，则两次底面颜色相同的概率是 ． 5．有一组样本数据8，x ，10，11，9，已知它们的平均数为10，则这组数据的方差s 2＝ ．
6．在如图所示的流程图中，输出的结果是 ．
7．已知数列{a n }的前n 项和S n ＝2n ＋n －1，则a 1＋a 3＝ ．
8．已知圆(x －2)2＋y 2＝1
经过椭圆x 2a 2＋y 2
b
2＝1(a ＞b ＞0)的一个顶点和一个
焦点，则此椭圆的离心率为 ．
（第6题图）
9．将函数y ＝sin(x ＋π6)的图象上所有的点向左平移π
4个单位，再将图象上的所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得图象的函数解析式为y ＝ ．
10．已知正四棱柱的底面边长为2，高为3，则该正四棱柱的外接球的表面积为 ． (→AB ＋→DC )·(→AC ＋→
BD )＝ ．
11．如图，平面四边形ABCD 中，若AC ＝5，BD ＝2，则12．若不等式4x －2x ＋
1－a ≥0在x ∈[－1，1]上恒成立，则实
数a 的取值范围为 ．
A
B
C
D
（第11题图）。