选址规划的目标（教材P79）
成本最小化：
➢ 成本主要包括运输成本和设施成本。 ➢ 运输成本取决于运输数量、运输距离和运输单价。
服务最优化：
➢ 物流节点与客户的距离越近，则送货速度越快。
综合评价目标
选址问题的分类（教材P80）
按设施对象划分
➢ 工厂和仓库选址，最重要的是经济因素； ➢ 服务设施选址，最重要的是到达的容易程度。
∠APC= ∠DPB= 30度。 ➢ 设BD＝x，则AC=x＋2，CP3 = (x+2) DP3 = x ➢ CD=83 ➢ 所以，x=3，AP=10,BP=6,PM=5,总长度＝21.
梯形其他三边上选址
➢ 三边都可以通过简单分析得到结果，但都比较大。
运输模型
例：某公司有三工厂：A、B、C,在三个城市；有两 个仓库P、Q，仓库月需供应市场2100吨产品。为 更好的服务顾客，公司决定再设一同样规格的新仓 库。经调查确定X和Y两个点可建仓库。根据以下资 料请选择其一：
同； • 运输费用随运输距离成正比例增加，显线性关系。 • 运输路线为空间直线。
精确重心法（教材P90）
问题描述：设有n个客户（如零售便利店）,坐标已知，需求 量已知，单位运量单位距离所需要的运输费用已知。准备设 置一个设施（如配送中心）为这些客户服务，请确定设施的 位置，所总运费最小。
具体公式请看教材5.11与5.12。 由公式可知，该模型无法直接求解，只能用采用迭代的方 法。即先确定一个初始点，然后代入公式求距离，再反过来 求点坐标，再反复进行，一直得到费用的最小值为止。 手工计算起来非常麻烦，我们一般采用软件进行计算。如 Logware软件的COG功能。
求导并令导数＝0，于是得出教材公式5.6。 通过上述公式，得出如下结论：求上述中值问题时，所 开设的新店面需要设置在权重的中心，即设置点的左右两 边的权重和都占50％。
中值问题引入（教材P87）
例如，假设在一条线上，在位置0、6、8和10上分别有4 个点，为每个点服务的成本与这些点到新设施之间的距离成 正比，并且权重相同，求：新设施的最优位置？假如最左面 的点在－500，而不是0，新设施的最优位置？
为各个客户选择运输成本最低的候选位置，作为初 始方案。
考虑分别移走各个候选地，进行方案调整，计算费 用增量，并选择最小者最为最终的移走对象。
重复上述步骤，直到留下两个候选地为止。 确定最终的分配方案并计算运输成本。
数学建模案例
在一条笔直河流的同一侧有两个工厂A和B，他 们距离河岸L的垂直距离分别为10千米和8千米， 两个工厂的直线距离为14千米。现要在河流与工厂 一侧选一地点建水泵站，向两个工厂供水，请给出 合理的选址方案。
中值问题引入（教材P87）
在一条直线上（街道）选择一个有效位置（商店）即一 种设施选址，为了能让在这条街上的所有客户到达商店的 平均距离最短。在不考虑其他因素的情况下，当然这条大 街的中点是最为合理的位置。
但实际上各位置上顾客的频率是不同的，所以还需要给 不同位置赋予一个权重，于是该中值问题可以用教材公式 5.4表示。
覆盖模型例题5.4（教材P97）
确定各个备选地的服务范围。 将子集服务范围去掉。 通过组合枚举，确定最终的方案。
课堂练习
教材120页第8题。
P中值模型（教材P99）
在一个给定数量和位置的需求集合和一个候选位置 集合下，分别为P个设施找到合适的位置，并指派 每一个需求点被一个特定的设施服务，使之达到在 各设施点和需求点之间的运输费用之和最低。
Y0=(800*2+900*5+200*4+100*5)/(800+900+200+ 100)=3.7
所以最佳位置为（3.05，3.7）
因素加权评分法
➢ 列出影响选址的因素 ➢ 赋予每个因素以权重 ➢ 确定每个因素的取值范围 ➢ 请有关专家对每个候选厂址的各因素打分 ➢ 计算每个方案得分∑（每个因素评分×权重） ➢ 选择总分数最高者为最优方案
多重心法（教材P93）
多重心法的计算思路： • 初步分组。将需求点按照一定原则分成若干个群组，使分群组数 等于物流节点的数量。 • 选址计算。针对每一个群组的单一物流节点选址问题，运用精确 重心法确定该群组新的物流节点的位置。 • 调整分组。对每个需求点分别计算到所有物流节点的运输费用， 并将每个需求点调整到运输费用最低的那个物流节点负责服务。 • 重复第二步，直到族群成员无变化为止。此时的物流节点的分配 方案为最优分配方案，物流节点的位置为最佳地址。 手工计算起来非常麻烦，我们一般采用软件进行计算。如Logware 软件的MULTICOG功能。
按设施的数量划分
➢ 单一设施选址； ➢ 多设施选址。
按备选址的离散程度划分
➢ 连续选址； ➢ 离散选址。
设施选址的程序和步骤
选址约束条件
（一）需求条件 （二）运输条件 （三）配送服务的条件 （四）用地条件 （五）法律法规 （六）流通职能条件 （七）其他
搜集整理资料
（一）掌握业务量 （1）工厂到物流设施之间的运输量； （2）向顾客配送的货物数量； （3）物流设施保管的数量； （4）配送路线上的其他业务量。
40
d
8
10
6
5
7
8
12
5
11
9
例题（教材P93）
例题（教材P93）
例题（教材P93）
重心法
➢ 重心法是一种布置单个设施的方法，考虑现有设施 之间的距离和要运输的货物量。
n
QiX i
X0
i1 n
Qi
i1
n
Q iY i
Y0
i1 n
Qi
i1
Xi ——表示第i个需求地（或供应地）的X坐标；Yi——表示第i个需求地（或供应 地）的Y坐标；n——表示需求地（或供应地）的数目；Qi——运到第i个地点或 从第i个地点运出）的货物量。 X0——重心点的X坐标；Y0——重心点的Y坐标。
例题
（X0，Y0）=（186数据如下表。利用重心法 确定该基地的最佳位置。。
工厂
D1 D2 D3 D4
坐标
（2，2） （3，5） （5，4） （8，5）
年需求量/件
800 900 200 100
解：
X0=(800*2+900*3+200*5+100*8)/(800+900+200+ 100)=3.05
选址问题中距离的计算（教材P86）
直线距离： 当选址区域的范围较大时，网点间的距离通常可用直线距
离近似代替，或者用直线距离乘以一个适当的系数,来近似 代替实际距离，计算公式如公式5.1所示。 折线距离：
当选址区域的范围较小而且区域内道路较规则时，可用折 线距离代替两点间的距离，计算公式如教材5.2所示。
精确重心法（教材P90）
上述所讲的交叉中值模型具有局限性，只适合于解决一些 小范围的城市内选址问题。对于较大范围的选址问题，一般 采用重心法。
重心模型是选址问题中最常用的一种模型，可以解决连续 区域直线距离的单点选址问题。重心模型的基本假设：
• 需求量集中于某一个点上； • 选址区域不同地点物流节点的建设费用和运营费用相
课堂练习
假设物流设施选址范围内有5个需求点，其坐标、需求量 和运输费率如下表所示。现在设置一个物流设施，问物流 设施的最佳位置为何处？
需求点 A
坐标 （3，8）
需求量 2000
运输费率 0.5
B
（8，2）
3000
0.5
C
（2，5）
2500
0.75
D
（6，4）
1000
0.75
E
（8，8）
1500
0.75
课堂练习
课堂练习
多重心法（教材P93）
问题描述：物流区域规划中，往往需要同时确定两个或者 两个以上设施的位置，问题就变成更为复杂，需要完成如下 决策：
• 如何组织货流？各个物流节点的关系如何？运输路线 和各物流节点的关系怎样？
• 网络中应该设几个物流节点？分别处于什么位置? • 物流节点服务于哪些顾客或者市场区域？
（二）掌握费用
（1）工厂至物流设施之间的运输费； （2）物流设施到顾客之间的配送费； （3）与设施、土地有关的费用及人工费、业务
费等。
三、地址筛选 四、定量分析 五、结果评价 六、复查 七、确定选址结果 八、选址的注意事项 （1）选址因素相互矛盾 （2）不同因素的相对重要性很难确定和度量 （3）判断的标准会随时间变化而变化
P中值模型（教材P100）
某医药公司有8个分销公司（A1~A8），公司拟新建2个配送仓库，用 最低的运输成本来满足8个分销公司的需求。经过实地考察后，公司确 定5个候选地（D1~D5），从候选地到各分销公司的单位运输成本和 各分销公司的需求如下表所示，请利用P-中值模型确定配送仓库的位置。
P中值模型例题4.6（教材P100）
因素加权评分法实例
盈亏平衡分析法
总销售额
总成本
单位可变 成本
损益平衡点
固定成本
产量
盈亏平衡分析法
TC = FC + VC
成
收入
本
TC 2（厂址2总成本） P2
TC 1（厂址1总成本） P1
FC1 （厂址1固定成本） FC2 （厂址2固定成本）
0
V0 V1
V2
销售量
例题
覆盖模型（教材P95）
例题（教材P93）
某公司计划建立两个药品配送点向10个药品连锁店送货， 各药品连锁店的地址坐标和药品的每日需求量如下表所示， 运价均为0.02，请确定这两个药品配送点的地址，使总运 输费用最低。
店号
1
2
3
4
5
6