2011-2012学年武汉市第二学期期中考试
七年级数学试卷
本试卷由选择题和非选择题两部分组成，共25题，考试时间120分钟，共120分。

第一卷（选择题部分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1.点P（－1,2）位于平面直角坐标系的象限是（）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.如图所示，由AB//CD,可以得到（）
A ∠1=∠2
B ∠2=∠3
C ∠1=∠4
D ∠3=∠4
3.将点（1, 1 ）向右平移两个单位长度，再向上平移3个单位长度，则对应点的坐标为（）
A ( 3, 4 )
B ( 4，3 )
C (－1，－2)
D (－2，－1)
4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1=∠2 ；②∠3=∠4
③∠2+∠4=90°④∠4+∠5=180°，期中结论正确的个数有（）
A 4个
B 3个
C 2个
D 1个
第四题图
第二题图
D
B
C
A B
5，如图所示，已知AB//CD直线PQ分别交AB，CD与点E，F，EG平分∠PED，交AB于点G，若∠QED=40°，则∠EGB的度数是（）
A 80°
B 100°
C 110°
D 120°
6.如图所示，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是（）
A 110°
B 115°
C 120°
D 125°
7．如图所示，点E在AD的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是（）
A ∠3=∠4
B ∠
1=∠2 C ∠D=∠DCE D ∠D+∠ACD=180°
第七题图
A
E
第八题图
A
第六题图
8.如图所示，AB//CD ，∠A=45°，∠C=∠E ，则∠C 的度数为（ ） A 20° B 22.5° C 25° D 27.5°
9. 在正三角形，正方形，正五边形，正六边形中不能单独镶嵌平面的是（ ） A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形
10.如图所示，小李从O 点出发，前进5米后向右转20°，再前进5米后又向右转20°，……，这样一直走下去，他第一次回到出发点O 时一共走了（ ）
A 60米
B 100米
C 90米
D 120米
11.如图，已知O 点是四边形ABCD 内一点，∠ABO=∠BAO ，∠CBO=∠BCO ， ∠ABC=∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO 的度数是（ ）
A 150°
B 140°
C 110°
D 70°
A
C
12.如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与△ABC 的外角∠ACD 的平分线相交于点P ，O 是BP
上一点，且CO 平分∠ACB ，OH ⊥BC 于点H ，以下结论：①OC ⊥PC; ②∠BOC=90°+2
1
∠A
③∠P=2
1
∠A ; ④∠COH=∠ABP+∠P ，期中正确结论的个数有（ ）
第十二题图
O
P
A B
C D
H
A 1个
B 2个
C 3个
D 4个
第二卷（非选择题部分）
二、 填空题（每小题3分，共12分）
13. 如图所示，AB//CD ，∠ABE=66°，∠D=54°，则∠E 的度数为
14. 如图，A ，B 的坐标为（2 ，0），（0 ，1）若将线段AB 平移至A 1B 1，则a+b 的值为
第十三题图
A
b ）
15,如图所示，已知a//b ，∠1=70°，∠2=40°，则∠3的度数是 16，如图所示，在△ABC 中，∠A=α，∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1，∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交与点A 2，得∠A 2；。

∠
A 2011BC 与∠A 2011CD 的平分线相交于点A 2012
得∠A 2012，则∠A 2012=（用含α的表达式表示）
b
第十六题图
B
D
三、 解答题（共9题，共72分）
17.（本题6分）画△ABC 的三条高。

17题
B
C
A
18．（本题8分）请给下列空中填上相关结论或依据，如图，E ，F 分别是AB ，CD 上的点，G 是BC 延长线的一点，AD//BG ，∠1+ ∠2=180°，试判断直线EF,BG 的位置关系是怎么样的？为什么？
答：EF//BG
证明：∵AD//BG ，∴∠2=∠D （） .
∵∠1+ ∠2=180° ∴+∠1=180° ∴AD//EF （）
∴EF//BG （）
12
F
A D E B
C
G
19.（本题6分）请给下列空中填上相关的结论或依 据。

潜望镜中的两面镜子EF 、GH 互相的放置，光线经镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4试判断进入潜望镜的光线AB 和离开潜望镜的光线CD 的位置关系，并说明理由。

A
D
E
答：AB//CD ，理由如下：∵EF//GH （已知）∴∠2=（
）
∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知） ∴∠1=∠2=∠3=∠4 ∵∠5=－∠1－∠2
∠6=180°－∠3－∠4，（平角的定义）∴∠=∠
∴AB//CD （）
20，（本题6分）如图△ABC 在平面直角坐标系中如图放置。

（1）写出△ABC 三个顶点的坐标；（2）若△ABC 经过平移后得到A 1B 1C 1，期中A 的对应点A 1的坐标是（1 ，1），请在坐标系中画出A 1B 1C 1，并写出A 1、B 1、C 1的坐标。

21，（本题8分）如图所示，已知∠B=42°，∠A+10°=∠1 ，∠ACD=64°求证：AB//CD
D
B
22，（本题8分），三角形的一个角是第二个角的一半多10°，第三个角比这两个角的和的2倍少30°，分别求这个三角形的三个内角的度数。

23，（本题8分）如图所示，点D 为BC 上一点，∠1=∠C ，∠B=2∠BAD ，∠BAC=80°,求△ABC 三个内角的度数。

B
C
24，（本题10分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系，
（1）AB//CD ，如图a ，点P 在AB ，CD 外部时，由AB//CD ，有∠B=∠BOD ，又因∠BOD 是△POD 的外角，故∠BOD=∠BPD+∠D ，得∠BPD=∠B －∠D ， 如图b ，将点P 移到AB ，CD 内部，以上结论是否成立？若不成立，则∠BPD 、∠B 、∠D 之间有何数量关系？请证明你的结论。

o
图a
A B
C
p
D
图b
A
B
P
D
C
（2）在图b 中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图c ，则
∠BPD 、∠B 、∠D 、∠BQD 之间的数量关系是（不需证明）
（3）根据（2）的结论，求图d 中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数
C D
图d
G
A
E
C
D
F B
25，（本题12分）如图1所示，△ABC中，已知A(0 ，0)，B（－6，－8），C（3，－4），点D是y轴负半轴上一点，AD平分角∠BAC交BC于点D，G是直线AD上的一个动点，过点G作直线EG平行于X轴，交直线AB于点E，交直线BC于点M。

（1）已知△ABC的面积S△ABC =24，求D点的坐标
（2）试写出∠M与∠ACB及∠B之间的数量关系，并证明。

(3)①如图2所示，当G点与D点重合时，（2）中的结论是否发生变化？若不变，请直接写出∠EDB与∠ACB及∠
B之间的数量关系；若变化，请直接写出变化后的结论（均不用证明）
M。