的解。
答:骑车同学的速度为15千米/时。
例2 利华中学初二年级的学生到距学校15千米的风景区秋游， 一部分人骑自行车先走，40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果 他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度．
分析;设自行车的速度是x千米/时
学校
自行车 汽车
速度（千米/时）
X 3X
路程（千米） 时间（时）
求原计划每天打多少口井？
工作时间 工作效率 工作总量
原计划 a
30
30
a
实际上 a-5
30
30
a5
如果设原计划a天完成3任0务 a
3则实际a上3（0a-55）天完成了任务
同步练习
1.某厂计划生产1800吨纯净水支援灾区人民，为尽快把纯 净水发往灾区，工人把每天的工作效率提高到原计划的1.5倍， 结果比原计划提前3天完成了生产任务．
分析：设 蚂蚁 的速度为x米/分.
速 度（米／分） 路 程（米） 时 间（分）
蚂蚁
x
15
15
x
乌龟
1.5x
15
15
等量关系：蚂蚁所用时间-乌龟所用时间=1 1 . 5 x
列出方程：15 15 1 x 1.5x
例1
八年级二班学生去距学校10千米世界博物馆参观， 一部分同学骑自行车先走，过了20分后其余同学乘汽 车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车速
x
时间 (小时)
12/x
3x
12/3X
路程 (千米)
12 12
自行车所行的时间-汽车所行的时间=1/2
变式：某两班学生利用双休日到距学校12千米的 烈士陵园扫墓、植树，一部分人骑自行车，其余 的人乘汽车。已知汽车的速度是自行车的速度的 3倍。如果骑自行车的人先走，20分钟后乘汽车 的人出发，结果乘汽车的人比骑自行车的人还早 到10分钟，求两种车的速度。
试一试
1、 甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时 比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙骑 60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少 千米？
解：设甲每小时骑x千米，则乙每小时骑（x－6）
千米。依题意得： 90 60
解得 x=18 x
x 6
经检验x=18是所列方程的根。
X-6=12（千米）
行程问题
动物趣闻
自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后，它
就成了动物界的体育明星，可是偏偏有一只蚂
蚁不服气，于是它给乌龟下了一封挑战书.
乌龟先生： 我与你进行比赛，兔子先生做裁判，从小柳树开始
跑到相距15米的大柳树下，比赛枪声响后，先到是冠军. 蚂蚁
比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知 乌龟的速度是蚂蚁的1.5倍，提前1分钟跑 到终点，请你算算它们各自的速度.
答：甲每小时骑18千米，乙每小时骑12千米。
2、某两班学生利用双休日到距学校12千米的烈 士陵园扫墓、植树，一部分人骑自行车，其余的 人乘汽车。已知汽车的速度是自行车的速度的3 倍。如果骑自行车的人先走，半小时后，乘汽车 的人出发，结果他们同时到达，求两种车的速度。
自行车 汽车
速度 (千米/小时)
程的增根 产生增根的原因是什么？ 去分母时，在分式方程的两边同时乘以了
一个可能使分式方程的分母为零的整式
列方程解应用题的一般步骤分哪几步？
审题 找等量关系 设未知数 解方程 检验 答题
列方程
列方程解应用题的基本步骤是：
(1)审——审清题意． (2)设——设未知数． (3)列——根据等量关系列出方程(组)． (4)解——解出方程(组)． (5)答——写出答案．
例1:解放军某部接到了限期打30口水井的作业任务，部队 官兵到达灾区后，目睹灾情，心急如焚。他们增派机械车辆， 争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务。
求原计划每天打多少口井？
工作时间 工作效率 工作总量
原计划
30
x
x 30
实际上
30
x3
x+3
30
30 5 30
x
x3
例2:解放军某部接到了限期打30口水井的作业任务，部队 官兵到达灾区后，目睹灾情，心急如焚。他们增派机械车辆， 争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务。
分式方程的应用
n n
教学目标： 1、了解用分式方程的数学模型反映现
实情境中的实际问题. 2、能用分式方程来解决现实情境中的
问题
重点：理解“实际问题”——分式方程模 型的过程。
难点：实际问题中的等量关系的建立。
关键：分析实际问题中的量与量之间的关 系，正确列出分式方程。
回顾与思考
什么叫分式方程？ 分母中含有未知数的方程叫分式方程 什么叫增根？ 使原分式方程的分母为零的根是原分式方
15
x
解得
x = 15
经检验, 15是原方程的根
由
x = 15
得
15
2
–
=
3x
3
3x=45
答:自行车的速度为15 千米/时，汽车的速度为45 千米/时．
问题1: 这道题可以通过列方程组来解决吗?
设：自行车的速度为x千米/小时，汽车的速度为y千米/小时
?
问题2: 这道题能列成整式方程(组)吗
例1 利华中学初二年级的学生到距学校15千米的风景区秋 游,一部分人骑自行车先走，40分钟后，其余的人乘汽车出发， 结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车 的速度．
度的2倍。求骑车同学的速度？
分析：设骑车同学速度为v千米/时
（提示：20分= 1 3
小时）
速度 （千米／时）
路
程（千米）
时
间（时）
骑自 行车
v
10
10
v
乘汽车
2v
10
10
2v
解：设骑自行车同学的速度为v千米/时
20分= 1 小时
3
10 10 1 由题意，得 v 2v 3
解得 v=15
检验：当v=15时，2v=30 0，v=15是原分式方程
例1:解放军某部接到了限期打30口水井的作业任务，部队 官兵到达灾区后，目睹灾情，心急如焚。他们增派机械车辆， 争分夺秒，每天比原计划多打3口井，结果提前5天完成任务。
求原计划每天打多少口井？
x 30
实际上
30
x3
x+3
30
若设原计划每天打x口井
则实际上每天打（x+3）口井
15
15
x
15
15
3x
自行车先走了40分钟
风景区
A
汽车才开始走
2 汽车所用时间 – 自行车所用时间 = 3
例2 利华中学初二年级的学生到距学校15千米的风景区秋游， 一部分人骑自行车先走，40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果 他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度．
解:设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度为 3x千米/时．依题意，得