4 电势能和电势教学思路通过比较重力场与电场——从重力做功引入电场力做功——重力势能引入电势能——零势能点——通过高度引入电势——等高线引入等势面【对比静电场与重力场】[引入新课]可见，静电场与重力场有某些特征是相似的。
根据两者的相似性，我们是否可以大胆的推测静电场的其他性质？下面我们进一步讨论这一问题。
【电场力做功特点】属性c：在重力场中，重力做功与路径无关，静电力做功也与路径无关吗？[求证]让试探电荷q在电场强度为E的匀强电场中沿几条不同路径从A点运动到B点，我们来计算这几种情况下静电力对电荷所做的功。
W＝F|AB|＝qE|AB|W＝F|AB|cosθ＝qE|AM|W＝W1＋W2＋W3＋…＝qE|AM|分析三种情况下的做功的数据结果，结合具体的问题情景，从中找到共同点和不同点，联系前面所学的知识，归纳得出相关的物理知识。
从中发现问题和知识结论。
结论：静电力做的功只与电荷的起始位置和终点位置有关，与电荷经过的路径无关。
拓展：该特点对于非匀强电场中也是成立的。
【电势能】属性d：移动物体时重力做的功与路径无关，同一物体在地面附近的同一位置才具有确定的重力势能。
静电力做功也与路径无关，是否隶属势能？我们可以给它一个物理名称吗？[求证]在重力场中由静止释放质点，质点一定加速运动，动能增加，势能减少；如图所示，在静电场中，静电力做功使试探电荷获得动能，是什么转化为试探电荷的动能？(这种能量为电势能。
)属性e：重力做的正功等于减少的重力势能，克服重力做的功等于增加的重力势能，用公式表示为W AB＝E pA－E pB。
那么静电力做的正功也等于减少的电势能吗？克服静电力做的功也等于增加的电势能吗？用公式表示也是W AB＝E pA－E pB吗？根据动能定理，W AB＝E kB－E kA＝ΔEk。
因为，根据能量守恒增加的动能等于减少的电势能，E kB－E kA＝E pA－E pB，所以W AB＝E pA－E pB＝－ΔEp。
属性f：重力势能具有相对性，电势能也具有相对性吗？[求证]通过计算静电力做的功只能确定电势能的变化量，只有把电场中的某点的电势能规定为零，才能确定电荷在电场中其他点的电势能的数值。
可见电势能的确有相对性。
属性g：质点在某点的重力势能等于把它从该点移动到零势能处的过程中重力做的功，电荷在某点的电势能也等于把它从该点移动到零势能处的过程中静电力做的功吗？[求证]如果规定B点的电势能为零，根据W AB＝E pA－E pB，可知W AB＝E pA，所以电荷在某点的电势能也等于静电力把它从该点移动到零势能处所做的功。
属性h：重力势能属于物体与重力场组成的系统，电势能也属于电荷与静电场组成的系统吗？[求证]如果只有试探电荷而不存在电场，就不存在静电力的作用，试探电荷也不可能有电势能；如果只有电场而没有试探电荷，也不存在静电力作用，也就不存在电势能。
只有在试探电荷处于电场中时，讨论与静电力做功紧密联系的电势能才有意义。
所以，电势能属于电荷与电场组成的系统。
思考与讨论：1．物体在重力场中重力做功，与电荷在电场中移动时静电力做功虽然相似，但还存在差异。
能具体说一说这种差异吗？在重力场中移动的质点的质量都是正值，在重力场中确定的两点间移动等质量的质点，重力做功一定相等，重力势能的变化量一定相等；在电场中移动的电荷可正、可负，在电场中确定的两点间移动电荷量大小相等的电荷，静电力做的功绝对值相等(有正、负两个可能值)，电势能的变化量也有正、负两个可能值。
2．若取无穷远为零势能面，在场源电荷为正点电荷的电场中，正电荷的电势能一定大于负电荷的电势能吗？在场源电荷为负点电荷的电场中呢？【典型例题】1．关于在电场中移动电荷与电势能的关系，下列说法中正确的是()A．电荷沿电场线方向移动，电势能一定增加B．电荷沿电场力方向移动，电势能一定增加C．电荷逆电场力方向移动，电势能一定增加D．电荷沿垂直于电场线方向移动，电势能一定不变答案：CD2．有一电荷量q＝－3×10－6C的电荷，从电场中的A点移到B点时，克服静电力做功6×10－4 J。
求：①电荷的电势能怎样变化？变化了多少？②以B为零势能点，电荷在A点的电势能E pA是多少？③如果把这一电荷从B点移到C点时静电力做功9×10－4 J，电荷的电势能怎样变化？变化了多少？④如果选取C点为零势能点，则电荷在A点的电势能E pA′又是多少？⑤通过这一例题你有什么收获？解析：①静电力做功W AB＝－6×10－4 J，电势能增加了6×10－4 J。
②以B为零势能点，电荷在A点的电势能是－6×10－4 J。
③W BC＝9×10－4 J，电荷的电势能减少了9×10－4 J。
④以C点为零势能点，则电荷在A点的电势能E pA′＝W AC＝W AB＋W BC＝3×10－4 J。
⑤取不同的零势能点，同一电荷在电场中同一点的电势能数值是不同的。
【电势的定义】1．类比下图两种情况：通过类比可见，若用左图中的Ep/m，或右图中的Ep/q，对某一固定位置，它们的值都是固定的。
如何来表征这个相同的量呢？(让学生很快能想到用比值定义法来定义物理量，对知识活学活用)2．上面讨论的是特殊情况，下面讨论一般情况：(如图)E pA＝qE场Lcosθ可见，E pA与q成正比，即电势能跟电荷量的比值E pA/q都是相同的。
对电场中不同位置，由于L与θ可以不同，所以这个比值一般是不同的。
结论：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，是由电场中这点的位置决定的，跟试探电荷本身无关。
得出结论后，引导学生类比电场的得来过程，提出新的物理量——电势。
定义：在电场中，电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。
用φ表示。
表达式：φ＝Ep/q单位：伏特(V)1V＝1 J/C物理意义：描述电场的能的性质的物理量，数值上等于电荷量为1 C的正电荷在该点的电势能是1 J，则该点的电势就是1 V。
类比1：与重力场中的h类比，帮助理解电势概念。
类比2：高度与放入场中的物体无关，电势与试探电荷也无关。
类比3：高度的选取首先要确定零参考面，电势的选取也需零参考面，通常取大地为零势面。
类比4：高度为标量，但有正负。
电势也是标量，只有大小没有方向，但也有正负。
以上结论由学生得出，自己能用所学知识进行简单的描述，培养相关应用归纳知识的能力。
思考与讨论1：如何来判断电势的高低呢？正电荷电势能顺着电场线方向逐渐减少，则电势逐渐降低让学生明白：根据静电力做功的正负，判断电势能的变化，进而判定电势的高低。
现通过具体情景来进行分析。
结论：电场线指向电势降低的方向。
思考与讨论2：参看教材上的问题进行思考与讨论，然后思考若是q当作负电荷来进行研究，其结果是否一样呢？分析：沿着电场线方向移动负电荷，电场力做负功，电势能增加，电势逐渐降低。
沿着电场线方向移动正电荷，电场力做正功，电势能减少，电势逐渐降低。
结论：沿着电场线电势逐渐降低，与试探电荷无关。
思考与讨论3：电势与电场强度有哪些区别与联系？【典型例题】1．若带正电荷的小球只受到电场力作用，则它在电场中()A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动答案：D2．关于电势与电势能，下列说法正确的是()A．正电荷在高电势处电势能大，在低电势处电势能小B．正电荷在高电势处电势能小，在低电势处电势能大C．负电荷在高电势处电势能大，在低电势处电势能小D．负电荷在高电势处电势能小，在低电势处电势能大答案：AD3．下列说法中正确的是()A．电场线密集处场强大，电势高B．沿电场线方向场强减小，电势降低C．在电势高处电荷具有的电势能也大D．场强为零处，电势不一定为零答案：D4．对于点电荷的电场，我们取无限远处作零电势点，无限远处电场强度也为零，那么()A．电势为零的点，电场强度一定为零，反之亦然B．电势为零的点，电场强度不一定为零，但电场强度为零的点，电势一定为零C．电场强度为零的点，电势不一定为零；电势为零的点，场强不一定为零D．场强为零的点，电势不一定为零，电势为零的一点，电场强度一定为零答案：C【等势面】引入：在地理课上常用等高线来表示地势的高低。
今天我们学习了电势的知识后，那我们可以用什么来表示电势的高低呢？在电场中常用等势面来表示电势的高低。
定义：等势面：电场中电势相同的各点构成的面。
体验性实践：寻找等势面：找正点电荷和带电平行金属板中的等势面。
通过体验性实践活动，让学生明白如何去寻找等势面，达到对后续结论探究创设前置氛围。
观看挂图，从中寻找不同电场中等势面的不同点和相同点，进行合理猜想。
思考与讨论：等势面与电场线的关系(1)在同一等势面上各点电势相等，所以在同一等势面上移动电荷，静电力不做功。
W AB＝E pA－E pb＝qφA－qφB＝0讨论：什么情况下会出现力做功为零的情况？引导分析得出：F⊥v。
(2)电场线跟等势面一定垂直，即跟电场强度的方向垂直。
引导学生用反证法达到证明的目的，加深对知识点的应用。
沿着电场线的方向，电势越来越低。
归纳总结可得出：电场线跟等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面。
若两个相邻的等势面间的电势之差是相等的，则能得到书上图1.45的图形。
观看图形或挂图，结合电场线的特点，可得出结论。
(3)等势面越密，电场强度越大。
(4)等势面不相交、不相切。
3．应用等势面：由等势面描绘电场线方法：先测绘出等势面的形状和分布，再根据电场线与等势面的关系，绘出电场线的分布，于是我们就知道电场的情况了。
【典型例题】关于电场中的等势面，下列说法中正确的有()A．等势面不一定跟电场线垂直B．沿电场线电势一定升高C．在同一等势面上两点间移动电荷，电场力做功为零D．在同一电场中，等势面可以相交答案：C【基础巩固】1.关于电场中的电场线，下列说法正确的是( )A.带正电的点电荷在电场力作用下，运动的轨迹和电场线重合B.沿电场线方向电场强度逐渐减小C.沿电场线方向电势逐渐降低D.电荷沿电场线方向运动，电势能减少2.下列说法中，正确的是( )A.当两个正点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大B.当两个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大C.一个正电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力增大，它们的电势能也增大D.一个正点电荷与一个负点电荷互相靠近时，它们之间的库仑力减小，它们的电势能也减小3.电场中有A、B两点，把电荷从A点移到B点的过程中，电场力对电荷做正功，则()A．电荷的电势能减少B．电荷的电势能增加C．A点的场强比B点的场强大D．A点的场强比B点的场强小4．下列关于电场中场强与电势能、电势的关系说法正确的是()A．电荷在电势高处电势能也一定大B．场强越大的地方电势一定越高C．场强为零的地方电势必为零D．电势为零的地方场强可以不为零5.关于电势的高低，下列说法正确的是()A．沿电场线方向电势逐渐降低B．电势降低的方向一定是电场线的方向C．正电荷在只受电场力作用下，一定向电势低的地方运动D．负电荷在只受电场力的作用下，由静止释放，一定向电势高的地方运动C AB AD AD【能力提升】1如图8－1所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是[ ]A．电荷从a到b加速度减小B．b处电势能大C．b处电势高D．电荷在b处速度小2.在静电场中，下列说法中错误的是：（）A、电场强度为零的点，电势也一定为零B、电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等C、只在电场力作用下，正电荷一定从电势高的地方向电势低的地方移动D、沿着电场线方向电势一定越来越低3.如图所示，a、b为竖直方向上的电场线上的两点，一带电质点在a由静止释放，沿电场线方向向上运动，到b点速度恰好为零，下列说法中正确的是：（）A、带电质点在a、b两点所受的电场力都是竖直向上的B、a点电势比b点的电势高C、带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小D、a点的电场强度比b点的电场强度大4.将一电量为q=2x10-6c的点电荷从电场外一点P移至电场中某点A, 电场力做功4x10-5J ,求A点的电势.5.如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，细杆右侧距杆0.3m处有一固定的点电荷Q，A、B是细杆上的两点，点A与Q、点B与Q的连线与杆的夹角均为=37°。