由x＝18得x－6=12
答：甲每小时做18个，乙每小时12个
试一试
甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6 元，买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相等， 求甲、乙每件商品的价格各多少元？
试一试
1、 甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时 比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙起 骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多 少千米？
90 60 x x6
2、甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙 多6元，买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相 等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？
90 60 x x6
1. 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做 6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时 间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？
2. 甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙 多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑60 千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千 米？ 3.甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6 元，买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相等， 求甲、乙每件商品的价格各多少元？
有什么区别和联系？
区别
一是工作问题，二是行程问题， 三是价格问题
3、解题过程注意画图或列表帮助分析题 意找等量关系。
4、注意不要漏检验和写答案。
谢谢！
解：设甲每小时做x个零件则乙每小时做（ x －6）个零件，
依题意得： 等量关系：甲用时间=乙用时间
请审题分析题意
90 60
设元
x x6
90x 6 60x
90x 60x 540
30x 540
x 18
我们所列的是一 个分式方程，这 是分式方程的应
用
经检验X=18是原方程的根,且符合题意。
• 关键：找出相等关系
• 甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半 个月的工作量=总工作量
解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工
程的
1 x
。
由题意得：
1 3
+
1 6
+1 2x
=1
2x+x+3=6x
x=1
经检验：x=1是原分式方程的解，且符合题意。 ∵ 1﹥ 1
3
∴ 乙队施工速度快。
问题：请分析列分式方程解应用题与以前学习的 列方程解应用题有什么区别？
16.3.2 分式方程 与实际问题
解分式方程的思路是：
分式 方程
去分母
整式 方程
解分式方程的一般步骤
1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母， 化成整式方程.
2、解这个整式方程.
3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简 公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的 解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.
区别：解方程后要检验。
总结：列分式方程解应用题的方法和步骤如下： 1：审清题意，并设未知数 2：找出相等关系，并列出方程； 3：解这个分式方程， 4：验根（包括两方面 ：1、是否是分式方
程的根；2、是否符合题意） 5：写答案
例2. 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比 乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件 所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？
4、写出原方程的根.
一化二解三检验
解方程
x x
1 1
4 x2 1
1
解：方程两边都乘以 (x+1) ( x – 1 ) , 得
( x + 1 )2－4 = x2－1
解得
x=1
检验： x = 1 时（x+1）（x-1）=0，x=1不 是原分式方程的解.
∴原方程无解.
分式方程的运用: •例1： 两个工程队共同参与一项筑路工程， 甲队单独完成施工1个月完成总工程的三分
之一，这时增加了乙队，两队又共同工作
了半个月，总工程全部完成，哪个队的施 工速度快？
• 分析：甲队1个月完成总工程的1∕3，设乙队如
果单独完成施工1个月能完成总工程的1∕x,那么
甲队半个月完成总工程的
1∕6 ，乙队半个
月完成总工程的
1∕2，x 两队半个
月完成总工程的
1﹢ 1
6
2x 。
列方程的关键是什么？问题中的那个等 量关系可以用来列方程？
工作效率比计划提高50%
每天比计划多挖50%
解：设原计划每天挖x米，则实际每天挖 x_（___1_+__5_0_%_）_ 米。
960 960 4 x 1.5x
小结：
1、列分式方程解应用题，应该注意解题 的五个步骤。 2、列方程的关键是要准确设元（可直接设， 也可间接设）的前提下找出等量关系。
联系
数量关系和所列方程相同 即：两个量的积等于第三个量
练习2：甲、乙二人同时ຫໍສະໝຸດ 张庄出发，步 行15千米到李庄。甲比乙每小时多走1千 米，结果比乙早到半小时。二人每小时 各走多少千米？
解：设甲速度为x千米/时，则乙速度为 _（__x_-_1_)__千米/时
15 15 0.5 x 1 x
练习1：某农场开挖一条长960米的渠道，开工后工作 效率比计划提高50%，结果提前4天完成任务。原计划 每天挖多少米？