《比例尺的实际应用》教学设计
教材分析：
在上节课学生学习比例尺意义的基础上，本节课试图在一种开放的教学环境下，运用教具（中国地图）多媒体展示，为学生创设感兴趣的生活情境，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习热情，力争使每一位学生都参与到应用数学知识解决实际问题的全过程。

同时，培养学生应用估算解决生活中问题的意识。

进一步提高学生测量、计算、绘图的能力，进一步使学生明确数学与日常生活的密切联系。

教学内容：
人教版六年级数学下册教材第三单元课本第50—51页《比例尺的应用》例2和例3。

教学目标：
1.结合具体情境，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。

2.运用比例尺的有关知识，通过测量，绘图，估算，计算等活动，学会解决生活中的实际问题，进一步体会教学与日常生活的密切联系。

教学重点：应用比例尺的知识，培养学生解决生活中实际问题的能力。

教学难点：把比例尺应用到实际生活中，解决实际问题；根据数据，准确绘制方位制图的方法。

教学方法：悟学式教学法。

教具准备：尺子，三角板、多媒体课件、一幅中国地图等。

学具准备：尺子，三角板等。

教学过程：
观看图象，引出课题。

生：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

比例尺= 图上距离：实际距离=比例尺
师：求比例尺要注意什么呢？
生：图上距离与实际距离的单位名称要相同。

师：说一说下面这些比例尺的实际意义。

（多媒体展示）1:1500 1／8000
师：平时我们生活中还有哪些应用到比例尺的有关知识呢?
生：建房子、修公路搭铁路等等都用到比例尺的有关知识。

师：那比例尺的作用大不大？
师：我们不管是看地图，还是画平面图，都要用到比例尺，这说明比例尺在我们的生活，工作中是很有用的，因此，我们不但要理解和掌握比例尺的意义，还要会用比例尺解决一些生活的实际问题。

这节课，我们就来探究、学习比例尺的应用。

板书：比例尺的实际应用
二、探讨课题，学习新知（感觉感知）
(一)以旧引新,探究方法
师：同学们，要求比例尺要知道什么？
生：必须要量出图上距离和知道实际距离。

师：如果知道比例尺和其中一个距离，那怎样求另一个距离呢？大家小组讨论。

生：实际距离=图上距离÷比例尺
生：图上距离=实际距离×比例尺
学生回答，教师板书
师：你们是怎样推导出来的？
生：根据比和除法之间的关系，图上距离相当于被除数，实际距离相当于除数，比例尺相当于商，因为被除数=商×除数
除数=被除数÷商，所以实际距离=图上距离÷比例尺
图上距离=实际距离×比例尺
让学生集体读以上式子。

(二)根据比例尺和实际距离求图上距离
教学1：南宁到贵港的实际距离是180千米，画在比例尺为1:1000000的图纸上，应画多少厘米？
师：这道题求“应画多少厘米？”实际是求什么距离？同桌讨论。

生：求图上距离（让学生集体完成，指名板演）
180 千米=18000000厘米 18000000×(1:1000000)=18厘米
答: 应画18厘米.
(三) 根据比例尺和图上距离求实际距离(练一练)
教学2：在北京地铁规划图地铁1号线上量得苹果园到通州的长度大约是10cm,比例尺是1：500000,苹果园到通州的实际长度大约是多少?
师:求实际长度大约是多少,怎
么求呢?大家小组讨论
生:要求实际长度是多少,先利用"图
上距离：比例尺=实际距离"求出实际长度是多少厘米,再化成以千米（四）应用比例尺画图(画一画)
教学3.我们的学校要建一个长80m ，宽60m 的长方形操场，你能画出操场的平面图吗？
师:怎么画出操场的平面图呢?
生:先确定比例尺.
师:怎样确定比例尺呢?
生:根据实际距离与纸张的大小,确定合适的比例尺.比例尺既可以选用数值比例尺,也可以选用线段比例尺.
师:这里可以确定比例尺为1:1000
师:比例尺确定了就可以画出操场的平面图吗？
生:再根据选择的比例尺计算出平面图上操场的长和宽.
让学生集体算出平面图上操场的长和宽,最后动手画出操场的平面图.教师边与学生交流边绘图，帮助困难学生理解和掌握绘制方法。

②全班交流（先根据比例尺和实际的长和宽，求出图上的长和宽，再根据图上的数据画图）
③动手解决，展示交流解决问题的过程。

（师生评价）
图上的长：80×（1：1000）=0.08m =8cm
图上的宽：60×（1：1000）=0.06m =6cm
课堂小结：
通过本节课的学习，大家学到了什么？比例尺在实际生活中有哪些运用？。