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人教版八年级数学上册《从分数到分式》导学案

从分数到分式
【学习目标】
1.认识分式,理解分式的概念,分式有意义的条件和分式的值
2.体会运用类比联想的学习方法
【学习重点】正确理解分式的概念
【学习难点】分式有意义的条件,分式的值
【预习导学】
阅读课本2—4页的相关内容,并完成下列问题:
1.下面的式子哪些是分式?
当x 为何值时,分式x
32有意义;当x 为何值时,分式1−x x 有意义; 【课堂研讨】
探究一:分式的概念
1. 式子v 1,a S ,S V ,v +20100,v
−2060有什么共同点?它们与分数有什么相同点和不同点?我们把这类式子叫做什么?
分式的定义:如果A ,B 表示两个整式,并且B .中含有字母.....,那么式子B
A 叫做分式。

其中A 称为分式的_____,
B 称为分式的______.
2. 分式概念应用:
下列各式中,①b-32π , ②x 22x-1 ,③45b+c , ④27 , ⑤3x 2-1 , ⑥2a 3 + 12b ,⑦ -6。

是整式的有
_______________是分式的有_________________,整式和分式的区别是__________ ___________.
探究二:分式有无意义的条件
1.我们在学习分数时知道, 不能做分母,因为
2.由分数的特点,我们联想、类比回答问题:
(1)当a 时,分式2
a 无意义; 当a 时,分式2a
有意义; s b −2
π3y x +72S V 32S 5122+x c b +54
5−75−x 122
2−+−x y xy x 1
32−x
(2)当x 时,分式11x x +−无意义;当x 时,分式11
x x +−有意义; (3) 当x 时,分式221x −无意义;当x 时,分式221
x −有意义; (4) 当x 、y 满足关系 时,分式
1x y −有意义; 领悟:由上面的练习我们知道,判断一个分式有无意义,关键是看 ,如果分母等于 ,分式无意义,如果分母不等于 ,分式有意义,分式有无意义与分子是否等于.............0.无关,所....以不用看分子。

.......
探究三:分式的值为0的条件
1.根据所学填空:
02 = 05 = 0-6 = 00 =
2.根据上面的结果联想、类比回答:
①.当x 为何值时,分式 2
2−+x x 值为0 ? ②.当x 为何值时,若分式)1(12+−x x x 的值为0 ? 【巩固训练】课本第4页练习
【要点归纳】1.分式与整式的识别 2.分式有无意义的条件 3.分式的值为0的条件
【达标检测】
1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式?
9x+4, x 7 , 209y +, 5
4−m , 238y y −, 91−x ,πx , y x x + 2. 当x 取何值时,下列分式有意义?
(1) (2) (3)2254
x x −− 3. 当x 为何值时,分式的值为0?
(1) (2) (3) 221x x x −− 【课后作业】
1.判断下列各式哪些是整式,哪些是分式?
9x+4, x 7 , 209y +, 5
4−m , 238y y −,91−x ,3x π+2 4522−−x x 23+x x
x 57+x x 3217−
2. 当x 取何值时,下列分式有意义?
(1)32x + (2)532x x +− (3)2254
x x −− 3. 当x 为何值时,分式的值为0?
(1)75x x + (2)7213x x
− (3) 221x x x −− 【拓展应用】分式的值的正负性讨论
1.当x 取何值时,分式
2
3−x 值为正数? 2. 当x 取何值时,分式23−x 值为负数?。

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