数学导学案八年级备课组课题11.1全等三角形的判定(一) （1）一、 学习目标1、掌握全等形、全等三角形及相关概念和全等三角形性质。

2、理解“平移、翻折、旋转”前后的图形全等。

3、熟练 确定全等三角形的对应元素。

二、 自学指导自学课本P2－3页，完成下列要求：1、理解并背诵全等形及全等三角形的定义。

2、注意全等中对应点位置的书写。

3、理解并记忆全等三角形的性质。

4、自学后完成展示的容，20分钟后，进行展示。

三、展示容：1、＿＿＿＿＿＿＿＿相同的图形放在一起能够＿＿＿＿。

这样的两个图形叫做＿＿＿＿。

2、能够＿＿＿＿＿的两个三角形叫做全等三角形。

3、一个图形经过＿＿、＿＿、＿＿后位置变化了，但形状‘大小都没有改变，即平移、翻折‘旋转前后的图形＿＿＿＿。

4、＿＿＿＿＿＿叫做对应顶点。

＿＿＿＿＿＿＿叫做对应边。

＿＿＿＿＿叫做对应角。

5、全等三角形的对应边＿＿。

＿＿＿＿相等。

6、课本P4练习1、27、如图1，△ABC ≌△DEF ，对应顶点是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对应角是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，对应边是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

878、如图2，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，写出其他对应边及对应角＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿9、如图3，△ABN≌△ACM，∠B＝∠C，AC＝AB，则BN＝＿＿＿＿，∠BAN=______,_____=AN,_____= ∠AMC.10910、如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？课后反思：1．2三角形全等的判定（2）一、学习目标1、掌握三角形全等的判定（SSS）2、初步体会尺规作图3、掌握简单的证明格式二、自学指导认真阅读课本P6－8页，完成下列要求：1、小组讨论探究1。

（1）满足一个或两个条件的两个三角形是否全等。

（2）满足3个条件时，两个三角形是否全等。

注意分类。

2、小组讨论探究2，交流合作，初步体会尺规作图（具体按第7页画图步骤）3、掌握三角形全等的判定之一（SSS）4、自主学习例1，初步体会证明的基本过程，并会利用判定（SSS）进行简单的推理，注意过程格式。

5、利用判定（SSS）作一个角等于已知角，具体按第8页作法的具体步骤。

6、自学后完成展示的容，20分钟后，进行展示。

三、展示容：1、P8，练习3ABAD2、如图，AB＝AD，CB＝CD，求证：△ABC≌△ADC3、如图C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE，求证：△ACD≌△CBE4、如图，AD ＝BC ，AC ＝BD ， 求证：（1）∠DAB ＝∠CBA （2）∠ACD ＝∠BDC54DD5、如图，已知点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，AB ＝DE ，AC ＝DF ，BE ＝CF ，求证： （1）△ABC ≌△DEF（2）AB ∥DE课后反思：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿1.2 全等三角形的判定（3）一、自学目标：1、会画一个三角形与已知三角形全等（根据两边与夹角对应相等）2、理解并掌握边角边的判定方法3、利用边角边判定方法解决实际问题4、探究具备“SSA ”条件的两个三角形是否全等？二、自学指导认真阅读课本第8－10页的容，完成下列要求：1、小组合作学习探究2，注意画图时的规，用尺规作图注意画法。

2、通过画图发现规律：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的两个三角形全等。

3、认真学习例2后，我们得到：在证明两个三角形中线段相等或角相等时通常通过证明＿＿＿＿＿＿＿＿＿来解决。

4、自学后完成展示的容，20分钟后，进行展示。

三、展示容：1、如图1已知△ABF 与△DCE 中，∠B ＝∠C ，BE ＝CF ，AB ＝CD ，则△＿＿＿≌△＿＿＿＿21B DA 22、如图2已知AB＝AC ，AD ＝AE ，∠1＝∠2， 求证：△ABD ≌△ACE证明：∵∠1＝∠2（ ）∴∠1＋＿＿＝∠2＋＿＿（ ）即∠BAD ＝∠CAE 在△ABD 和△ACE 中＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ ） ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ ） ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ ） ∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（）3、如图要测量工件槽宽，可以把两根钢条的中点连在一起，做成一个工具，只要测量出＿＿的长，就是槽的宽，为什么？43AB4、如图AB ＝AC ，AD ＝AE ，求证：（1）∠B=∠C (2) ∠BDC ＝∠BEC课后反思：11.2全等三角形的判定(三) （4）学习目标：1、掌握全等三角形的判定方法---“ASA”“AAS”。

2、理解并运用“ASA”“AAS”解决相关问题。

自学指导：1、自学课本11—12页容，完成下列要求：2、认真学习探究5的容，按照课本提示的操作步骤动手操作，完成后，归纳探究5 反映的规律。

3、认真阅读探究6，合作探究：要运用-“ASA”证明“两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等”关键点是什么。

4、学习例3，考虑要证明△ACD≌△ABE还需要的条件。

5、自学后完成要展示的容，--20分钟后进行展示。

展示容：1、指导2反映的规律是：的两个三角形全等。

简写为：“”、或“”。

2、指导3 中关键点是：3、完成课本13页1—2题。

4、归纳三角形全等的判定方法：5、如图：D 在AB 上，E 在AC 上，DC = EB,∠C = ∠B求证： （1）△ACD ≌ △ABE (2) AC = AB5A B课后反思：11.2全等三角形的判定 HL 的判定（5）一、学习目标1、掌握RT△特殊的判定方法：HL判定方法2、能够用HL判定方法来判定两个RT△全等二、自学指导认真13阅读－14页容，要求掌握以下容1、前面学习的判定方法，直角三角形是否还能用？2、理解画RT△A，B，C，的过程，并由这个过程得出RT△的判定方法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，简称＿＿＿＿3、在学习探究时，一定要动手画图呀！4、学习例4，想一想，要证BC＝AD，需要证明什么？5、学后完成展示容，20分钟后展示三、展示容1、已知如图RT△ADC与RT△BEC中，∠A＝∠B＝90°，AC＝6cm,AD＝BE，CD＝CE，则AB＝＿＿＿＿2、已知如图RT△ABC与RT△DEF中，若AC＝FD，∠E=∠B=90°,BC=DE,∠A=25°,则∠F＝＿＿＿，∠D＝＿＿＿＿3、如图AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，CE＝BF 求证：（1）AE＝DF（2）CD∥AB课后反思：11.3角的平分线的性质（6）3B A一、学习目标1、分用改尺规画出一个角的平分线（会说作法）2、理解并掌握角平分线的性质3、感受证明一个几何命题的方法与步骤二、自学指导1、自学课本19页（10分钟）（1）说出探究中AE是∠DAE的平分线的理由（2）作图时要读一步画一步2、自学20－21页思考前的容（6－10分钟）（1）独立动手完成探究，从而得出角平分线的性质：角的平分线上的点＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（2）注意体会角平分线的性质这个命题是如何画出图形，写出已知、求证的。

三、展示容P19页练习1、已知∠AOB的角平分线OC，点P在OC上，且点P到OA的距离为4cm，则点P到边OB的距离是＿＿＿BC＝10cm，BD＝6cm，则点D到AB的距离为＿＿＿＿＿＿ 3、△ABC 中，AB ＝AC ，M 为BC 中点，MD ⊥AB 于D ，ME ⊥AC 于E ，求证：MD ＝ME 4、已知△ABC ，∠ABC ，∠ACB 的角平分线交于点P ，且PD 、PE 、PF 分别垂直于BC 、AC 、AB 于D 、E 、F 三点，求证：PD ＝PE ＝PF课后反思3BM4C11.3角的平分线（7）学习目标：1、掌握角平分线的判定2、会运用角平分线的判定解决简单的问题。

自学指导：认真学习课本21—22页的容，完成下列要求：1、找出角平分线判定的题设与结论，并与角平分线性质的题设和结论进行比较。

2、合作探究“思考”部分的容：要确定集贸市场的准确位置（1）根据角平分线的判定，能否确定集贸市场在公路与铁路夹角的平分线上。

（2）再依据集贸市场离两路交叉处的距离。

3、认真学习例题，注意辅助线的作法。

4、自学后，完成展示容，20分钟后进行展示。

展示容：1、课本22页练习。

2、角的部的点在角的平分线上。

3、如图，△ABC的角平分线BM、CN交于点P，求证：点P到△ABC三边的距离相等。

证明：过点P 作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F。

（把辅助线补充完整）∵BM是△ABC的角平分线，点P在BM上∴PD = 。

同理：PE = .∴PD = = .即点P到三边AB、BC、CA的距离相等。

4、求证：角的部到角的两边距离相等的点，在角的平分线上。

已知：如图，PD⊥AB于D,PE⊥于E，PD = .点P在OC上。

求证：∠AOC =证明：54C5、在△ABC 中，外角∠CBD 和∠BCE 的平分线BF 、CF 相交于点F. 求证：点F 也在∠BAC 的平分线上。

（提示：过点F 作AD 、BC 、AE 的垂线段FN 、FM 、FP,然后证FN = FP ）课后反思：12.1轴对称（一）（8）学习目标：1、理解什么是轴对称图形；2、理解什么是“两个图形关于一条直线对称”；3、能够说出轴对称与轴对称图形的区别与联系。

自学指导1、自学29 页，重点掌握___________，完成30页练习；2、自学课本30页，图12·1-3是____个图形，关系。

请找出图中A、B、C的对称点A′、B′、C′3、轴对称图形与轴对称的区别与联系展示容1、如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够________,这个图形就叫做___________，这条直线就是它的_________。

2、把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形________，那么就说这两个图形____________________。

3、教材P30练习与P31练习。

4、教材P30与P31的思考，找同学回答。

5、教材P36习题12.1的1、2. 课后反思：12.1 轴对称（9）一、学习目标1、识记线段垂直平分线的定义2、理解轴对称图形的性质3、掌握并会用线段垂直平分线的性质二、自学指导（15分钟）认真阅读P31页思考－P32页探究前的容（1）思考部分可在课本上沿MN对折或用测量的方法进行探究（2）探究部分要动手操作，找出你发现的规律：P1A＝＿＿，P2A＝＿＿，（特别注意l与线段AB的关系）由此可得到线段垂直平分线的性质：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿三、展示容1、如图，△ABC中，AD垂直平分BC，AB＝5，则AC＝＿＿2、△ABC与△A，B，C，关于直线l对称，且AB＝4cm,则A，B，＝＿＿3、如图△ABC与△DEF关于直线MN对称，直线MN与线段AD的关系是＿＿＿＿4、如图△ABC中BC的垂直平分线交AB于E，若△ABC的周长为10，BC＝4，则△ACE周长为＿＿＿DBC 3NMA5、如图AD⊥BC，BD＝DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、CE的长度有什么关系，AB+BD与DE有什么关系？课后反思5E课题：12.1轴对称 (三) （10）学习目标：1、掌握线段垂直平分线的判定2、熟练运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题。