不含 x4y3 的项。
x4y3项的
系数为0
已知A=-3x2-2ｘ+1，B=６x2+４ｘ-1，
没有含x项即 试说明：2A+B的值与ｘ无关， x项系数为0 变式１：已知关于x的代数式A=mx2-2ｘ+1， B=６x2+４ｘ-1，且2A+B的值与ｘ无关，求 m的值 含x的项系数为0
变式２：已知A,B是关于x的代数式 A= mx2-2ｘ+1，B=６x2+nｘ-1，无论x取 何值,2A+B的值总是１.求m，n的值 自主
(1) a×b
通常写作 a· b
或 ab ；
单项式: 由数与字母或字母与字母相乘 组成的代数式.
(单独一个数或一个字母也是单项式如－2，0，a 等都是单项式）
3xy 3x, 2a , ab, 4 系数: 单项式中的数字因数.
2
2
次数: 所有字母指数的和.
（注意：单独一个非零数的次数是0，当单项式 的系数为1或—1时，这个“1”应省略不写。如2 的次数是0；－ab2的系数是－1,）
把多项式中的几个同类项合并成一项，叫做合 并同类项。合并同类项的方法：合并同类项时， 把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字 母和字母的指数不变。
去括号法则： 括号前是“+”号，把括号和它
前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；括 号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号 去掉，括号里各项都改变符号。
一、知识要点 代数式:由数、表示数的字母和运算符 号组成的数学表达式称为代数式.
注意： 1）单独的一个数或字母也是代数式. 2、用数值代替代数式里的字母，计算后所得 2）代数式中字母表示的数须使这个代数式有意义. 的结果叫做代数式的值。 3）代数式的书写格式（括号、除号、数字在字母前面等）. 想一想：把分数、负数代入，遇乘方时应注意什么？
去括号法则的依据是分配律，即： a ( b + c ) = ab + ac 。
6.整式的加减运算可归结为 去括号 和 合并同类项 。
1、用代数式表示：
二、练习巩固
1）大米的单价为a元/千克，食油的单价 为b元/千克，买10千克大米和2千克食油 (10a+2b) 元. 共需_______ 2）x的3倍与3的差； 3x－3 (a+b)2 3）a与b的和的平方； 3 4）2a的立方根. 2a 5）一个三位数，百位数字为a，十位数字 为b，个位数字为c，则这个三位数可表示 100a+10b+c 为_____________. 6)设n为自然数，用n的代数式表示奇数 2n+1 ，偶数________ 2n ________ 。
原式= - ( a +c )+( a+b+c) – ( a – b ) – ( 2b – a ) = - a – c +a+b+c – a +b – 2b +a =0
5、若单项式 2a b
n m 1
与4a b 是
5 n
同类项，则m ___，n ____.
6、若x、y互为相反数，a、b互为倒数， 求代数式
注意： 分数线的双重含义，必要时，在去括号的同 时要添上括号。
求k为何值时，关于x,y的代数式
kxy x２ － － kxy＋10 ＋xy xy 中， 不含xy 的项。
求k为何值时，关于x,y的代数式
xy项的系 数为0
x6
3 4 y3 －5kx4
－5kx y
－
4x6
4 3 4 +x y ＋x y3 ＋10中，
9、已知代数式 ( 3a2 – ab+2b2 ) – ( a2 – 5ab+b2) – 2 ( a2 + 2ab +b2 )。 （1）试说明这个代数式的值与 a 的取值 无关； （2）若 b = - 2 ，求这个代数式的值。
挑战自我
10.先化简，再求值： 3x 2 x2 5 8( ) 6(3 )，其中x 4 3 8
1 1 1 1 1 2n n (3)2 ,4 ,6 ,8 , 第n个数是 ________ . 2 2 4 8 16
13、 (1)如果A是六次多项式，B是四次多项式， 那么A＋B是几次多项式？ (2)如果A是m次多项式，B是n次多项式， 那么A＋B是几次多项式？ (3)你能举出两个高于二次的多项式，但它
3、请说出上题中单项式的系数和次数，多项式的 项、是几次几项式。
4、有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示：
c
b
0
a
试化简：a c a b c a b (2b a)
解：由数轴上点的位置可知： a + c < 0， a + b + c < 0 ， a – b > 0
3 2x 2 y ab
的值。
7、校体育节中举办了一次国际象棋单循环比赛， 即每位选手都和其余选手比赛一局. （1）设参加比赛的人数为n人，请用关于n的代 数式表示这次比赛总局数。 （2）若n=5，求第（1）题所列代数式的值， 并说明这个值的实际意义。
8、已知一个多项式加上 5x2 + 3x – 2 的 2倍得1 – 3x2 + x ，求这个多项式。
们的和低于二次的例子吗？
(4)如果多项式mx2－mx＋p与px2+px+m的
和是一个单项式，那么m和P有什么关系？
再见
2、在下列代数式中
1 2x y 2 2 xy, , , x , x 3
2 2
y,
2x y 2 xy, , x2 , 2a, x 2 2 xy y 2 , 2 ____________________ ___是整式， 3
2a, x 2 xy y , 2
2
2 xy, x , 2a, 2 ，多项 其中单项式是________________ 2x y 2 2 , x 2 xy y 式是_________________________ 。 3
整式
单项式 （系数，次数） 多项式
（项，通常写在字母前面; 式 如：a×3通常写作3a 的 规 1 通常写作 范 (3) 1÷a a 写 法 (4)带分数一般写成假分数. 1 6 1 如： ×a 通常写作 a 5 5 (5) 除法运算写成分数形式，除号改为分数线 (6)最后结果是和（或差）形式时，如 果要写单位，则和（或差）要先加括号， 再写单位。
11、已知：A = x2－x+b,B = x2－ax+3 A－B = x+2. 求：a －b. 12、若（2x2-x-1）3=a0x6+a1x5+a2x4 +a3x3+a4x2+a5x+a6，求a1+a3+a5的值。
12、找出规律，按下面的例子的方法写出 第n个数： 例：1×2，2×3，3×4，…第n个数是 n(n+1) _______. 5(2n+1) (1)15，25，35，45，…第n个数是_____. (2)2×2，4×4，6×8，8×16，…第n数是 2n×2n ____.
多项式: 由几个单项式相加组成的代数式。
3x 4 y, a 3a 2, a b 3
2 2 2
多项式的项: 多项式中的每个单项式. 不含字母的项叫常数项. 多项式的次数: 次数最高的项的次数.
整式:单项式和多项式统称整式。
同类项 在多项式中，所含字母相同，并且 相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 所有常数项也看做同类项。