25.12.2019
表达回转面通 常要画出其轴线、 顶圆、底圆、最小 圆和最大圆的投影 及其外形轮廓线。
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第4章 常用曲线与曲面
§4.1 圆的投影 §4.2 柱面与锥面 §4.3 回转面 §4.4 螺旋线与螺旋面
• 机械工程学 院
§4.4 螺旋线与螺旋面-圆柱螺旋线-圆柱螺旋线的形成
α
πd
A12
A9
β
螺旋线升角
螺旋角
a0
a6
a1
a2
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a3
东华大学机械工程学院18源自§4.4 螺旋线与螺旋面-正螺旋面-正螺旋面的形成
一直母线沿着曲导线为圆柱螺旋线及直导线为圆 柱轴线运动，且始终平行于轴线所垂直的平面而形成 的曲面称为正螺旋面。
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一直母线沿着一曲导线运动且始终通过一定 点而形成的曲面称为锥面。
导点 S
母线
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Q导线
锥面的形成
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§4.2 柱面和锥面-锥面-锥面的表示法
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表达锥面一般只要画出导点 （锥顶）及曲面的外形轮廓线， 必要时还要画出若干素线。
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第4章 常用曲线与曲面
§4.1 圆的投影 §4.2 柱面与锥面 §4.3 回转面 §4.4 螺旋线与螺旋面
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§4.3 回转面-回转面的形成
直线或曲线绕轴线回转形成的曲面称为回转面。
顶圆
母线
最小圆 （喉圆）
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最大圆 （赤道圆）
底圆
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§4.3 回转面-回转面的表示
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§4.4 螺旋线与螺旋面-正螺旋面-正螺旋面的表示法
O a12
S
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a1 a2
a0
L O
a6
表达正螺旋面
通常要画出曲导线
（螺旋线）、直导
线（轴线）及若干
O
直素线。
a0
a6
a1
a2
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§4.4 螺旋线与螺旋面-正螺旋面-正螺旋面的表示法-圆柱面与正螺旋面相交
c
b
C
a
A
O
B
d
D
β1
b
a cd
当圆垂直某一投影面时，则在该投影面上的投影是一直线
段，其长度为直径D，而它在其他两投影面上的投影为椭圆。
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§4.1 圆的投影-处于特殊位置时圆的投影与作图方法
c 1
铅垂面上圆的
a
o b 投影可以利用换面
d 2
画法几何及工程制图
Descriptive Geometry and Engineering Drawing
国家十一五规划教材配套课件
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第4章 常用曲线与曲面
§4.1 圆的投影 §4.2 柱面与锥面 §4.3 回转面 §4.4 螺旋线与螺旋面
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§4.1 圆的投影-处于特殊位置时圆的投影与作图方法
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§4.4 螺旋线与螺旋面-斜螺旋面-斜螺旋面的表示法
在投影面上一 般要画出曲导线 （圆柱螺旋线）、 直导线（圆柱轴线） 以及若干直素线， 同时要画出其外形 轮廓线，在正面投 影上即为直素线投 影的包络线。
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§4.4 螺旋线与螺旋面-斜螺旋面-斜螺旋面的表示法
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第4章 常用曲线与曲面
§4.1 圆的投影 §4.2 柱面与锥面 §4.3 回转面 §4.4 螺旋线与螺旋面
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画法几何及工程制图
Descriptive Geometry and Engineering Drawing
国家十一五规划教材配套课件
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谢谢！
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§4.4 螺旋线与螺旋面-正螺旋面-正螺旋面的工程应用
正螺旋面常用于螺旋输送机的推进器
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§4.4 螺旋线与螺旋面-斜螺旋面-斜螺旋面的形成
一直母线沿着曲导线为圆柱螺旋线及直导线 为圆柱轴线运动，且始终与轴线成相同夹角而形 成的曲面称为斜螺旋面。
法求出圆实形。
Dcosβ1
X
a
β1
cd
b
a1
d1 21
o1
b1
11
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c1
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§4.1 圆的投影-处于一般位置时圆的投影与作图方法-最大斜度线法
当圆处于一般位置时，则在各投影面上的投影均为椭圆。 可以采用最大斜度线法或变换投影面法来作图。
最大斜度线法
动点在正圆柱表面上绕其轴线作等速回转运动， 同时沿圆柱的轴线方向作等速直线运动，则动点的轨 迹称为圆柱螺旋线。
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§4.4 螺旋线与螺旋面-圆柱螺旋线-圆柱螺旋线的投影作图方法
a12 a9
a1 a2
a3
a0 a9
导程
S
a6
A6
A3
A2
A1 A0
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§4.1 圆的投影-处于一般位置时圆的投影与作图方法-变换投影面法
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特别注意：水平投影的 短轴gh和正投影的短轴
g h 并不一一对应。
变换投影面法
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第4章 常用曲线与曲面
§4.1 圆的投影 §4.2 柱面与锥面 §4.3 回转面 §4.4 螺旋线与螺旋面
一直母线沿着一曲导线运动且始终平行于直导 线而形成的曲面称为柱面。
导线
A
曲导线
Ⅰ
母线
B
Ⅱ
柱面的形成
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§4.2 柱面和锥面-柱面-柱面的表示
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表达柱面一般要画 出导线及曲面的外形轮 廓线，必要时还要画出 若干素线。
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§4.2 柱面和锥面-锥面-锥面的形成
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§4.2 柱面和锥面-概述
曲面为一动线在空间连续运动的轨迹。该动线称为
母线，控制母线运动的点、线、面称为导点、导线和导 面，母线的每一位置称为该曲面上的素线。
导线
A
曲导线
Ⅰ
母线
AS
导点
B
柱面
Ⅱ
导线
母线
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B
锥面
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曲导线
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§4.2 柱面和锥面-柱面-柱面的形成