2017年高中数学会考复习必背知识点第一章集合与简易逻辑 1、含n 个元素的集合的所有子集有 2n 个第二章 函数 1 、求y f (x)的反函数：解出x f 1 (y)， x, y 互换，写出y f 1 (x)的定义域；1的对数等于0： log a 1 0,③、底的对数等于 1：log a a 1，2、等差数列：(1)、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常 数；(q 0 )。

(2)、通项公式：a n ae n1 (其中：首项是a 1，公比是q )n a 1 ,(q 1) a 1a .q 印(1 q n )1 q 1 q(4)、等比中项： G 是a 与b 的等比中项： G-，即G 2 ab (或G 纭，等比a G中项有两个)第四章三角函数角的弧度数)2、三角函数 (1 )、定义:(2 )、通项公式： a n a 1 (n 1)d (其中首项是內，公差是d ；) (3)、前n 项和： 1- S nna 1 d (整理后是关于n 的没有常数项的2 2二次函数) (4)、等差中项：A 是a 与 b 的等差中项：A 口 或2A a b ，三个数成等差常设：2(1)、定义：等比数列从第 2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数,1、弧度制:(1 )、180弧度，1弧度(便)57 18';弧长公式：l | |r (是2、对数：①：负数和零没有对数，②、④、积的对数：log a (MN) log a Mlog a N，商的对数：log aMN log a M log a N ，幕的对数：log a M n n log a M ； log a m b n 第三章数列1、数列的前n 项和：s n a 1 a 2 a 3a n nlog a b ， m; 数列前n 项和与通项的关系：a na 1 S 1 (n 1)S nS n 1 (n 2)a-d , a , a+d 3、等比数列: (3、、前n 项和：S n (q 1)1T(x x r r 4、同角三角函数基本关系式： si n 2cos 21 tantan cot 1cos正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正5、诱导公式：(奇变偶不变，符号看象限) sin( ) sin cos cos sin sin() sin cos cos sin cos(a ) cos cos sin sin cos(a) cos cossin sinC ( C (tan(tan tan 1 tan tan 7、辅助角公式：a si nbcos xa 2b 2a .a 2b 2sin x . b cosx v'a 2 b 2a 2b 2(s in cos cosx sin ) a 2 b 2 sin(x8、二倍角公式：(1)S 2sin 22sin cosC 2cos 2 2cos・2sin1 2si n 2c 22costan 22 tan 1 tan 2余弦、正切)-): tan()tan tan 1 tan tan（2）、降次公式：（多用于研究性质）sin cos ^sin2 2 .2 1 cos21 c 1 sincos2 —22 2 21cos2 11coscos222210、解三角形：（1 ）、三角形的面积公式： S -absinC -acsinB - bcsin A2 2 2(2)、设A 、B 两点的坐标分别为(X 1, y 1), (X 2, y 2),则ABx 2 为，y 2 y 1 .(终点减起点)■B.11I fe h| AB | , (x 1 X 2)2(y 1 y 2)2 ;向量 a 的模 | a | : | a |2 a a x 2y 2 ；a b—2R,边用角表示：a sin C2Rsin A,sin Asin B (3) 余弦定理:2a b 2 2 c 2bc cosAb 22 a2c2ac cosB2c 2ab 222abcosC (a b) 2ab(1cocC)求角：b 2 2 2 2c a _ a 2 .2 c bb 2RsinB ,c 2Rsincos Cc 2 2ab1、坐标运算：（1 ）设a x i , y i , b X 2, y 2 ，贝卩 a b X 1 X 2,y 1 y 2数与向量的积：入ax 1, y 1 x 1, y 1，数量积： a b x 1x 2y 1 y 2（2）正弦定理:cos A ---------------------- cos B -----------------------------------2bc 2ac第五章、平面向量(1 )、圆的标准方程 (x (y b)2 r 2，圆心为C(a,b)，半径为r(3)、平面向量的数量积：a b a bcos ，注意：0 a 0, 0 a 0 , a ( a) 0X i X 2 Y l Y 2?2 2Y 2(2)、两个非零向量垂直 a2、直线方程： (1)、点斜式 :y y 1 i k (x xj ； (2)、斜截式： y kx b ；(3 )、一般式：A X ByC 0(A 、B 不同时为0)斜率kA,y 轴截距为 CB B3、两直线的位置关系(1 )、平行：1 1 //12k 2 且 b 1b 2A 1B 1C 1 时，h //J ;A 2B 2C 2垂直： k 1 k 21I 1 l 2A A 2B1 B 20 l 1 I 2 ；(2)、到角范围 :0,到角公式.丄 k 2k 1 :tan- k 1k 2都存在，1 k*21 k2 k 16、圆的方程:2、重要结论：(1)、两个向量平行： a//bR) , a// b X 2y i 0(3)、P 分有向线段 PP 2 的: 设 P(X ，y )F 2( X 2，y 2)，且 PP则定比分点坐标公式 中点坐标公式尺代 、.—7-"尺氏—p- 第八章：不等式1、均值不等式：(1)、 a 2 b 2 2ab— a b(2 )、a >0, b >0; a b 2 Jab 或 ab ( ----------------- )2 一正、二定、22、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于 第七章：直线和圆的方程2、a)；直线上两点R (X 1, yj P 2(X 2, y 2)，则斜率为(4)、向量 ax 1, y 1 , bx 2, y 2 的夹角 X 1X 2 y 』2夹角范围: 夹角公式:k 2都存在，1k i k 2(3)、点到直线的距离公式C_ (直线方程必须化为一般式)(2)圆的一般方程x 2 y 2 Dx Ey F 0(配方:(x却2(y A)2 D 2 E 2 4F 0时，表示一个以 第八章：圆锥曲线 1、椭圆标准方程: 2 2 D E 4F ) 4—,—) 2 22 x a为圆心，半径为1 . D 22 2占1(a b 0)， E 24 F 的圆;半焦距：C 2 2 b 2 离心率的范围：0 e 1，准线方程：x参数方程: a cos b sin 2、双曲线标准方程: 2 x~2a 2 右1,(a 0,b 0)，半焦距：C 2b ，离心率的范围: 准线方程: 2—，渐近线方程用 c 2 x ~2 a 0求得: 等轴双曲线离心率 e .. 2 3、抛物线：p 是焦点到准线的距离 p0,离心率: y 2 2px :准线方程—焦点坐标 2 P 2 （畀）；y 2px :准线方程焦点坐标（2,0）22 x 2py :准线方程 号焦点坐标 (0,-p) ； x 2 2py : 准线方程 焦点坐标（0,卫） 2 第九章直线平面简单的几何体 1、 长方体的对角线长| 2 2.2 a b c 2 ；正方体的对角线长 2、 两点的球面距离求法: 3、 球的体积公式: 球心角的弧度数乘以球半径，即 4 3 R3，球的表面积公式: 4、 柱体V s h , 锥体V 1 -s h ，锥体截面积比: 351 52第十章排列组合 二项式定理1、排列：（1 ）、排列数公式：A m = n （n 1） （n3a OAO2h 1 2h 2R ; .(n , m € N ,且(3 )、全排列：n 个不同元素全部取出的一个排列； A n n n! n(n 1)(n 2)2、组合：集的个数)。

=2n -1第^一章：概率：1、 概率(范围)：0W P(A) w 1 (必然事件：P(A)=1，不可能事件： P(A)=0 )2、 等可能性事件的概率： P(A) m . n3、 互斥事件有一个发生的概率：A ,B 互斥：P(A + B)=P(A) + P(B) ; A 、B 对立：P (A ) + P(B) =14、 独立事件同时发生的概率： 独立事件 A , B 同时发生的概率：P(A • B)= P(A) • P(B). n 次独立重复试验中某事件恰好发生k 次的概率P n (k) C ；P k (1 P)n k .(1)、组合数公式:C m n A m _n(n 1) (n m 1) _n ！m! (n m)! 0 / m n ) ； C n 1; (3)组合数的两个性质: 3、二项式定理 ：(1 )、 (a b)n c 0a n C m n n =C n 定理： 1 n 1 2 n C n a b C n a (2 )、二项展开式的通项公式(第 r 各二项式系数和： G 0 +Q+G 2+ C n 3+ CC m m 1 m n +C n =C n 1 ； 2b 2 C ；a n b C n n b n ; +1 项)：T r 1 C ；a n r b r (r ：+…+C n +…+Cn n =2 (表示含 n 0,,,2 个元素的集合的所有子n (n 1)!;奇数项二项式系数的和=偶数项二项式系数的和:0 2 4 6 C n +G +G + Ci +13 5 7••= C n +C n +C1 + C n + …。