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工程经济学计算题

1、时间价值及等值计算某人得了5000元,打算在48个月中以等额月末支付分期付款,在归还25次之后,他想第26次以一次支付立即归还余下借款,年利率为24%,每月计息一次,问此人归还的总金额为多少?解:每月利率为i=24%÷12=2%前25次中,每次支付金额为A=P ×(A/P,i,n)=5000×(A/P,2%,48)=5000×0.03264=163.2前 25 次支付的现值为 P1=A×(P/A,i,n)=163.2×(P/A,2%,25)=163.2×19.5235=3186.2(元)前 25 次支付后欠款的现值为 P2=P-P1=5000-3186.2=1813.8前 25 次应偿还的金额为F=P2×(F/P,i,n)=1813.8×1.6734=3035.2总还款金额为=F+25×A=3035.2+25×163.2=7115.22、按揭还款计算某人购买一套10平方米的住房,单价1.5万/平方米,当付50万元后,贷款100万元,贷款利率为5%,贷款期限为15年,采用等额还款抵押贷款的公式计算,每月贷款的金额是多少万元?前三个月还款中每个月的应付利息和应还的本金各是多少万元?若分期还款5年后,则贷款余额还剩下多少万元?(1)100=A*年金现值系数(P/A,5%/12,180) =A*126.455A=7907.95(2)第一个月本金=100万元/ 180 = 5555.56元第一个利息=100万元*(5%/12) = 4166.67元第一月= 5555.56+4166.67=9722.23元(3)还款5年后总还=5555.56*12*5=333333.6贷款余额=1000000-333333.6=666666.43、项目经济评价指标计算(现在、投资回收期、内部收益率)①某项目初始投资为8000万元,第一年末的现金流入为2000万元,第二年末的现金流入为3000万元,第三年、四年末的现金流入均为4000万元,设基准收益率为10%,请计算该项目的静态投资回收期,动态投资回收期,净现值,净年值,净现值率,内部收益率?(一)NPV(净现值)=-8000+2000(P/F,10%,1)+3000(P/F,10%,2)+4000(P/F,10%,3)+4000(P/F,10%,4)=2035.9(二)NAV(净年值)=NPV(A / P,10%,4)=2035.9×0.3154=642.3(元)(三)NPVR(净现值率)=NPV / I P = 2035.9 / 8000 = 0.254 =25.4%>0(方案可行)(四)内部收益率NPV1(15%)=-8000+2000(P / F,15%,1)+3000(P / F,15%,2)+4000(P / A,15%,2)(P / F,15%,2)=-8000+2000×0.8696+3000×0.7561+4000×1.626×0.7561=925(元)>0NPV2(20%)= -8000+2000(P / F,20%,1)+3000(P / F,20%,2)+4000(P / A,20%,2)(P / F,20%,2)= -8000+2000×0.8333+3000×0.6944+4000×1.528×0.6944= -6.03<0由NPV1(15%)=925(元)>0NPV2(20%)= -6.03<0及(i2-i1)=20%- 15%=5%(符合《5%)得:IRR= i1+(NPV1/NPV1+|NPV2|)×(i2-i1)=15%+(925/925+|-6.03|)×(20%-15%)= 0.1997 ≈ 0.20 = 20%(五)静态投资回收期Pt=(T-1)+|第(T-1)年的累计净现金流量|/第T年的净现金流量Pt=3-1+|-3000|/4000=2.75动态投资回收期Pd=(T-1)+|第(T-1)年的累计折现值|/第T年净现金流量的折现值Pd= = 4 — 1 +∣— 698∣/ 2732= 3 + 0.26 = 3.26 (年)②某开发公司购买空地一块,拟开发住宅小区,地价800万元一次付清,预计建设期两年,第一年建设投资800万元,第二年建设投资1000万元,住宅建筑总面积15000平方米,预计平均售价3000元/平方米,销售计划为:建设期第一、二年分别预售房屋的10%和5%,销售期第一、二年分别销售40%和35%,销售税、代理费等占销售收入的10%,基准收益率为10%,根据上述材料,要求:(1)绘制该项目的现金流量图;总销售金额=1.5×3000×(1-10%)=4050(万元)第一年净现金=4050×10%-800=-395第二年净现金=4050×5%-1000=-797.5第三年净现金=4050×40%=1620第四年净现金=4050×35%=1417.5(2)计算该项目的静态投资回收期和动态投资回收期;Pt=4-1+|-372.5|/1417.5=3.26Pd=4-1+|-601.03|/968.15=3.62(3)计算该项目的净现值为多少万元?净现值=968.15+1217.11-659.05-359.09-800=367.12(4)该项目是否经济合理,其依据有哪些?净现值=367.12大于0,动态投资回收期为3.62年小于4年,说明内部收益率大于基准收益率为10%。

满足这两个条件,因此可以判定该项目是经济合理。

(5)若项目的资金全部来源于贷款,其能承受的最大贷款利率是多少?取15%时,NPV1=-800-395/(1+15%)-797.5/(1+15%)^2+1620/(1+15%)^3+1417.5/(1+15%^4=-800-343.48-603.02+1065.18+810.46=129.14取20%时,NPV2=-800-395/(1+20%)-797.5/(1+20%)^2+1620/(1+20%)^3+1417.5/(1+20%)^4=-800-329.17-553.82+937.5+683.59=-61.9由NPV1(15%)=129.14(元)>0NPV2(20%)= -61.9<0及(i2-i1)=20%- 15%=5%(符合《5%)得:IRR= i1+(NPV1/NPV1+|NPV2|)×(i2-i1)=15%+(129.14/129.14 +|-61.9|)×(20%-15%)= 0.1838 = 18.38%4、盈亏平衡分析某建筑构建厂经营一种小型构件,已知产品单件变动费用140元,售价200元,该厂每年固定费用80万元,产品单价税金10元,年设计生产能力为3万件,试回答下列问题:(1)该厂盈亏平衡点的产量为多少?Q E = 800000/(200 -140 -10) =16000(件)(2)当生产能力为每年2万件时,年利润为多少?P =2×(200 -140 -10) -80 =20(万元)(3)为使该厂利润达到60万元,则年产量为多少件?Q1=(60+80)/(200 - 140 - 10)=2.8(万件)(4)计算该厂生产能力利用率,并进行经营安全性评价?生产能力利用率= Q E/R=16000/30000=53.33%经营安全率={(R-Q E)/R}×100%=(30000-16000)/30000=46.67% 因为46.67%≥30%,所以安全5、决策风险分析某企业满足社会对产品的需要,拟制定一个企业发展计划,有3个可行性方案:扩建、新建与外商合资经营。

3方案的决策收益情况如下表,家丁3方案的投资分别为:扩建100万元,新建200万元,合资经营20万元,计算期为10年。

试用决策树法选择方案。

(1)(2)计算各方案10年经营期内的期望收益值如下:EV=∑X i P i ×t-I (字母i )扩建方案结点①EV=∑X i P i×t-I=(50×0.5+35×0.35-15×0.15)×10-100=250 新建方案结点②EV=∑X i P i×t-I=(100×0.5+70×0.35-30×0.15)×10-200=500 合资经营结点③EV=∑X i P i×t-I=(10×0.5+7×0.35-3×0.15)×10-20=59 (3)选择最优方案。

产品经营10年中,期望收益值最大的方案为新建方案,投资200万元,获利收益500万元。

其他方案舍弃。

6、价值工程分析——01评分法和04评分法某房地产公司对某公寓项目的开发征集到若开发设计方案,经筛选后对其中较为出色的四个设计方案作进一步的技术经济评价,有关专家决定从五个方面(分别以F1—F5表示)对不同方案的功能进行评价,并对各功能的重要性达成以下共识:F2和F3同样重要,F4和F5同样重要,F1相对于F4很重要,F1相对于F2较重要;此后,各专家对该四个方案的功能满足程度分别打分,其结果见下表:据造价师估算,A、B、C、D四个方案的单方造价分别为:1420、1230、1150、1360元/平方米根据上诉资料,回答下列问题:(1)计算各功能的权重(2)用价值选择最佳设计方案解:权重:X1=14/40=0.35 x2=9/40=0.225 x3=9/40=0.225 x4=4/40=0.1 x5=4/40=0.1A:9*0.35+10*0.225+9*0.225+8*0.1+9*0.1=9.125B: 10*0.35+10*0.225+9*0.225+8*0.1+7*0.1=9.275C: 9*0.35+8*0.225+10*0.225+8*0.1+9*0.1=8.9D: 8*0.35+9*0.225+9*0.225+7*0.1+6*0.1=8.15功能系数:F A=A/(A+B+C+D)=9.125/35.45=0.2574F B=B/( A+B+C+D)=9.275/35.45=0.2616F C=C/( A+B+C+D)=8.9/35.45=0.2511F D=D/( A+B+C+D)=8.15/35.45=0.2299成本系数:C A=1420/(1420+1230+1150+1360)=0.2752 C B=1230/(1420+1230+1150+1360)=0.2384 C C=1150/(1420+1230+1150+1360)=0.2229 C D=1360/(1420+1230+1150+1360)=0.2636 价值系数:V A= F A/ C A=0.2574/0.2752=0.9353V B= F B/ C B=0.2616/0.2384=1.0973V C= F C/ C C=0.2511/0.2229=1.1265V D= F D/ C D=0.2299/0.2636=0.8722因为V B最大,所以B方案最优。

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