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2012
1. 半径r ，圆心处有一带点和为Q 的点电荷，求其受力
2. 半径为R 的无限长圆柱带点体内，电荷分布是轴对称的，电荷体密度为p=Ar(r 小于等于
R)，A 为正参数，r 为轴线外柱内外一点的距离，远距轴线为L （L>R ）处为电势零点，求柱体内外的电势分布。

3. 半径为R1的导体球，带电荷q ，在它外面同心地罩一金属球壳，其内外半径分别为R2=2R1，
R3=3R1，在距离球心d=4R1处放一电荷为Q 的点电荷，并将球壳接地，试求球壳上的感应电荷。

4. 在均匀磁场中有一个三角形金属框架MON ，角MON=θ。

将可无摩擦自由滑动的金属
杆ab 置于金属架上。

设磁场随时间变化规律为：
2
()2
t B t = ，若t=0时，ab 杆由O 点处开始以恒定速率U 垂直于ON 边匀速向右滑动。

试求任意时刻t 金属杆中感应电动势的大小和方向。

5. 如图所示，一平板电容器极板，A ，B 是半径为R 的圆盘，极板间为空气，两极板间的
距离为d,A ，B 间的电势差0t c
AB U U e -=（U0和C 皆为正常量）。

试求：
（1） 极板间的位移电流I ，说明I 的方向
（2） 空间磁感应强度
（3） 从电容器侧面单位时间内穿过的电磁场能量，并指出此能量是流入还是流出电
容器的。

6. 一矩形管，尺寸如右图，画斜线 的前后两侧面为金属板，上下面为绝缘板，用导线将
两金属板相连，金属板和导线的电阻可忽略不计。

现有电阻率为ρ的水银流过矩形管，流速大小为0v ，设管内水银流速与管两端压强差成正比，已知流速为0v 时的管两端压强差为0p ，在垂直于矩形管上下平面的方向上加均匀磁场，磁场感应强度为B ，求：
（1） 导线中的电流强度
（2） 加磁场后矩形管内水银受到的安培力
（3） 加磁场后水银流速的大小
2013
1． 无限长直截流导线与一个无限长薄电流板构成闭合回路，电流板宽为a,二者相距也为a
（导线与板在同一平面），则导线与电流板之间单位长度的作用力等于多少？并指出斥力还是引力？
2. 如图所示，两根无限长同轴圆柱面，横截面半径分别为R1和R2.圆柱面均匀带电，线电荷密度分别为1λ和2λ。

求两圆柱面之间的电势差。

3. 如图所示，圆心位于O 点，半径为R3的球体内有一个球形空腔，空腔的球心在O1处，半径为R2（R2＜R3）
（1） 若球体A 的电荷体密度为ρ，且O1相对于O 点的位矢为b ，求空腔内的电场
强度。

（2） 设球体A 为电中性导体。

空腔内有一与之同心，半径为R1（R1小于R2）的小
导体球B （图中未画出）。

已知B 的电量为Q ，求系统处于静电平衡状态时的电
势能W
4. 两个同心金属球壳，内球壳半径为R1，外球壳半径为R2，中间充满相对介电常数为ε的
均匀介质，构成一个球形电容器。

(1) 求改电容器的电容
(2) 设内外球壳上分别带有电荷+Q 和-Q ，求电容器储存的能量。

5.一半径为a 的小圆线圈，电阻为R ，开始时与一个半径为b(b 大于等于a)的大线圈共面且同心，固定大线圈，并在其中维持恒定电流I ，使小线圈绕其直径以匀角速度ω转动如图。

求：
(1)小线圈中的电流 （2）为使小线圈保持匀角速转动，须对它施加的力矩
（3）大线圈中的感应电动势。

2015
1.半径为R1的金属球外有一层半径为R2的均匀介质层，设介质的相对介电常数为 ，金
属球带电量为+Q。

（1）求两球壳间的电势差
（2）贴近内金属球壳的电介质表面上的面束缚电荷密度。

2.圆弧形电流I在均匀磁场B中，求其所受磁力矩
3.无限长同轴线圈，电流强度为I，内外半径分别为R1，R2，其间介质磁导率为H，求单
位长度内储存的磁能和自感系数。

ε的均匀介质，4.两个同心球壳，内球半径为R1，外球为R2，中间充满相对介电常数为
r 构成一个球形电容器。

（1）求该电容器的电容
（2）设内外球壳上的分别有电荷+Q和-Q,求电容器存储的能量。

5.无限长圆筒，密度为∂，角加速度为β
（1）求空间磁场密度
（2）求空间电场分布
（3）无限长直线AB受到的磁力。