一、单选题1．下列计算正确的是（ ）A ．a 8+a 2＝a 10B ．a 8•a 2＝a 16C ．（a 8）2＝a 16D ．a 8÷a 2＝a 4 2．计算（a 3）2•a 3的结果是（ ）A ．a 8B ．a 9C ．a 10D ．a 11 3．计算()2444•a a a -的结果是（ ）A ．86a a +B ．0C ．82aD ．16a 4．已知m 、n 均为正整数，且235m n +=，则48m n ⋅=（ ）A ．16B ．25C ．32D ．64 5．已知21a =，23b =，则22a b +的值是（ ）A ．6B ．8C ．10D ．9 6．已知a x ＝2，a y ＝3，则a 2x +3y 的值等于（ ）A ．108B ．36C ．31D ．27 7．比较255、344、433的大小（ ）A ．255＜344＜433B ．433＜344＜255C ．255＜433＜344D ．344＜433＜255 8．若8x a =，4y a =，则2x y a +的值为( )A ．12B ．20C ．32D ．256 二、填空题9．计算()22a ＝__________．10．()42x -=________________________．11．计算：（a 3）2•a 3=____．12．计算：()5352a a a +-=_______ ；13．若()332x a a a ⋅=，则x =__________．14．比较大小：332_________223（填“>”、“<”或“=”）15．若x 4a =，x 3b =，x 8c =，则2x a b c +-的值为__________，16．若2m a =，5n a =，则2m n a +=__________________．三、解答题17．计算:()()()()()322323..a a a a a ---+---18．计算： （1）（﹣t 4）3+（﹣t 2）6； （2）（m 4）2+（m 3）2﹣m （m 2）2•m 3．19．若a m ＝5，a n ＝2，求a 2m +3n 值．20．（1）若4a +3b ＝3，求92a •27b ．（2）已知3×9m ×27m ＝321，求m 的值参考答案1．C【解析】【分析】根据合并同类项以及幂的四个运算法则：;();();m n m n m n mn m m m m n m n aa a a a ab a b a a a +-===÷=判断即可.【详解】解：A 、根据同类项的定义可知：a 8与a 2不是同类项，不能合并，本选项错误；B 、a 8•a 2＝a 8+2＝a 10，本选项错误；C 、（a 8）2＝a 8×2＝a 16，本选项正确；D 、a 8÷a 2＝a 8﹣2＝a 6，本选项错误，故选：C ．【点睛】本题考查了合并同类项以及幂的运算法则，正确运用每一个法则是解题的关键.2．B【解析】【分析】先计算幂的乘方，然后再计算同底数幂的乘法即可．【详解】(a 3)2•a 3=6 a •39 a a =，故选：B ．【点睛】本题考查了幂的运算，熟记幂的乘方和同底数幂的乘法公式是解决此题的关键．3．B【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则和同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．【详解】解：()2484480a a a a a =--=，此题主要考查了幂的乘方运算和同底数幂的乘法运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．4．C【解析】【分析】根据幂的乘方，把48m n ⋅变形为232m n +，然后把235m n +=代入计算即可.【详解】∵235m n +=，∴48m n ⋅=232m n +=52=32.故选C.【点睛】本题考查了幂的乘方运算，熟练掌握幂的乘方法则是解答本题的关键．幂的乘方底数不变，指数相乘.5．D【解析】【分析】根据幂的运算公式即可求解．【详解】∵21a =，23b =，∴()2222222139a a b bb a a a +=⋅=⋅=⨯= 故选D ．【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的乘方逆运算．6．A【解析】【分析】先把()()2323,x y xy a a a +=⨯再把2,3x y a a ==代入可得答案． 【详解】解：()()23232323427108,x y xy a a a +=⨯=⨯=⨯=本题考查的是同底数幂的运算逆运算，幂的乘方运算的逆运算，掌握以上知识是解题的关键．7．C【解析】【分析】根据幂的乘方的知识，可得255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，再比较底数的大小，即可得结论．【详解】解：∵255=（25）11=3211，344=（34）11=8111，433=（43）11=6411，又∵32＜64＜81，∴255＜433＜344．故选C ．【点睛】本题考查了幂的乘方，解题的关键是根据幂的乘方的公式，转化为底数相同的幂．8．D【解析】【分析】根据同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，以及幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可求解．【详解】解：∵()222=84256x y xy a a a +⋅=⋅=．故选D ．【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握运算法则是顺利解题的关键．9．4a 【解析】【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【详解】解：（a 2）2=a 4．本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．10．8x【解析】【分析】根据幂的乘方法则，即可求解．【详解】()428x x -=．故答案为：8x ．【点睛】本题主要考查了幂的乘方，熟悉幂的乘方运算法则是解题的关键．11．a 9【解析】试题解析：原式639.a a a =⋅=故答案为9.a12．810-a a【解析】【分析】根据幂的乘方底数不变指数相乘，积的乘方，可得答案．【详解】()5352a a a +-=810-a a ，故答案为：810-a a .【点睛】此题考查同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，解题关键在于掌握运算法则.13．3．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法和幂的乘方将条件等式进行变形，得到方程求解即可．解：∵()332x a a a ⋅=，∴+36x a a =∴36x +=∴3x =．故答案为：3．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，熟练掌握它们的性质是解答此题的关键．14．＜【解析】【分析】利用幂的乘方法则将这两个幂都化为一个数的11次幂，比较底数即可．【详解】解：∵233＝（23）11＝811，322＝（32）11＝911，∵8＜9，∴811＜911，∴233＜322，故答案为：＜．【点睛】本题考查了幂的大小比较、幂的乘方及其逆运算，解题的关键是化为同底数或同指数进行比较．15．6【解析】【分析】逆用同底数幂的运算法则即可求出答案，【详解】2x a b c +-=2a b c x x x ⋅÷=2()a b c x x x ⋅÷=2438⨯÷=6， 故答案为：6，【点睛】本题考查了同底数幂的运算，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型，【解析】【分析】逆用同底数幂的乘法、幂的乘方法则即可解题.【详解】解：222()2520m n m n a a a +=⋅=⨯=．故答案为：20．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则、幂的乘方（逆用），熟练掌握同底数幂的乘法、幂的乘方法则是解题关键． 17．6a -【解析】【分析】根据幂的运算计算即可得出答案.【详解】解：原式=2366a a a a a --=662a a -=6a -【点睛】本题考查的是幂的运算，需要熟练掌握幂的运算法则.18．（1）0；（2）m 6．【解析】【分析】(1)首先计算幂的乘方，再算加减即可；(2)首先计算幂的乘方和同底数幂的乘法，再算加减即可．【详解】(1)(﹣t 4)3+(﹣t 2)6=﹣t 12+t 12=0；=m8+m6﹣m8=m6．【点睛】本题主要考查了幂的乘方运算以及合并同类项、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．19．200．【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，变形计算即可．【详解】解：∵a m＝5，a n＝2，∴a2m+3n＝a2m•a3n＝（a m）2•（a n）3＝52×23＝200．【点睛】此题主要考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，关键是掌握计算法则，并能熟练应用．20．（1）27；（2）4【解析】【分析】（1）根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则解答即可；（2）根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则解答即可．【详解】解：（1）∵4a+3b＝3，∴92a•27b＝34a•33b＝33＝27；（2）∵3×9m×27m＝3×32m×33m＝31+2m+3m＝321，∴1+2m+3m＝21，解得m＝4．【点睛】考查幂的乘方，以及同底数幂的乘法，掌握运用即可，本题属于典型题，也易错.。