力学计算题（二）
1．（12分）如图所示，在竖直平面内有一条1/4圆弧形轨道AB，其半径为1m，B点的切
线方向恰好为水平方向.一个质量为2kg的小物体，从轨道顶端A点由静止开始沿轨道下滑，
到达轨道末端B点时的速度为4m/s，然后做平抛运动，落到地面上的C点。若轨道距地面
的高度h为5m（不计空气阻力，g=10m/s2），求：
（1）物体在AB轨道克服阻力做的功；
（2）物体在B点对轨道的压力；
（3）物体落地时的动能；
（4）B、C两点间的水平距离.

2．如图所示，三个物体质量CBAmmm，物体A与斜面间动摩擦因数为83，斜面体
与水平地面间摩擦力足够大，物体C距地面的高度为0. 8 m,斜面倾角为300．求：
(1）若开始时系统处于静止状态，斜面体与水平地面之间有无摩擦力？如果有，求出这个摩
擦力；如果没有，请说明理由．
(2）若在系统静止时，去掉物体B，求物体C落地时的速度．
3．如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距
球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球B运动到最
高点时，球B对杆恰好无作用力．求：
(1)球B在最高点时，杆对水平轴的作用力大小．
(2）球B转到最低点时，球A和球B对杆的作用力分别是多大？方向如何？

4．（20分）如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，自然状态时其右端位于B
点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP，其形状为半径R=0.8m的圆环剪去了左上
角135°的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是R。用质量m1=0.4kg的物块
将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B点。用同种材料、质量为
m2=0.2kg的物块将弹簧缓慢压缩到C点释放，物块过B点后其位移与时间的关系为
2
26ttx
，物块飞离桌面后由P点沿切线

落入圆轨道。g=10m/s2，求：
（1）BP间的水平距离。
（2）判断m2能否沿圆轨道到达M点。
（3）释放后m2运动过程中克服摩擦力做的功