工程经济学敏感性分析练习题1、某工厂拟安装一种自动装置，据估计，初始投资I为1000万元，服务期限10年,每年销售收入S为450万元，年总成本为280万元，若基准收益率ic=10%, 分别就I、S,以及C各变动土10%时，对该项目的IRR作敏感性分析，并请判断该投资项目抵御风险的能力如何。

解：（1）计算IRR的目标值NPV = —1000+（450—280）（P/A，IRR，10）= 0IRR=11.03%（2）计算I、S、C分别变化土10%时，对IRR的影响。

①固定其他因素，设I变动的百分比为XX=10%时：NPV = —1000（1+10%）+170（P/A，IRR，10）= 0NPV= —1100+170（P/A，IRR，10）=0IRR=8.81%X= —10%时：NPV= —1000（1—10%）+170（P/A，IRR，10）= 0NPV= —990+170（P/A，IRR，10）=0IRR=13.62%②固定其他因素，设S的变动百分比为丫Y=10% 时：NPV= —1000+[450（1+10%）—280]（P/A，IRR，10）=0NPV= —1000+215（P/A，IRR，10）=0IRR=17.04%Y= —10%时：NPV = —1000+[450（1 —10%）—280]（P/A，IRR，10）NPV = —1000+125（P/A，IRR，10）= 0IRR= 4.28%③固定其他因素，设C的变动百分比为ZZ=10%时：NPV= —1000+[450—280（1+10%）]（P/A，IRR，10）=—1000+142（P/A，IRR，11）=0IRR=6.94%Z=—10%时：NPV = —1000+[450—280（1 —10%）（P/A，IRR，10）=—1000+198（P/A，IRR，10）= 0IRR=14.83%⑶计算每个不确定因素的敏感度系数S AF、临界点和临界值。

①计算敏感度系数S AF可以看出不确定因素的变动对NPV的影响S>C> I。

可以认为S是最敏感因素。

② 若使NPV> 0, I、S和C允许变动的范围(临界点和临界值)令NPV = —1000 (1+X) +170 (P/A, 10%, 10) =0—1000—1000X +170 X 6.144=01000X=44.48X=4.45%即若使NPV> 0, I的变动范围是X < 4.45%,当X=4.45%时,I的临界值为1044.5万元。

令NPV= —1000+[450 (1+Y) —280] ( P/A, 10%, 10) =0—1000+[450+450Y—280] X 6.144=0—1000+170X 6.144+450Y X 6.144=02764.8Y= —44.48 Y= —1.6%即若使NPV > 0, S的变动范围是Y > —1.6%,当Y=-1.6%时，销售收入的的临界值为442.76万元令NPV= —1000+[450—280 (1+Z) ] ( P/A, 10%, 10) =0—1000+170X 6.144—280Z X 6.144=01720.32Z=44.48 Z=2.59%即若使NPV> 0, C的变动范围是Z V 2.59%,当Z=2.59%时，总成本临界值为287.25万元(4)将上述结果列表、作图不确定性因素敏感性分析表可以看出，S和C的允许变动范围都非常小，I的允许变动范围实际上也比较小，即说明项目抵御风险的能力是十分令人担忧的。

一是必须重点对S和C重新精确地预测和估算，二是在项目实施中必须对这两个因素严格控制。

2、例：某工厂欲新建一条自动生产线，据估算初始投资为100万元，寿命期10年，每年可节约生产费用20万元。

若该行业的基准收益率为12%试分别就初始投资I、生产费用节约额C和使用年限n各变动±0%勺范围内，对该项目的IRR作敏感性分析解：1.按题意确定分析的项目评价指标为IRR，并计算其目标值。

列方程：NPV = —100+20 ( P/A , IRR , 10 ) =0(P/A , IRR , 10) = 100/20 = 5.0经查表，在15%和20%之间插入，得IRR=15% + (5.019 —5.0 ) / ( 5.019 —4.192 )X( 20 —15) %=15% + 0.1% = 15.1%2.计算各不确定因素分别在土10%的范围内变动时，对IRR目标值的影响。

(1) 设投资额I变动的百分比为x，计算IRR的相应变动数值。

列方程：一100 ( 1+ x ) +20 ( P/A，IRR，10 ) = 0当x =—10% 时方程为:—100 X 0.9+20 ( P/A，IRR，10) = 0 即：(P/A，IRR，10 ) =90/20 =4.5 可得IRR=18.1%x = 10% 时方程为：—100 X 1.1+20 ( P/A，IRR，10 ) = 0即: ( P/A，IRR，10 ) =110/20 =5.50可得IRR=12.7 %(2) 设生产费用节约额C变动的百分比为y，计算IRR的相应变动数值列方程：—100+20 ( 1+y ) ( P/A，IRR，10 ) = 0当y = —10% 时,方程为：一100+18 ( P/A , IRR , 10 ) = 0(P/A , IRR , 10 ) =100 /18 =5.556可得IRR=12.5%当y = 10% 时，方程为：一100+22 ( P/A , IRR , 10 ) = 0(P/A, IRR , 10 ) =100 /22 =4.546可得IRR=17.9 %(3) 设使用年限n变动的百分比为z，计算IRR的相应变动数值列方程—100+2 ( P/A , IRR , 10( 1+z ))= 0当z = —10% 时，方程为：—100+20 ( P/A , IRR , 9) = 0(P/A , IRR , 9) =100 /20=5.0可得IRR= 13.8%当z = 10%时，方程为：一100+20 ( P/A , IRR , 11) = 0(P/A , IRR , 11 ) =100 /20=5.0可得IRR=16.3%3、计算敏感性系数(1) 初始投资I的敏感度系数S AFI仁(18.1-15.1 ) /15.1 / -0.1 = 0.1987/ -0.1 = -1.99S AFI2=( 12.7-15.1 ) /15.1 / 0.1 = -0.1589/ 0.1 = -1.59(2) 生产费用节约额的敏感度系数S AFC1=1.72 S AFC2=1.85(3) 使用年限的敏感度系数S Afn 2=0.80S Afn 1=0・864. 计算临界点和临界值即分别求出若使项目可行(IRR > 12% ),敏感因素I、C、的允许变动范围。

①求直线I与i C的交点：即由方程：一100 ( 1+x ) +20 ( P/A , IRR , 10) = 0 ,当|RR = i C =12%时，求出X的值。

由：一100 ( 1+x ) +20 (P/A , 12% , 10) =0得:X=13.0%②求C与i C的交点：解方程：—100+20 ( 1+y) ( P/A , 12% , 10) =0得y = —11.5 %5、将上述计算结果列表、作图。

找出敏感因素序号不确定因素变化率IRR S AF临界点临界值(%) (%) (%) (万元)1 初始投资1-1018.1-1.991311310 12.7-1.52 生产费用节约额C-1012.5 1.72-11.517.710 17.9 1.853. 使用年限n -10 13.8 0.8610 16.3 0.8南通大学2007 —2008学年第一学期工程经济学试卷（B）第1页共3页一、选择题（每题2分，共10题，总分20分）1、等额分付终值利率系数为：（）。

A.（A/F，i，n）B.（A/P ，i，n）C.(F/AD.(P/A , i , n)2、某国库券面值为100元，期限为i , n）3年，年利率为10%（单利）, 则到期后的本息和为() 。

A.133 元B.130 元C.330 元D.121元3、下列费用中（）不是现金流出。

A.原材料B.折旧C.工资D.管理费用4、机会研究的主要任务是提出投资方向的()A •依据B .建议C.可行性D•决议5、设备的会计寿命也可以叫做（)A.物理寿命B.技术寿命C.经济寿命D.折旧寿命6、当多个工程项目的计算期不同时，较为简便的评价选优方法为().A.净现值法B.内部收益率法C.年值法D.费用现值法7、已知某建设项目的各年净现金流量如下：第0年：-120万元，第1〜6年：30万元，第7〜10年:40万兀。

据此计算的静态投资回收期为（)。

A.4年B.5年C.6年D.7年8产品成本中随产量的增加而成比例增加的成本是（）A.半可变成本B. 可变出卷日期2007年12月10日南通大学2006 — 2007学年 第一学期工程经济学试卷（B ）第2页共3页2、若某人想从第二年起的10年中，每年年 末从银行提取1000元，按照10%的年利率计 算，则她现在应存入银行多少钱？ （要求有 现金流量图和解题过程）3、某通用机械设备资产原值为 2500万元， 折旧年限为5年，净残值率为5%。

（1 ）求按平均年限法的年折旧额。

（3 分）（2）求按年数总和法法的年折旧额。

（7分）4、简述总成本费用和经营成本之间的结 构关系？三、计算题（每题10分，共6题，总分60分）1、某工程项目预计投资8000元，预测在使用期4年内，每年平均收入5000元，每年平均支出2500元，残值300元，基准收益率为10%，要求:⑴计算净现值；（6分）(2)作出现金流量图(4分)南通大学2007 —2008学年第一学期程经济学试卷(B)第3页共3页4、某投资项目有三个技术可行的方案，计算期为10年，基准收益率Ic为10%有关初始投资和每年净收益的数据如下表所示，试选择最经济合理的方案。

6、生产某产品可供选择的工艺方案有三个，甲方案机械化程度较低，年固定成本10万元，单位产品可变成本2万元：乙方案机械化程度较高，年固定成本30万元，单位产品可变成本1. 5万元：丙方案为自动化方案，年固定成本60万元，单位产品可变成本1万元。

试分析如何根据不同产量水平采用最合适的工艺方案。

（要求作出甲、乙、丙三方案的盈亏平衡分析图）5、已知某产品有6个零件，其重要程度从大到小的顺序为B、C A D E、F,试用强制确定法确定各零件的重要性程度。