半偏法与改装专题1电流计（表头）由于构造的原因，一般只能测量较小的电流和电压。

如果要用它来测量较大的电流和电压，就必须进行改造，以扩大其量程。

万用表的原理就是对微安表头进行多量程改装而来。

1、表头的主要参数的测定表头(毫安表、电流计)的主要参数：量程和内阻。

量程是指针偏转满刻度时可测的最大电流值g I ，也称满偏电流。

表头的线圈有一定内阻，用g R 表示。

测量内阻g R 的方法很多，本实验采用替代法。

考查方式一 测电表内阻两种半偏法测电阻1 限流半偏法（1）实验原理如图1所示，其中R 为电位器（或滑动变阻器），R′为电阻箱，G 为待测电表。

（2）实验操作顺序①按原理图连结好电路，断开S 1、S 1，将R 阻值调到最大；②合上S 1，调节R ，使电表G 达到满偏；③保持R 阻值不变，再合上S 2，调节R′，使G 达到半偏；④断开S 1，记下R′的阻值；⑤在R>>R′时，R g =R′。

（3）误差分析本实验是在R>>R′的情况下，并入R′后，对总电阻影响很小，即认为干路电流仍等于I g 时，近似认为R g =R′。

但实际上并入R′后，总电阻减小，干路电流I>I g ，通过R′的电流I R'>I g /2，因此，R g >R′即R 测<R 真。

所以测量值比真实值偏小，而且R g 越小，测量误差越小。

2 分压半偏法（1）实验原理如图2所示，其中R 为滑动变阻器，R′为电阻箱，V 为待测电表。

（2）实验操作顺序①连结电路，断开S ，并将滑片置于最右端，调节R′=0；②合上S ，调节滑动变阻器R ，使电表达到满偏；③保持滑片位置不动，调节电阻箱R ′的阻值，使电表半偏；④断开，记下R′的读数；⑤在R<<R′时，R v=R′。

（3）误差分析本实验是在R<<R′的情况下，串入R′后，对回路总电阻影响很小，可以忽略不计，即分压部分的电压保持不变，所以当电表半偏时，认为：R v=R′。

实际上串入了R′之后，并联部分的电阻增大，分得的电压增加了，R′两端的电压U R′>U g/2，因此，R′>R v 即R测>R真。

所以测量值大于真实值，而且R v越大，测量误差越小。

综上所述，用半偏法测电表内阻时，一般需要一个滑动变阻器和电阻箱，而且滑动变阻器的电阻与待测电阻悬殊较大。

当待测电阻阻值远大于滑动变阻器的总电阻时，用分压半偏法，测量值偏大；当待测电阻远小于滑动变阻器的总电阻时，用限流半偏法，测量值偏小。

简记为“大大小小”（即测大电阻，用分压半偏，测量值偏大；测小电阻，用限流半偏，测量值偏小）。

高考题型例1 现要测定一只量程为1V，内阻R v约900ΩΩ的电压表内阻，可供选择的器材有：A、待测电压表；B、滑动变阻器（最大阻值1000Ω，额定电流1A）；C、滑动变阻器（最大阻值10Ω，额定电流1A）；D、电阻箱（最大阻值999.9Ω）；E、电阻箱（最大阻值99.9Ω）；F、电池组（电动势为3V，内阻约1Ω）；另外还有导线和开关若干。

（1）为了用半偏法较准确测量该电压表的内阻，应选图3甲、乙两种电路中的____电路。

（2）除了电池组、导线、开关和待测电压表外，还需要从提供的器材中选用。

（3）用上述方法测出的电压表内阻的测量值R v____(填“大于”、“等于”或“小于”)电压表内阻的真实值。

简析用半偏法测电阻时，应选用与待测电阻阻值悬殊较大的滑动变阻器，因此，滑动变阻器应选用C，又由于待测电阻R V远大于滑动变阻器的阻值，所以，应选用分压半偏，即图（乙）；当然测量值大于真实值；电阻箱应选D。

例2（2）如图（甲）表示某电阻R随摄氏温度t变化的关系，图中R0表示0℃时的电阻，K表示图线的斜率．若用该电阻与电池（E，r）、电流表R g、变阻器R′串连起来，连接成如图（乙）所示的电路，用该电阻做测温探头，把电流表的电流刻度改为相应的温度刻度，于是就得到了一个简单的“电阻测温计”．①实际使用时要把电流表的刻度值改为相应的温度刻度值，若温度t1＜t2，则t1的刻度应在t2的侧（填“左”、“右”）；②在标识“电阻测温计”的温度刻度时，需要弄清所测温度和电流的对应关系。

请用E、R0、K等物理量表示所测温度t与电流I的关系式：t＝；③由②知，计算温度和电流的对应关系，需要测量电流表的内阻（约为200Ω）．已知实验室有下列器材：A . 电阻箱（0～99.99Ω）；B . 电阻箱（0～999.9Ω）；C . 滑线变阻器（0～20Ω）；D . 滑线变阻器（0～20k Ω）．此外，还有电动势合适的电源、开关、导线等．请在方框内设计一个用“半偏法”测电流表内阻Rg 的电路；在这个实验电路中，电阻箱应选 ；滑线变阻器应选 ．（只填代码）解：（2）①右（1分） ②)(10R R r R KKI E g +'++-（2分） ③B （1分） ；D （1分） 电路图（2分）例3．要测量内阻较大的电压表的内电阻，可采用“电压半值法”，其实验电路如图9所示。

其中电源两端的电压值大于电压表的量程， 电阻箱R 2的最大阻值大于电压表的内电阻。

先将滑动变阻器R 1的滑动头c 调至最左端，将R 2的阻值调至最大，依次闭合S 2和S 1， 调节R 1使电压表满偏，然后断开S 2，保持滑动变阻器的滑动头c 的位置不变，调节R 2使电压表半偏，此时R 2的示数即可视为电压表的内电阻值。

（1）实验时，在断开S 2调节R 2的过程中，a 点与滑动变阻器的滑 动头c之间的电压应。

R 甲（2）实验室备有如下四个滑动变阻器，它们的最大阻值分别为A ．10ΩB ．1k ΩC ．10k ΩD ．100k Ω为减小测量误差，本实验中的滑动变阻器R 1应选择 。

（填序号）解:（1）保持基本不变（或保持不变）（2）A （每问3分，共6分）例4（12分）用半偏法测电流表内阻，提供的器材如下：干电池(电动势E 约为1.5V ，内阻r 约为10Ω)、待测电流表A(0~50μA ，内阻约4k Ω)、电阻箱R 1、R 2（均为0~99999.9Ω）、电键、导线若干。

⑴实验电路如图，有关实验操作及测量如下： ①只闭合S ，当调节R 1到26090.0Ω时，电流表A 满偏；②再闭合S 1，R 2调为3770.0Ω时，电流表A 半偏，由此可得电流表的内阻R g 的测量值为 Ω。

⑵半偏法测量电流表内阻时，要求R 1>>R g （比值R 1/R g 越大测量误差越小），本实验中R 1虽比R g 大，但两者之比不是很大，因此导致R g 的测量误差较大。

具体分析如下：电流表A 半偏时的回路总电阻比全偏时的回路总电阻 （填“偏大”或“偏小”），导致这时的总电流 （选填“变大”或“变小”），半偏时R 2 R g （填“大于”或“小于”）。

⑶为减小R g 的测量误差，可以通过补偿回路总电阻的方法，即把半偏时回路的总电阻的变化补回来。

具体的数值可以通过估算得出，实际操作如下：在⑴中粗测出R g 后，再把R 1先增加到 Ω[用第⑴问中的有关条件求得具体数值]，再调节R 2使电流表 。

用这时R 2的值表示R g 的测量值，如此多次补偿即可使误差尽量得以减小。

答：(12分) （每空2分）⑴3770.0 ⑵偏小 变大 小于 ⑶27975 半偏例5（2）有一电流表○A ，量程为1mA ，内阻r g 约为100Ω。

要求测量其内阻。

可选用的器材有：电阻箱R 0，最大阻值为99999.9Ω；滑动变阻器甲，最大阻值为10k Ω；滑动变阻器乙，最大阻值为2k Ω；电源E 1，电动势约为2V ，内阻不计；电源E 2，电动势约为6V ，内阻不计；开关2个，导线若干。

采用的测量电路图如图所示，实验步骤如下：a.断开S 1和S 2，将R 调到最大；b.合上S 1，调节R 使○A 满偏；c.合上S 2，调节R 1使○A 半偏，此时可认为的○A 的内阻r g ＝R 1。

试问：（ⅰ）在上述可供选择的器材中，可变电阻R 1应该选 ① ；为了使测量尽量精确，可变电阻R 应该选择 ② ；电源E 应该选择 ③ 。

（ⅱ）认为内阻r g ＝R 1，此结果与的r g 真实值相比 ④ 。

（填“偏大”、“偏小”、“相等”）【答案】（ⅰ）R 0 滑动变阻器甲 E 2 （ⅱ）偏小【分析】（ⅰ）根据半偏法的测量原理，R 1必须选R 0；由于电流表的满偏电流很小，要求R 1的阻值很大，故R 应选滑动变阻器甲，电源选择E 2，误差较小。

（ⅱ）根据闭合电路的欧姆定律及电路特点可得：合上S 1，调节R 使○A 满偏： I g ＝rr R E g ++ 合上S 2，调节R 1使○A 半偏（电路中的总电流）：I ＝rR r R r R E g g +++11 故：I ＞I g 。

所以，通过电阻箱的电流I R1：I R 1＞I g用U 表示电阻箱两端电压，则R 1＝1R I U ＜2gI U ＝r g 即：r g ＞R 1故：认为内阻r g ＝R 1，此结果与○A 的r g 真实值相比偏小。

例6（2011上海物理第29题）实际电流表有内阻，可等效为理想电流表与电阻的串联。

测量实际电流表G 1内阻r 1的电路如图所示。

供选择的仪器如下：①待测电流表G 1 (0~5mA ，内阻约300Ω)，②电流表G 2 (0~10mA ，内阻约100Ω)，③定值电阻R 1 (300Ω)，④定值电阻R 2 (10Ω)，⑤滑动变阻器R 3 (0~1000Ω)，⑥滑动变阻器R 4(0~20Ω)，⑦干电池(1.5V)，⑧电键S 及导线若干。

(1)定值电阻应选 ，滑动变阻器应选 。

(在空格内填写序号)(2)用连线连接实物图。

(3)补全实验步骤：①按电路图连接电路， ；②闭合电键S ，移动滑动触头至某一位置，记录G 1，G 2的读数I 1，I 2；③；④以I 2为纵坐标，I 1为横坐标，作出相应图线，如图所示。

(4)根据I 2- I 1图线的斜率k 及定值电阻，写出待测电流表内阻的表达式 。

【解析】由并联电路规律得I 1r 1=(I 2 -I 1) R 1，解得I 2=(1+11r R ) I 1.①有人拟将待测电压表V 1 和电流表A 串联接入电压合适的测量电路中，测出V 1 的电压和电流，再计算出R V 。

该方案实际上不可行，其最主要的原因是 ②请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V 1内阻R V 的实验电路。

要求测量尽量准确，实验必须在同一电路中，且在不增减元件的条件下完成。

试画出符合要求的实验电路图（图中电源与开关已连接好），并标出所选元件的相应字母代号： ③由上问写出V 1内阻R V 的表达方式，说明式中各测量量的物理意义。

【解析】由待测电压表V 1的量程2V 和内阻约2k Ω可估算出待测电压表V 1中最大电流大约为I=1mA ，远小于电流表A 的量程，所以电流表A 不能准确测量出流过电压表V 1的电流。