第一章 绪论
1-1．20℃的水2.5m 3, 当温度升至80℃时, 其体积增加多少?
[解] 温度变化前后质量守恒, 即2211V V ρρ=
又20℃时, 水的密度31/23.998m kg =ρ
80℃时, 水的密度32/83.971m kg =ρ
32
1125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆
1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时, 运动粘度ν增加15%, 重度γ减少10%, 问此时动力粘度μ增加多少( 百分数) ?
[解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==
原原原μρν035.1035.1==
035.0035.1=-=-原
原原原原μμμμμμ 此时动力粘度μ增加了3.5%
1-3．有一矩形断面的宽渠道, 其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=, 式中ρ、 μ分别为水的密度和动力粘度, h 为水深。

试求m h 5.0=时渠底( y =0) 处的切应力。

[解] μρ/)(002.0y h g dy
du -= )(002.0y h g dy du -==∴ρμ
τ 当h =0.5m, y =0时
)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τ
Pa 807.9=
1-4．一底面积为45×50cm 2, 高为1cm 的木块, 质量为5kg, 沿涂有润滑油的
斜面向下作等速运动, 木块运动速度u=1m/s, 油层厚1cm, 斜坡角22.620 ( 见图示) , 求油的粘度。

[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时, 等速下滑
y
u A T mg d d sin μθ== 001
.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ
1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况, 试根据牛顿内摩擦定律y u d d μ
τ=, 定性绘出切应力沿y 方向的分布图。

[解]
第二章 流体静力学
2-1．一密闭盛水容器如图所示, U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m,
求
容器液面的相对压强。

[解] gh p p a ρ+=0
kPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=⨯⨯==-=∴ρ
2-2．密闭水箱, 压力表测得压强为4900Pa 。

压力表中心比A 点高0.5m, A 点在液面下1.5m 。

求液面的绝对压强和相对压强。

[解] g p p A ρ5.0+=表
Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=⨯-=-=-=ρρ表
Pa p p p a 9310098000490000
=+-=+=' 2-3．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。

图中高程的单位为m 。

试求水面的绝对压强p abs 。

[解] )2.13.2()2.15.2()4.15.2()4.10.3(0-+=-+---+g p g g g p a 汞水汞水ρρρρ
g p g g g p a 汞水汞水ρρρρ1.13.11.16.10+=+-+
kPa g g p p a 8.3628.9109.28.9106.132.2980009.22.2330=⨯⨯-⨯⨯⨯+=-+=水汞ρρ
2-4． 水管A 、 B 两点高差h 1=0.2m, U 形压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。

试求A 、 B 两点的压强差。

( 22.736N ／m 2)
[解] 221)(gh p h h g p B A 水银水ρρ+=++
Pa h h g gh p p B A 22736)2.02.0(8.9102.08.9106.13)(33212=+⨯⨯-⨯⨯⨯=+-=-∴水水银ρρ 2-5．水车的水箱长3m,高1.8m, 盛水深1.2m, 以等加速度向前平驶, 为使水不溢出, 加速度a 的允许值是多少?
[解] 坐标原点取在液面中心, 则自由液面方程为:
x g a z -=0
当m l
x 5.12
-=-=时, m z 6.02.18.10=-=, 此时水不溢出
20/92.35.16.08.9s m x gz a =-⨯-=-=∴ 2-6．矩形平板闸门AB 一侧挡水。

已知长l =2m, 宽b =1m, 形心点水深h c =2m, 倾角α=45, 闸门上缘A 处设有转轴, 忽略闸门自重及门轴摩擦力。

试求开启闸门所需拉力。

[解] 作用在闸门上的总压力:
N A gh A p P c c 392001228.91000=⨯⨯⨯⨯=⋅==ρ
作用点位置: m A y J y y c c c D 946.21245
sin 22112145sin 23=⨯⨯⨯⨯+=+= m l h y c A 828.12
245sin 22sin =-=-= α )(45cos A D y y P l T -=⨯∴
kN l y y P T A D 99.3045
cos 2)828.1946.2(3920045cos )(=⨯-⨯=-= 2-7．图示绕铰链O 转动的倾角α=60°的自动开启式矩形闸门, 当闸门左侧水深h 1=2m, 右侧水深h 2=0.4m 时, 闸门自动开启, 试求铰链至水闸下端的距离x 。

[解] 左侧水作用于闸门的压力:
b h h g A gh F
c p ⋅⨯==
60sin 211111ρρ 右侧水作用于闸门的压力:。