数学七年级上册1.5.1§有理数的乘方教案
主备教师张翠兰使用教师张翠兰课题 1.5.1§有理数的乘方
课型新授课课时1课时授课时间第 4 周9 月 23 日
教学目标
知识
与
技能
知识与技能：正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念；会进行有理数
乘方运算。

过程
与
方法
通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较，分析，归纳，概括的能力，渗
透转化思想。

情感态
度与
价值观
体验小组交流，合作学习的重要性。

教学重点正确理解乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。

教学难点正确理解乘方，底数，指数的概念，并合理运算。

教学方法与
手段讲解，小组讨论，交流，集体归纳，巩固。

教学准备。

教学过程
教学设计
1.复习
3×2.8 －3×7×（－5）5×5×5
（－5）×（－5）×（－5）
2.引入新课
上面几道题里面，有两个特殊的计算也就是
5×5×5 （－5）×（－5）×（－5）=－125
今天我们来学这样有特殊特点的有一个数连乘几次的计算方法。

写出标题：1.5.1§有理数的乘方
新授课
做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？ 对折次数分别为1次，2次，3次，4次，5次…时纸的层数依次为2, 4，8, 16，32 … .也可以表示为2，2×2， 2×2×2
2×2×2×2，2×2×2×2×2，… 都是相同的因数的乘法。

为了简便，我们将它们分别记作为2 2² 24 25 … 。

2²读作“2的平方”（或“2的二次方”），2³读作“2的立方”（或“2的三次方”），24读作“2的四次方”，25读作“2的五次方”。

同样：
（－2）×（－2）×（－2）×（－2）=（—2）4 读做“-2的四次方”
（－52）×（－52）×（－52）×（－52）×（－52）记作
（－5
2）5
读作“－5
2
的五次方”。

那，n 个相同的因数ɑ 相乘，即a ·a ·a ……·a 记作ɑn n 个 ,读作“ɑ的n 次方”。

这样n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

在ɑn
中，ɑ叫做底数，n 叫做指数，当ɑn 看作ɑ的n 次次方的结果时，也可以读作“ɑ的n 次幂。

n
a
例如，在64 中，底数是6，指数是4，64 读作“6的4次方”或6的4次幂。

一个数可以看作这个数本身的一次方。

例如，5就是51 。

指数1通常省略不写。

因为ɑn 就是n 个ɑ相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。

例1，计算
⑴ （－4）3 ⑵ （－2）4 ⑶ 50
（4）（-3
2）3
组织学生单独计算，然后和同桌交流，最后老师指名上黑板板书 思考
从例1，你们发现负数的幂的正负有什么规律？
当指数是（ ）数时，负数的幂是（ ）数。

指数
底数
幂
当指数是（)数时，负数的幂是（)数。

根据有理数的乘法法则可以得出：
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

显然，正数的任何次幂都是正数。

0的任何正整数次幂都是0.
由上题中(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来．这也是辨认底数的方法；
(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来．
补充例题
你能迅速判断下列各幂的正负吗？254 （－8）5 （－3）6
（－1）101
巩固练习
教材p42 1题，第2题
布置作业：习题1.5 第1题
板书课件设计
1.5.1§有理数的乘方探究：归纳巩固练习总结
a·a·a……·a记作ɑn
n个
课后反思。