.. 解一元二次方程练习题(配方法)1．用适当的数填空：①、x2+6x+ =（x+ ）2；②、x2－5x+ =（x－）2；③、x2+ x+ =（x+ ）2；④、x2－9x+ =（x－）22．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．3．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______．4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_______，•所以方程的根为_________．5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（）A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（）A．（a-2）2+1 B．（a+2）2-1 C．（a+2）2+1 D．（a-2）2-17．把方程x+3=4x配方，得（）A．（x-2）2=7 B．（x+2）2=21 C．（x-2）2=1 D．（x+2）2=28．用配方法解方程x2+4x=10的根为（）A．2B．-2C．D．9．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（）A．总不小于2 B．总不小于7C．可为任何实数D．可能为负数10．用配方法解下列方程：（1）3x2-5x=2．（2）x2+8x=9（3）x2+12x-15=0 （4）41x2-x-4=011.用配方法求解下列问题（1）求2x2-7x+2的最小值；（2）求-3x2+5x+1的最大值。

一元二次方程解法练习题一、用直接开平方法解下列一元二次方程。

1、0142=-x2、2)3(2=-x..3、()512=-x 4、()162812=-x二、用配方法解下列一元二次方程。

1、.0662=--y y 2、x x 4232=-3、9642=-x x 4、0542=--x x5、01322=-+x x6、07232=-+x x7、01842=+--x x 8、0222=-+n mx x9、()00222>=--m m mx x三、用公式解法解下列方程。

1、0822=--x x 2、22314y y -=3、y y 32132=+4、01522=+-x x5、1842-=--x x 6、02322=--x x.四、用因式分解法解下列一元二次方程。

1、x x 22= 2、0)32()1(22=--+x x 3、0862=+-x x4、22)2(25)3(4-=+x x 5、0)21()21(2=--+x x 6、0)23()32(2=-+-x x五、用适当的方法解下列一元二次方程。

1、()()513+=-x x x x2、x x 5322=- 3、2260x y -+=4、01072=+-x x 5、()()623=+-x x 6、()()03342=-+-x x x7、()02152=--x 8、0432=-y y 9、03072=--x x10、()()412=-+y y 11、()()1314-=-x x x 12、()025122=-+x.13、22244a b ax x -=- 14、()b a x a b x +-=-232215、022=-+-a a x x16、3631352=+x x 17、()()213=-+y y 18、)0(0)(2≠=++-a b x b a ax19、03)19(32=--+a x a x 20、012=--x x 21、02932=+-x x22、02222=+-+a b ax x 23、 x 2+4x -12=0 24、030222=--x x25、01752=+-x x 26、1852-=-x x 27、02332222=+---+n mn m nx mx x28、3x 2+5(2x+1)=0 29、x x x 22)1)(1(=-+ 30、1432+=x x31、y y 2222=+ 32、x x 542=- 33、04522=--x x.34、()1126=+x x ． 35、030222=--x x 36、x 2+4x -12=037、032=-+x x 38、12=+x x 39、y y 32132=+40、081222=+-t t 41、1252+=y y 42、7922++x x =0一元二次方程解法练习题六、用直接开平方法解下列一元二次方程。

1、0142=-x 2、2)3(2=-x 3、()512=-x 4、()162812=-x七、用配方法解下列一元二次方程。

1、.0662=--y y2、x x 4232=- 3、9642=-x x4、0542=--x x5、01322=-+x x 6、07232=-+x x7、01842=+--x x 8、0222=-+n mx x 9、()00222>=--m m mx x.八、用公式解法解下列方程。

1、0822=--x x 2、22314y y -= 3、y y 32132=+4、01522=+-x x 5、1842-=--x x 6、02322=--x x九、用因式分解法解下列一元二次方程。

1、x x 22= 2、0)32()1(22=--+x x 3、0862=+-x x4、22)2(25)3(4-=+x x 5、0)21()21(2=--+x x 6、0)23()32(2=-+-x x十、用适当的方法解下列一元二次方程。

1、()()513+=-x x x x2、x x 5322=- 3、2260x y -+=4、01072=+-x x 5、()()623=+-x x 6、()()03342=-+-x x x7、()02152=--x 8、0432=-y y 9、03072=--x x.10、()()412=-+y y 11、()()1314-=-x x x 12、()025122=-+x13、22244a b ax x -=- 14、()b a x a b x +-=-232215、022=-+-a a x x16、3631352=+x x 17、()()213=-+y y 18、)0(0)(2≠=++-a b x b a ax19、03)19(32=--+a x a x 20、012=--x x 21、02932=+-x x22、02222=+-+a b ax x 23、 x 2+4x -12=0 24、030222=--x x25、01752=+-x x 26、1852-=-x x 27、02332222=+---+n mn m nx mx x28、3x 2+5(2x+1)=0 29、x x x 22)1)(1(=-+ 30、1432+=x x.31、y y 2222=+ 32、x x 542=- 33、04522=--x x34、()1126=+x x ． 35、030222=--x x 36、x 2+4x -12=037、032=-+x x 38、12=+x x 39、y y 32132=+40、081222=+-t t 41、1252+=y y 42、7922++x x =0一元二次方程练习题 一．填空题：1．关于x 的方程mx 2-3x= x 2-mx+2是一元二次方程,则m___________． 2．方程4x(x-1)=2(x+2)+8化成一般形式是____________________,二次项系数是____,一次项系数是____, 常数项是______.3．方程x 2=1的解为______________.4．方程3 x 2=27的解为______________.x 2+6x+____=(x+____)2, a 2±____+41=(a ±____ )25．关于x 的一元二次方程(m+3) x 2+4x+ m 2- 9=0有一个解为0 , 则m=______. 二．选择题：6．在下列各式中①x 2+3=x; ②2 x 2- 3x=2x(x- 1) – 1 ; ③3 x 2- 4x – 5 ; ④x 2=-x1+2 7．是一元二次方程的共有( )A 0个B 1个C 2个D 3个 8．一元二次方程的一般形式是( )A x 2+bx+c=0B a x 2+c=0 (a ≠0 ) C a x 2+bx+c=0 D a x 2+bx+c=0 (a ≠0) 9．方程3 x 2+27=0的解是( )A x=±3B x= -3C 无实数根D 以上都不对.10．方程6 x 2- 5=0的一次项系数是( ) A 6 B 5 C -5 D 011．将方程x 2- 4x- 1=0的左边变成平方的形式是( )A (x- 2)2=1B (x- 4)2=1C (x- 2)2=5D (x- 1)2=4三.。

将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项四．用直接开平方法或因式分解法解方程： （1）x 2 =64 （2）5x 2 -52=0 （3）（x+5）2=16（4）8（3 -x ）2 –72=0 （5）2y=3y 2（6）2（2x －1）－x （1－2x ）=0 （7）3x(x+2)=5(x+2)（8）（1－3y ）2+2（3y －1）=0五. 用配方法或公式法解下列方程.：（1）x 2+ 2x + 3=0 （2）x 2+ 6x －5=0(3) x 2－4x+ 3=0 (4) x 2－2x －1 =0(5) 2x 2+3x+1=0 (6) 3x 2+2x －1 =0(7) 5x 2－3x+2 =0 (8) 7x 2－4x －3 =0(9) -x 2-x+12 =0 (10) x 2－6x+9 =0韦达定理：对于一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠，如果方程有两个实数根12,x x ，那么1212,b cx x x x a a+=-=说明：（1）定理成立的条件0∆≥..（2）注意公式重12bx x a+=-的负号与b 的符号的区别根系关系的三大用处 （1）计算对称式的值例 若12,x x 是方程2220070x x +-=的两个根，试求下列各式的值：(1) 2212x x +； (2)1211x x +； (3) 12(5)(5)x x --； (4) 12||x x -．解：由题意，根据根与系数的关系得：12122,2007x x x x +=-=- (1) 2222121212()2(2)2(2007)4018x x x x x x +=+-=---= (2) 121212112220072007x x x x x x +-+===-(3) 121212(5)(5)5()2520075(2)251972x x x x x x --=-++=---+=- (4) 22212121212||()()4(2)4(2007)22008x x x x x x x x -=-=+-=---= 说明：利用根与系数的关系求值，要熟练掌握以下等式变形：222121212()2x x x x x x +=+-，12121211x x x x x x ++=，22121212()()4x x x x x x -=+-， 2121212||()4x x x x x x -=+-，2212121212()x x x x x x x x +=+，33312121212()3()x x x x x x x x +=+-+等等．韦达定理体现了整体思想．【课堂练习】1．设x 1，x 2是方程2x 2－6x ＋3＝0的两根，则x 12＋x 22的值为_________2．已知x 1，x 2是方程2x 2－7x ＋4＝0的两根，则x 1＋x 2＝ ，x 1·x 2＝ ，（x 1－x 2）2＝3．已知方程2x 2－3x+k=0的两根之差为212，则k= ;4．若方程x 2+(a 2－2)x －3=0的两根是1和－3，则a= ;5．若关于x 的方程x 2+2(m －1)x+4m 2=0有两个实数根，且这两个根互为倒数，那么m 的值为 ;6． 设x 1,x 2是方程2x 2－6x+3=0的两个根，求下列各式的值： (1)x 12x 2+x 1x 22(2) 1x 1 －1x 27．已知x 1和x 2是方程2x 2－3x －1=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：2221x 1x 1+（2）构造新方程理论：以两个数为根的一元二次方程是。