《自动控制原理》复习资料
教师：褚晓锐 副教授
1、 既有前向通路又有反馈通路的控制方式称为闭环（或反馈）控制。

2、 自动控制系统按照给定量的变化规律不同分为定值（或恒值）控制系统、随动控制系统和程序控制系统。

3、 对控制系统的要求是稳、准、快。

4、 离散系统闭环传递函数为1
()z z a
Φ=
-，则该系统稳定的充分必要条件是||1a < 。

5、 在二阶系统中引入比例-微分控制会使系统的阻尼系数增加。

6、已知单位反馈系统的开环传递函数50
()(0.11)(5)
G s s s s =++，则在斜坡信号作用下的稳
态误差为0.1。

7、 无源网络如下，求该网络的传递函数U o (s)/U i (s)。

解：111
11111111R C s R Z R C s R C s
´
==++ 22
222211
R C s Z R C s C s
+=+
= 22121211222
121212112212()()1
()()1
o i U s Z R R C C s R C R C s U s Z Z R R C C s R C R C R C s +++==+++++
8、 系统结构图如下，利用梅森公式求系统的传递函数C （s ）/R （s ）。

解：
一个前向通路：112341,1p G G G G =∆=，
三个单独回路：123422343312341,,L G G G H L G G H L G G G G H =-=-=-，无互不接触回路。

1234234234312341
()
()1G G G G C s R s G G G H G G H G G G G H =
+++ 9 已知单位反馈系统的开环传递函数为*
()()(2)(3)
K G s H s s s s =
++，试绘制闭环系统的
根轨迹，并判断使系统稳定的*K 范围。

解：实轴上根轨迹为(-∞,-3)，（-2，0） （在图上标明也可以）
渐近线与实轴夹角为123(21)5,0,1,2,,,333k k p p p
j j j p j +=
====， 渐近线与实轴交点为023
1.673
s --=
=- 根轨迹与虚轴交点用劳思判据（也可以用其它方法），闭环特征方程为
32*560s s s K +++=
S 3 1
6 0 S 2 5
*K S 1
*
305
K -
S 0 *K
*2*30,50,K s K s =+==
求分离点：111
230.782
d d d d ++=++=-
*030K <<，系统稳定。

10 已知非线性系统的结构图如图所示
图中非线性环节的描述函数为4
()(0)N A A A
π=
>，线性环节的传递函数为10
()(1)(2)
G s s s s =
++，试用描述函数法分析系统自激振荡的频率和振幅。

解：振幅：
1520
, 2.122()433A A N A ππ
--==-==。

频率：x w =。